《北师版八年级数学上册 第1章 1.3.1线段垂直平分线的性质与判定 习题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版八年级数学上册 第1章 1.3.1线段垂直平分线的性质与判定 习题课件.ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 北师版北师版 八年级下八年级下第一章三角形的第一章三角形的证明明3线段的垂直平分线线段的垂直平分线第第1课时线段垂直平分线的性质与判课时线段垂直平分线的性质与判定定习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234B5(1)垂直平分线垂直平分线(2)端点端点6789A见习题见习题10B12垂直平分线垂直平分线A见习题见习题D习题链接习题链接1112见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题13见习题见习题新知基本功新知基本功1线段垂直平分线上的点的性质的两要点：线段垂直平分线上的点的性质的两要点：(1)点一定在线段的点一定在线段的_上；上；(2)距离指的是点到线段的两个距离指的是点到
2、线段的两个_的距离的距离垂直平分线垂直平分线端点端点新知基本功新知基本功2【教材【教材P23习题习题T1改编】【改编】【2020益阳】如图，在益阳】如图，在ABC中，中，AC的垂直平分线交的垂直平分线交AB于点于点D，交，交AC于点于点E，CD平分平分ACB，若，若A50，则，则B的度数为的度数为()A25B30C35D40B新知基本功新知基本功3【2021遂宁】如图，在遂宁】如图，在ABC中，中，AB5，AC7，直线，直线DE垂直平分垂直平分BC，垂足为，垂足为E，交，交AC于点于点D，则，则ABD的周的周长是长是_【点拨】【点拨】DE垂直平分垂直平分BC，DBDC.ABD的周长的周长ABA
3、DBDABADDCABAC12.12新知基本功新知基本功4到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_上上垂直平分线垂直平分线新知基本功新知基本功5下列说法错误的是下列说法错误的是()A已知已知E，D是线段是线段AB的垂直平分线上的两点，则的垂直平分线上的两点，则ADBD，AEBEB若若ADBD，AEBE，则直线，则直线DE是线段是线段AB的垂直平的垂直平分线分线C若若PAPB，则点，则点P在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上D若若PAPB，则过点，则过点P的直线是线段的直线是线段AB的垂直平分线的垂直平分线D新知基本功新知基本功6如图，如
4、图，ACAD，BCBD，则有，则有()AAB垂直平分垂直平分CDBCD垂直平分垂直平分ABCAB与与CD互相垂直平分互相垂直平分D以上都不正确以上都不正确A新知基本功新知基本功7【2020宜昌】如图，点宜昌】如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且在一条直线上，且EFGH，我们知道按如图所作的直线，我们知道按如图所作的直线l为线段为线段FG的垂直平的垂直平分线，下列说法正确的是分线，下列说法正确的是()Al是线段是线段EH的垂直平分线的垂直平分线Bl是线段是线段EQ的垂直平分线的垂直平分线Cl是线段是线段FH的垂直平分线的垂直平分线DEH是是l的垂直平分线的垂直平分线A新知基本功新知基本功8
5、【2021河北】如图，直线河北】如图，直线l，m相交于点相交于点O，P为这两条为这两条直线外一点，且直线外一点，且OP2.8，若点，若点P关于直线关于直线l，m的对称的对称点分别是点点分别是点P1，P2，则，则P1，P2之间的距离可能是之间的距离可能是()A0B5C6D7新知基本功新知基本功【点拨】【点拨】如图，连接如图，连接OP1，OP2，P1P2.点点P关于直线关于直线l，m的对称点分别是点的对称点分别是点P1，P2.OP1OP2.8，OP2OP2.8.OP1OP2P1P2，0P1P25.6.故选故选B.【答案答案】B新知基本功新知基本功【点拨】【点拨】易因对线段垂直平分线的判定定理理解不
