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1、会计学1新人教八年级数学勾股定理新人教八年级数学勾股定理(u dn l)复习复习第一页，共29页。1.勾股定理的内容(nirng)是什么?检测:1直角(zhjio)三角形三边长为6,8,x,则x=_.2.已知直角(zhjio)三角形两直角(zhjio)边分别为5,12,则三边上的高的和为_.10或2 721138第1页/共29页第二页，共29页。8102.如图两阴影部分都是正方形,若它们面积(min j)之比为1:3,则它们的面积(min j)分别为_9和27第2页/共29页第三页，共29页。4勾股逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么(nme)这个三角形是直角三角形 1
2、.已知三角形的三边已知三角形的三边(sn bin)长为长为 9,12,15,则这个三角形的最大角是则这个三角形的最大角是 度度;2.若若 ABC中中,AB=5,BC=12,AC=13,则则AC边上边上(bin shn)的高长为的高长为 ;第3页/共29页第四页，共29页。2.判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形?(1)ABC中,A=15o,B=75o;(2)ABC中,a=12,b=16,c=20;(3)三边满足a2-b2=c2;(4)三边满足(a+b)2-c2=2ab;(5)A:B:C=1:5:6第4页/共29页第五页，共29页。3412133.如图,求阴影(ynyng)部分面积.第5页/
3、共29页第六页，共29页。综合训练:1.一个直角三角形周长为60,一直角边与斜边之比为4:5,则此三角形三边分别为_2.如图,求半圆面积(min j)(结果保留 ).66第6页/共29页第七页，共29页。AB3.如图,两个(lin)正方形面积分别为64,49,则AB=_第7页/共29页第八页，共29页。9 专题专题(zhunt)一一 分类思想分类思想1.直角三角形中，已知两边(lingbin)长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。第8页/共29页第九页，共29页。10 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边
4、上边上(bin shn)的高线的高线AD=8,求求BCDDABC 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则则X2=25或或7ABC1017817108第9页/共29页第十页，共29页。11 专题专题(zhunt)二二 方程思想方程思想直角三角形中，当无法(wf)已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。第10页/共29页第十一页，共29页。121.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端(lindun)刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？x1m(x+
5、1)3第11页/共29页第十二页，共29页。13在一棵树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，有两只猴子，其中其中(qzhng)一只猴子爬下树走到离树一只猴子爬下树走到离树20米的米的池塘池塘A，另一只猴子爬到树顶，另一只猴子爬到树顶D后直接后直接跃向池塘的跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？距离相等，试问这棵树有多高？.DBCA第12页/共29页第十三页，共29页。14 专题专题(zhunt)三三 折叠折叠折叠(zhdi)和轴对称密不可分，利用折叠(zhdi)前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠(zhdi)问题第13页/共2
6、9页第十四页，共29页。15例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线(zhxin)AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长ACDBE第8题图x6x8-x468第14页/共29页第十五页，共29页。16练习练习:三角形三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将，将AB向向AC方向对折，再将方向对折，再将CD折叠到折叠到CA边上，折痕边上，折痕(sh hn)CE，求三角，求三角形形ACE的面积的面积ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8第15页/共29页第十六页，共29页。17例例1：折叠：折叠(zh
7、di)矩形矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF81010X8-X48-X6第16页/共29页第十七页，共29页。18 1.几何体的表面路径最短的问题，几何体的表面路径最短的问题，一般展开一般展开(zhn ki)表面成平面。表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及利用两点之间线段最短，及勾股定理勾股定理(u dn l)求解。求解。专题专题(zhunt)四四 展开展开思想思想第17页/共29页第十八页，共29页。19例1:如图,一圆柱(yunzh)高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A
8、爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 BB8OA2蛋糕(dngo)ACB周长周长(zhu chn)的一半的一半第18页/共29页第十九页，共29页。20例例2 如图：正方体的棱长为如图：正方体的棱长为cm，一只，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体沿正方体的表面到顶点的表面到顶点C处吃食物，那么它需要处吃食物，那么它需要(xyo)爬行的最短路程的长是多少？爬行的最短路程的长是多少？ABCDABCD16第19页/共29页第二十页，共29页。21例3,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm
9、、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁(my)，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁(my)沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2032AB32323 AB2=AC2+BC2=625,AB=25.第20页/共29页第二十一页，共29页。22例4:.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行(pxng)的最短距离是多少？1020BAC155第21页/共29页第二十二页，共29页。231020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105第22页/共29页第二十三页，共29页。2
10、4 1.几何体的内部路径最值的问题，几何体的内部路径最值的问题，一般一般(ybn)画出几何体截面画出几何体截面 2.利用利用(lyng)两点之间线段最两点之间线段最短，及勾股定理求解。短，及勾股定理求解。专题专题(zhunt)五五 截面中的勾截面中的勾股定理股定理第23页/共29页第二十四页，共29页。25小明家住在小明家住在18层的高楼，一天层的高楼，一天(y tin)，他与妈妈去买竹竿。，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服(yfu)。糟糕(zogo)，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，那么，能米，那
11、么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？买的竹竿至少是多少米吗？第24页/共29页第二十五页，共29页。261.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米第25页/共29页第二十六页，共29页。27练习：一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底练习：一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径面半径(bnjng)为为2.5，高为，高为12，吸管，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问，问吸管要做多长？吸管要做多长？第26页/共29页第二十七页，共29页。281、通过(tnggu)这节课的学习活动你有哪些收获？2、对这节课的学习，你还有什么(shn me)想法吗？第27页/共29页第二十八页，共29页。29再见(zijin)第28页/共29页第二十九页，共29页。