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1、第27章 相似 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 下列四组图形中必相似的是（ ） A.有一组邻边相等的两个平行四边形B.有一个角相等的两个等腰梯形C.对角线互相垂直的两个矩形D.对角线互相垂直且相等的两个四边形2. 如图所示的是两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A.点AB.点BC.点CD.点D3. 已知x3=y4，则xy的值是（ ） A.43B.34C.37D.744. 如图，在网格图中，以D为位似中心，把ABC放大到原来的2倍，则点A的对应点为( ) A.O点B.E点C.G点D.F点5
2、. 如图所示,在平面直角坐标系中，已知点A(2,4)，过点A作ABx轴于点B将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12，得到COD，则CD的长度是（ ） A.2B.1C.4D.256. 如图，ABC与ABC是以点O为位似中心的位似图形，且点B，C，O在同一直线上，若OC=4，OC=3，下列结论错误的是( ) A.BAC=BACB.AB/ABC.ABAB=43D.SABCSABC=437. 如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图. 已知桌面的直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为( ) A.0.36平方米B
3、.0.81平方米C.2平方米D.3.24平方米 8. 如图，在直角坐标系中，以某点为位似中心，将ABC进行位似变换得到EFG，则位似中心的坐标为( ) A.0,0B.0,1C.0,1D.1,0 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 9. 已知线段AB的长20cm，点p为AB的黄金分割点，则线段AP的长为_ 10. 下列说法中：所有的等腰三角形都相似；所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的矩形都相似；所有的圆都相似其中说法正确的序号是_ 11. 已知一个矩形的长和宽分别为5和4，另一个矩形的一组邻边的长为2和x，若这两个矩形是相似的，则x的值为_ 1
4、2. 已知2a=3b=4c，则a+bcab+c=_ 13. 两个相似三角形对应高的比为5:2，那么这两个相似三角形的面积比是_ 14. 如图，已知ABC中，D为AC边上一点，CD=13AC，点E，F，G四等分边BC，连接AE，AF，AG分别与BD交于点M，N，P，则BM:BD=_15. 四边形ABCD中，满足AB/CD，AB=6，CD=10，E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若AB:BF=2，则AE:EC=_. 16. 如图，点D、E、F分别位于ABC的三边上，满足DE/BC，EF/AB，如果AD:DB3:2，那么BF:FC_ 17. 如图，在ABC中，AB8，AC16，点
5、P从点A出发，沿AB方向以每秒2个长度单位的速度向点B运动：同时点Q从点C出发，沿CA方向以每秒3个长度单位的速度向点A运动，其中一点到达终点，则另一点也随之停止运动，当ABC与以A、P、Q为顶点的三角形相似时，运动时间为_秒 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ， ） 18. 如图，已知三角形ABC， （1）请画出另一个三角形，使它与已知三角形相似比为1:2（尺规作图，要求不写作法，只保留作图痕迹）； （2）若给出原三角形ABC的面积为2a，求所作三角形的面积19. 如图，D是AC上一点，DE/AB，B=DAE (1)求证：ABCDAE； (2)若AB=4，A
6、D=3，AE=6，求BC的长20. 如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上， （1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？ （2）若这个矩形的长是宽的2倍，则矩形的长和宽分别是多少？21. 王刚用这样的方法来测量建筑物的高度：如图，在地面上放一面镜子，他刚好能从镜中看到建筑物的顶端，他的眼睛距地面1.25米如果王刚与镜子的距离是1.50米，与建筑物的距离是181.50米，那么建筑物高多少米？ 22. 如图，ABCD中，EF/AB，设AB=a，BC=b，若AEFD，EBCF都与ABCD相似，试确定a与b之间的关系 23. 如图，在ABC中，AD，BE是高 (1)求证：CDCE=ACBC； (2)连接DE，问：CDE与CAB是位似图形吗？24. 如图，在 1010网格中，点O是格点， ABC是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点A1是点A以点O为位似中心的对应点 (1)画出ABC以点O为位似中心的位似图形A1B1C1； (2)A1B1C1与ABC的位似比是_.