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1、立方根立方根ppt第一页，共19页。正方体正方体的体积的体积 121棱长棱长 8填表：51253 31 1=1 13 35 5=125=3 3=82 23 3第1页/共19页第二页，共19页。正方体正方体的体积的体积 25?18棱长棱长 125125立方根：立方根：一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，那么，那么(n me)这个数就叫做这个数就叫做a的立方根或三次方根。的立方根或三次方根。3根指数被开方数(bi ki fn sh)第2页/共19页第三页，共19页。例、求下列例、求下列(xili)各数的立方各数的立方根根(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (
2、5)0解：解：(1)27的立方根是的立方根是3即即(2)-27的立方根是的立方根是即即(3)的立方根是313第3页/共19页第四页，共19页。例、求下列例、求下列(xili)各数的立方各数的立方根根(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (5)0解：解：(4)-0.064的立方根是的立方根是0.4即即(5)0的立方根是的立方根是0第4页/共19页第五页，共19页。求一个数的立方根的运算求一个数的立方根的运算(yn sun)，叫做开，叫做开立方立方3=2到现在我们到现在我们(w men)学了几学了几种运算种运算?+,-,x,乘方乘方(chngfng),开方（开平方、开立方）开方（开平
3、方、开立方）立方立方和和开立方开立方互为逆运算互为逆运算3=-2你能说出下面式子的含义和结果吗：你能说出下面式子的含义和结果吗：这两个式子是什么运算呢？这两个式子是什么运算呢？第5页/共19页第六页，共19页。，你会区别你会区别(qbi)下列的数吗？下列的数吗？表示表示a a的算术平方根的算术平方根表示表示a a的平方根或的平方根或a a的二次方根的二次方根 表示表示a a的立方根或的立方根或a a的三次方根的三次方根第6页/共19页第七页，共19页。立方根的性质立方根的性质(xngzh)(xngzh)探究1.根据(gnj)立方根的意义填空.因为 =8，所以8的立方根是（）因为()=0.125
4、,所以0.125的立方 根是（）因为()，所以的立方根是（）因为 ()8，所以8的立方根是（）因为(yn wi)()，所以 的立方根是（）022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？第7页/共19页第八页，共19页。正数正数(zhngsh)(zhngsh)有立方根吗？如果有，有有立方根吗？如果有，有几个几个?负数负数(fsh)呢？呢？零呢？零呢？一个(y)正数有一个(y)正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能
5、归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个，互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零归纳归纳第8页/共19页第九页，共19页。想一想：想一想：立方根是它本身立方根是它本身(bnshn)的数有哪些的数有哪些?有有1,-1,0平方根是它本身平方根是它本身(bnshn)的的数呢数呢?只有只有(zhyu)0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，0第9页/共19页第十页，共19页。1.判断下列判断下列(xili)说法是否正确说法是否正确,并说明理并说明理由由(1)x(2)25的平方根是的平方根是5x(3)-64没有没有(mi y
6、u)立立方根方根x(4)-4的平方根是的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0第10页/共19页第十一页，共19页。1 1、估计、估计6868的立方根的大小在（的立方根的大小在（）A A、2 2与与3 3之间之间 B B、3 3与与4 4之间之间C C、4 4与与5 5之间之间 D D、5 5与与6 6之间之间C的整数部分(b fen)是()，小数部分(b fen)是()2、1第11页/共19页第十二页，共19页。=aa33=2-33探究探究(tnji(tnji)（一）（一）=-24 -4=第12页/共19页第十三页，共19页。=a=8-2727探究探究(tnji(tnj
7、i)（二）（二）=-864 -64=第13页/共19页第十四页，共19页。因为因为 =所以所以因为因为=所以所以a3-a3=-2-2=-3-3探究探究(tnji(tnji)（三）（三）=第14页/共19页第十五页，共19页。=aa33=2-33探究探究(tnji(tnji)（一）（一）=-24 -4=第15页/共19页第十六页，共19页。=a=8-2727探究探究(tnji(tnji)（二）（二）=-864 -64=第16页/共19页第十七页，共19页。因为因为 =所以所以因为因为=所以所以a3-a3=-2-2=-3-3探究探究(tnji(tnji)（三）（三）=第17页/共19页第十八页，共19页。观察下表，发现观察下表，发现(fxin)有什么规律？有什么规律？0.06 归纳：被开方数归纳：被开方数(bi ki fn sh)的小的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。方根的小数点就向右（或左）移动一位。0.6660探究探究(tnji(tnji)（四）（四）第18页/共19页第十九页，共19页。