6、透彻而出错易因对线段垂直平分线的判定定理理解不透彻而出错要说明一条直线是已知线段的垂直平分线，需要知道这条直要说明一条直线是已知线段的垂直平分线，需要知道这条直线上的两个点，且这两个点到已知线段两个端点的距离相等，线上的两个点，且这两个点到已知线段两个端点的距离相等，这样才能保证这条直线是已知线段的垂直平分线这样才能保证这条直线是已知线段的垂直平分线而而在实际做题时，有时会把一个点在线段的垂直在实际做题时，有时会把一个点在线段的垂直平分平分线线上与一条直线是线段的垂直平分线混为一谈上与一条直线是线段的垂直平分线混为一谈9如图，在如图，在ABC中，中，D为为BC上一点，连接上一点，连接AD，点，
7、点E在线段在线段AD上，且上，且12，34.求证：求证：AD垂直平分垂直平分BC.新知基本功新知基本功证明：证明：12，EBEC，点点E在线段在线段BC的垂直平分线上的垂直平分线上又又34，1324，即，即ABCACB，ABAC，点点A在线段在线段BC的垂直平分线上，的垂直平分线上，AD垂直平分垂直平分BC.素质一练通素质一练通10如图，已知点如图，已知点P为为MON内一点，点内一点，点P与点与点A关于直线关于直线ON对对称，点称，点P与点与点B关于直线关于直线OM对称若对称若AB的长为的长为15 cm，求，求PCD的周长的周长解：解：点点P与点与点A关于直线关于直线ON对称对称，点点P与点与
8、点B关于直线关于直线OM对称，对称，DADP，CPCB.PCD的周长的周长PDCDPCADDCCBAB15 cm.素质一练通素质一练通11【教材【教材P21随堂练习变式】【随堂练习变式】【2021长沙】如图，在长沙】如图，在ABC中，中，ADBC，垂足为，垂足为D，BDCD，延长，延长BC至至E，使得，使得CECA，连接，连接AE.(1)求证：求证：BACB；证明：证明：ADBC，BDCD，线段线段BC的垂直平分线为的垂直平分线为AD，ABAC.BACB.素质一练通素质一练通(2)若若AB5，AD4，求，求ABE的周长和面积的周长和面积素质一练通素质一练通素质一练通素质一练通12如图，在四边形
9、如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，E为为CD的中点，的中点，连接连接AE，BE，BEAE，延长，延长AE，BC交于点交于点F.求证：求证：(1)ADFC；证明：证明：ADBC，DECF.E为为CD的中点，的中点，DECE.又又AEDFEC，ADEFCE(ASA)ADFC.素质一练通素质一练通(2)ABBCAD.证明：由证明：由(1)知知ADEFCE，AEFE.又又BEAF，BE是线段是线段AF的垂直平分线，的垂直平分线，ABFB.CFAD，ABFBBCCFBCAD.精彩一题精彩一题13如图如图，在，在ABC中，中，ABAC，A40，AB的垂直的垂直平分线交平分线交AB于点于点N，交，交B
10、C的延长线于点的延长线于点M.(1)求求NMB的度数；的度数；解：解：在在ABC中，中，ABAC，A40，B70.MN是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，BNM90，NMB90B20.精彩一题精彩一题(2)如图如图，如果将，如果将(1)中中A的度数改为的度数改为70，其余条件不变，其余条件不变，再求再求NMB的度数；的度数；解：解：在在ABC中，中，ABAC，A70，B55.MN是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，BNM90，NMB90B35.精彩一题精彩一题(3)根据根据(1)(2)的计算，你能发现其中蕴含的规律吗？请写出的计算，你能发现其中蕴含的规律吗？请写出你的猜想并证明；你的猜想并证明；解：能，猜想：解：能，猜想：NMB A.证明：证明：在在ABC中，中，ABAC，B90 A.MN是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，BNM90，NMB90B A.精彩一题精彩一题(4)如图如图，将，将(1)中的中的A改为钝角，其余条件不变，该规律改为钝角，其余条件不变，该规律是否需要加以修改？请你把是否需要加以修改？请你把A代入一个钝角度数验证你代入一个钝角度数验证你的结论的结论解：不需要修改解：不需要修改验证验证(代入度数不唯一代入度数不唯一)：若：若A100，在在ABC中，中，ABAC，B40.MN是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，BNM90，NMB90B50 A.