《新人教八年级下勾股定理复习.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教八年级下勾股定理复习.pptx（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、CAB直角三角形有哪些特殊的性质角边面积直角三角形的两锐角互余。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。两种计算面积的方法。符号语言：在RtABC中a2 2+b2 2=c2 2abc第1页/共39页如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一个内角为直角的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形符号语言：C=90或ABC 为RtABCa2 2+b2 2=c2 2(3)如果三角形的三边长为a、b、c满足a2 2+b2 2=c2 2，那么这个三角形是直角三角形CABabc第2页/共39页如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？直角三角形判定CAB
2、D第3页/共39页CAB如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)(4)有一个内角为直角的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形符号语言：在RtABC中a2 2+b2 2=c2 2(3)如果三角形的三边长为a、b、c满足a2 2+b2 2=c2 2，那么这个三角形是直角三角形如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。第4页/共39页有四个三角形，分别满足下列条件：一个内角等于另两个内角之和；三个角之比为:;三边长分别为、三边之比为5:12:13其中直角三角形有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个C第5页/共39页54321观察下列图形，正方形
3、1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？规律：S2 2+S3 3+S4 4+S5 5=S1 1第6页/共39页4 43 34 43 32 22 21如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的边长为64，则正方形7的边长 为 。8第7页/共39页ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则ABC是直角三角形吗？A AC Ca ab bc cS S1 1S S2 2S S3 3A AB BC Ca ab bc cS S1 1S S2 2S
4、 S3 3B B第8页/共39页SSSCBAABC三边a,b,c，以三边为边长分别作等边三角形，若S1+S2=S3成立，则ABC是直角三角形吗？A AC Ca ab bc cS S1 1S S2 2S S3 3B B第9页/共39页已知等边三角形的边长为6,求它的面积.求它的高.求它的面积.BACD666333030第10页/共39页 1、如图，在ABC中，AB=AC=17，BC=16，求ABC的面积。D DC CB BA A1717171716168 88 81515(2)(2)求腰求腰ACAC上的高。上的高。第11页/共39页2、如图6，在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=
5、13，求ABC的周长和面积。C CB BA AD D1515131312129 95 5第12页/共39页C C8080606025252424B BA A4.如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心A,B之间的距离.(单位:毫米)第13页/共39页10、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。A AB BC CDDGGF FE EH H9 93 3x x9-x9-x9-x9-xx2 2+32 2=(9-x)2 2x=4x=49-x=59-x=5解：解：5 55 54 41 13 3第14页/
6、共39页如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A处，求重叠部分BFD的面积。ABCDFA48x8-x8-x42 2+x2 2=(8-x)2 2X=3S BFDBFD=542=108-X=53 5 第15页/共39页如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和 cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？ABCDE8 86 62525101020205 5第16页/共39页某校某校A A与直线公路距离为与直线公路距离为30003000米，又与该公路米，又与该公路的某车站的某车站DD的距离为的距离为50005000米，现在要在公路
