《第六章 平面向量及其应用 章末综合训练--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六章 平面向量及其应用 章末综合训练--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第六章 平面向量及其应用 章末综合训练一、 选择题1. 下列结论中，不正确的是 A若 AB=CD，则 ABCD B向量 AB，CD 共线与 ABCD 的意义是相同的C若向量 a，b 满足 a=b，则 a=b D若 AB=CD，则 BA=DC 2. 设 a，b 是向量，则“a=b”是“a+b=ab”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3. 已知向量 a 与 b 方向相反，a=1,3，|b|=2，则 |ab|= A 2 B 4 C 8 D 16 4. ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 a=3，b=7，cosB=12，则 c= A 4 B
2、 5 C 8 D 10 5. 在 ABC 中，BAC=60，BAC 的平分线 AD 交 BC 边于点 D，已知 AD=23，且 AB=AD13AC（R），则 AB 在 AD 方向上的投影数量为 A 1 B 32 C 3 D 332 6. 如图所示，为了测量山高 MN，选择 A 和另一座山的山顶 C 作为测量基点，从 A 点测得 M 点的仰角 MAN=60，C 点的仰角 CAB=45，MAC=75，从 C 点测得 MCA=60，已知山高 BC=500m，则山高 MN（单位：m）为 A 750 B 7503 C 850 D 8503 7. 已知在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，
3、c，若 b=1，c=3，且 2sinB+CcosC=12cosAsinC，则 ABC 的面积是 A 34 B 12 C 34 或 32 D 34 或 12 8. 已知 e1，e2 是平面内两个夹角为 23 的单位向量，设 m，n 为同一平面内的两个向量，若 m=e1+e2，ne1=12，则 mn 的最大值为 A 12 B 32 C 312 D 3+12 二、 多选题9. 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列计算错误的是 A AB+AD=AC B AC+CD+DO=OA C AB+AC+CD=AD D AC+BA+DA=0 10. ABC 满足下列条件，其中有两个解的是 A b=3，c=4，B
4、=30 B b=12，c=9，C=60 C b=33，c=6，B=60 D a=5，b=8，A=30 11. 设 a，b 是两个非零向量则下列命题为假命题的是 A若 a+b=ab，则 ab B若 ab，则 a+b=ab C若 a+b=ab，则存在实数 ，使得 b=a D若存在实数 ，使得 b=a，则 a+b=ab 12. 数书九章是南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷，共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，数书九章中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积术”中提出了已知三角形三边 a，b，c，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以少广求之，以小斜幂并大斜
5、幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即 S=14c2a2c2+a2b222现有 ABC 满足 sinA:sinB:sinC=2:3:7，且 ABC 的面积 S=63，请运用上述公式判断下列结论正确的是 A ABC 的周长为 10+27 B ABC 三个内角 A，B，C 满足 2C=A+B C ABC 外接圆的直径为 4213 D ABC 的中线 CD 的长为 32 三、填空题13. 在 ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则 cosC= 14. 已知 A，B，C 三点共线，若 O 是这直线外一点，
6、满足 mOA2OB+OC=0，则点 A 分 BC 的比为 15. 已知 ABC 的面积为 315，且 ACAB=2，cosA=14，则 BC 的长为 16. 如图所示，等腰梯形 ABCD 中，AB=4，BC=CD=2，若 E，F 分别是 BC，AB 上的点，且满足 BEBC=AFAB=，当 AEDF=0 时，则实数 的值是 四、解答题17. 已知 a=1,2，b=3,2，当 k 为何值时：(1) ka+b 与 a3b 垂直？(2) ka+b 与 a3b 平行？平行时它们是同向还是反向？18. 如图所示，AD，BE，CF 是 ABC 的三条高，求证：AD，BE，CF 相交于一点19. 已知平面向
7、量 a，b，c 满足 a=4，b=3，c=2，bc=3，求 ab2ac2abac2 的最大值20. ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 a=1，B=3，ABC 的面积为 334(1) 求 ABC 的周长；(2) 求 cosBC 的值21. 已知 ABC 的外接圆半径为 R，其内角 A，B，C 的对边长分别为 a，b，c，设 2Rsin2Asin2B=acsinC(1) 求角 B；(2) 若 b=12，c=8，求 sinA 的值22. 已知 O 为坐标原点，对于函数 fx=asinx+bcosx，称向量 OM=a,b 为函数 fx 的伴随向量，同时称函数 fx 为向量 OM 的伴随函数(1) 设函数 gx=3sin+xsin32x，试求 gx 的伴随向量 OM；(2) 记向量 ON=1,3 的伴随函数为 fx，当 fx=85，且 x3,6 时，求 sinx 的值；(3) 将（1）中函数 gx 的图象的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变），再把整个图象向右平移 23 个单位长度得到 x 的图象，已知 A2,3，B2,6，问在 y=x 的图象上是否存在一点 P，使得 APBP？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，说明理由学科网（北京）股份有限公司