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1、线段的垂直平分线 北师版 八年级下第一章 三角形的证明1.3.1目标二 线段垂直平分线的判定A12345B67B答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接B认知基础练认知基础练如图，如图，ACAD，BCBD，则有，则有()AAB垂直平分垂直平分CD BCD垂直平分垂直平分ABCAB与与CD互相垂直平分互相垂直平分 D以上都不正确以上都不正确1A认知基础练认知基础练如图，点如图，点D在在 ABC的边的边BC上，且上，且BCBDAD，则点，则点D在线段在线段()的垂直平分线上的垂直平分线上AAB BAC CBC D不确定不确定B2认知基础练认知基础练有下列说法：有下列说法：若直线若直线PE是线
2、段是线段AB的垂直平分线，的垂直平分线，则则EAEB，PAPB；若若PAPB，EAEB，则直，则直线线PE垂直平分线段垂直平分线段AB；若若PAPB，则，则P必是线段必是线段AB的垂直平分线上的点；的垂直平分线上的点；若若EAEB，则过点，则过点E的的直线垂直平分线段直线垂直平分线段AB.其中正确的其中正确的是是_(填填序号序号)3认知基础练认知基础练已知已知C，D是线段是线段AB外的两点，外的两点，ACBC，ADBD，点点P在直线在直线CD上若上若AP5，则，则BP的长为的长为()A2.5 B5C10 D254B认知基础练认知基础练如图，如图，C是是 ABE的边的边BE上一点，点上一点，点F
3、在在AE上，点上，点D是是BC的中点，且的中点，且ABACCE，对于下列结论：，对于下列结论：ADBC；CFAE；12；ABBDDE.其中正确的结论有其中正确的结论有()A1个个 B2个个C3个个 D4个个5B认知基础练认知基础练【点拨】由由ABAC，D是是BC的中点可得的中点可得AD垂直平分垂直平分BC，故，故正确；正确；仅由仅由ACCE不能确定不能确定CFAE，故，故错误；错误；无法判断无法判断12，故，故错误；错误；ABBDCECDDE，故，故正确正确思维发散练思维发散练【教材【教材P22例例1变式】变式】如图，在如图，在 ABC中，中，ABAC，G为三角形外一点，且为三角形外一点，且G
4、BGC.6思维发散练思维发散练(1)求证：求证：AG垂直平分垂直平分BC.证明证明：GBGC，ABAC，点点G、点、点A在在BC的垂直平分线上的垂直平分线上又又两点确定一条直线两点确定一条直线，AG垂直平分垂直平分BC.(2)点点D在在AG上，求证：上，求证：DBDC.证明：证明：AG垂直平分垂直平分BC，点，点D在在AG上，上，DBDC.思维发散练思维发散练如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，E为为CD的中点，的中点，连接连接AE并延长交并延长交BC的延长线于点的延长线于点F.7思维发散练思维发散练(1)求证：求证：CFAD.思维发散练思维发散练(2)若若AD2，AB8，当，当BC的长为多少时，点的长为多少时，点B在线段在线段AF的垂直平分线上？为什么？的垂直平分线上？为什么？解：当解：当BC6时，点时，点B在线段在线段AF的垂直平分线上的垂直平分线上理由理由如下如下：BC6，AD2，AB8，ABBCAD.又又CFAD，BCCFBF，ABBF.点点B在线段在线段AF的垂直平分线上的垂直平分线上