7、边米，现在要在公路边建一小建一小商店商店C C，使之与该校，使之与该校A A及车站及车站DD的距离相等，的距离相等，求商店与车站求商店与车站DD的距离。的距离。A AB BC CDD300030005000500040004000 x x4000-x4000-xx x31253125第17页/共39页AMNPQ30301601608080E E如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,QPN=30,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间
8、?第18页/共39页AMNPQB BDDE E如图，公路如图，公路MNMN和小路和小路PQPQ在在P P处交汇处交汇,QPN=30,QPN=30,点点AA处有一所学校处有一所学校,AP=160m,AP=160m,假设拖拉机行使时假设拖拉机行使时,周围周围100m100m内受噪音影响内受噪音影响,那么拖拉机在公路那么拖拉机在公路MNMN上以上以18km/h18km/h的速度沿的速度沿PNPN方向行驶时方向行驶时,学校是否受到噪音的学校是否受到噪音的影响影响?如果学校受到影响如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间那么受影响将持续多长时间?第19页/共39页AMNPQ3030B BDD16016
9、08080E E10010060606060100100如图，公路如图，公路MNMN和小路和小路PQPQ在在P P处交汇处交汇,QPN=30,QPN=30,点点AA处有一所学校处有一所学校,AP=160m,AP=160m,假设拖拉机行使时假设拖拉机行使时,周围周围100m100m内受噪音影响内受噪音影响,那么拖拉机在公路那么拖拉机在公路MNMN上以上以18km/h18km/h的速度沿的速度沿PNPN方向行驶时方向行驶时,学校是否受到噪音的学校是否受到噪音的影响影响?如果学校受到影响如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间那么受影响将持续多长时间?第20页/共39页有一棵树(如图中的CD)的1
10、0m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树多高。DDB BC CA A10102020 x x30-x30-x解：设解：设BD=xmBD=xm由题意可知，由题意可知，BC+CA=BD+DABC+CA=BD+DA DA=30-xDA=30-x在在RtRt ADCADC中，中，解得解得x=5x=5树高CD=BC+BD=10+5=15(m)第21页/共39页ABC中，周长是24，C=90，且AB=9，则三角形的面积是多少？CABabc解：由题意可知，第22页/共39页已知RtABC中,C=90
11、,若a+b=14cm,c=10cm，则RtABC的面积是（）A.24cm2 2 B.36cm2 2 C.48cm2 2 D.60cm2 2CABabca+b=14c=10a2 2+b2 2=102 2=100(a+b)2 2=142 2=1962ab=(a+b)2 2-(a2 2+b2 2)=196-100 =96A第23页/共39页等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）A、56 B、48 C、40 D、32ABCD8xx16-xx2 2+82 2=(16-x)2 2x=6BC=2x=12B第24页/共39页如图所示是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标“弦图”，它
12、由4个全等的直角三角形拼合而成。如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 。C2 2=52(a-b)2 2=4a2 2+b2 2=52a+b=?a2 2+b2 2 -2ab=452 -2ab=4ab=24(a+b)2 2=a2 2+b2 2+2ab=52+48=10010第25页/共39页正方形面积与勾股定理中的正方形面积与勾股定理中的a a2 2、b b2 2、c c2 2的相互转化的相互转化在直线在直线l l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是的三个正方形的面积分别是1,2,3,1,2,3,正放置
13、的四个正放置的四个的正方形的面积依次是的正方形的面积依次是S S1 1、S S2 2、S S3 3、S S4 4，则，则S S1 1+S+S2 2+S+S3 3+S+S4 4=。S S1 1S S2 2S S3 3S S4 41 12 23 34 4第26页/共39页解：设所求直角三角形的斜边为解：设所求直角三角形的斜边为x x，另一直角边，另一直角边为为y y，则，则直角三角形的一条直角边为直角三角形的一条直角边为9 9，另两边均为自然，另两边均为自然数，则另两条边分别是多少？数，则另两条边分别是多少？(x-y)(x+y)=81(x-y)(x+y)=81x x2 2-y-y2 2=9=92
14、2 x+yx-y,x+yx-y,且且x+y,x-yx+y,x-y都为自然数都为自然数 xyxy 81=81=181181=327327=9999或或或或第27页/共39页如图，如图，B=B=C=C=D=D=E=90E=90，且，且AB=CD=3AB=CD=3，BC=4BC=4，DE=EF=2DE=EF=2，则求，则求AFAF的长。的长。A AB BC CD DE EF F3 33 34 42 22 23 32 24 42 2 10 10 第28页/共39页C C如图，一条河同一侧的两村庄如图，一条河同一侧的两村庄A A、B B，其中，其中A A、B B到河岸最短距离分别为到河岸最短距离分别为A
15、C=1kmAC=1km，BD=2kmBD=2km，CD=4cmCD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向，现欲在河岸上建一个水泵站向A A、B B两村送水，当建在河岸上何处时，使到两村送水，当建在河岸上何处时，使到A A、B B两两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。A AP PB BAAD DE E1 12 24 41 11 14 4 5 5 第29页/共39页如图所示，正方形如图所示，正方形ABCDABCD的对角线相交于点的对角线相交于点OO，OEOE、EFEF、FGFG、GHGH、HMHM、MNMN都是垂线，若都是垂线，若AMNAMN的面积等于的面积
16、等于1cm1cm2 2，那么，正方形ABCD的边长等于 。MNHGFEODCBA第30页/共39页一辆装满货物的卡车一辆装满货物的卡车2.5m2.5m高，高，1.6m1.6m宽，要开进宽，要开进具有如图所示形状厂门的某工厂，问这辆卡车能具有如图所示形状厂门的某工厂，问这辆卡车能否通过厂门？说明你的理由。否通过厂门？说明你的理由。2 21 12.32.30.60.60.80.8A AB BOOP PQQ第31页/共39页为了筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形为了筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色泊纸，如图灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色泊纸，如图已知圆筒高
17、已知圆筒高108cm108cm，其截面周长为，其截面周长为36cm36cm，如果，如果在表面缠绕油纸在表面缠绕油纸4 4圈，应截剪多长油纸。圈，应截剪多长油纸。27273636108108A AB BC C454545454=4=180180第32页/共39页如图是一个如图是一个长长8m8m，宽宽6m6m，高高5m5m的仓库，在的仓库，在其内壁的其内壁的A A处（长的四等分点）处（长的四等分点）处有一只壁虎，处有一只壁虎，B B（宽的三等分）（宽的三等分）处有一只蚊子，则壁虎抓到蚊处有一只蚊子，则壁虎抓到蚊子的最短距离的平方为子的最短距离的平方为 mm2 2A AB B8 86 65 5A A
18、B B8 86 65 56 64 4B BA A5 58 86 66 64 4第33页/共39页A AB B如图是一个如图是一个长长8m8m，宽宽6m6m，高高5m5m的仓库，在的仓库，在其内壁的其内壁的A A处（长的四等分点）处（长的四等分点）处有一只壁虎，处有一只壁虎，B B（宽的三等分）（宽的三等分）处有一只蚊子，则壁虎抓到蚊处有一只蚊子，则壁虎抓到蚊子的最短距离的平方为子的最短距离的平方为 mm2 2A AB B8 86 65 58 85 55 56 66 64 4第34页/共39页甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8 8：0000甲先甲先出发，他以出发，
19、他以6 6千米千米/时时速度向东南方向行走，速度向东南方向行走，1 1小时小时后乙出发，他以后乙出发，他以5 5千米千米/时时速度向西南方向行走，速度向西南方向行走，上午上午1010：0000时，甲乙两人相距多远？时，甲乙两人相距多远？北北南南西西东东甲甲乙乙解：甲走的路程：解：甲走的路程：乙走的路程：乙走的路程：甲、乙两人之间的距离：甲、乙两人之间的距离：6(10-8)=12(6(10-8)=12(千米千米)5(10-9)=5(5(10-9)=5(千米千米)第35页/共39页西宁市风景区有西宁市风景区有2 2个景点个景点A A、B(BB(B位于位于A A的正东方的正东方),),为了方便游客，
20、风景区管理处决定在为了方便游客，风景区管理处决定在相距相距2 2千米千米的的A A、B B两景点之间修一条笔直的公路两景点之间修一条笔直的公路(即图中的线段即图中的线段AB),AB),经测量，在经测量，在点点A A的北偏东的北偏东6060方向、方向、点点B B的的北偏西北偏西4545方向的方向的C C处有一个半径为处有一个半径为0.70.7千米的小千米的小水潭，问小水潭会不会影响公路的修筑，为什么？水潭，问小水潭会不会影响公路的修筑，为什么？参考数据：参考数据：C CA AB BD D6060454530304545x x 第36页/共39页如图，已知：等腰直角如图，已知：等腰直角ABCABC中，中，P P为斜边为斜边BCBC上的任一点上的任一点.求证：求证：PBPB2 2PCPC2 22PA2PA2 2.A AB BC CP PD D第37页/共39页直角三角形两直角边长为直角三角形两直角边长为a a、b b，斜边上的高为，斜边上的高为h h，则下列各式总能成立的是（则下列各式总能成立的是（）A A、ab=hab=h2 2 B B、a a2 2+b+b2 2=2h=2h2 2C C、D D、D D第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页