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1、第27章相似单元测评试卷 人教版数学九年级下册一、相信你的选择1. 如图，在中，交于点，交于点，若，则的长为( )A. B. C. D.2. 如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）A B C D23. 如图，已知D，E，F分别为等腰ABC的边BC，CA，AB上的点，ABAC，BD2，CD3，CE4，AE，FDEB，则AF的长为( )A5.5 B4.5 C4 D3.54. 若ABCDEF,ABC与DEF的相似比为2，则ABC与DEF的周长比为（ ）A14 B12 C21 D5. 在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F,若EC=2BE，则的值是( )A. B. C
2、. D.w6. 如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是( )A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)7. 如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为( )A4 B4 C6 D48. 如图，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于( )A.2 B.4 C. D.9. 如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM：MC等于( )A1：2 B1：3 C1：4 D1：510. 已知两点A(5,6)、B(7,2
3、),先将线段AB向左平移一个单位,再以原点O为位似中心,在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为（ ）A.(2,3) B.(3,1) C.(2,1) D.(3,3)二、试试你的身手11. 如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，那么它们的周长比是_12. 如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD3，ADE60，则AE的长为_.13. 已知ABCDEF，且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为_14. 如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割已知=10，则的长约为_（结果精确到0.1）15. 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AD，要使ABCDE
4、F，还需添加一个条件，你添加的条件是_(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)16. 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4,A=120.则阴影部分面积是_（结果保留根号）17. 如图，直线l与半径为4的O相切于点A，P是O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PBl，垂足为B，连接PA.设PAx，PBy，则xy的最大值是_三、挑战你的技能18. 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD为角平分线，DEAB，垂足为E（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；（2）选择（1）中一对加以证明19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(
5、顶点是网格线的交点)(1)将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为1.20. 图是几组三角形的组合图形，图中，AOBDOC；图中，ABCADE；图中，ABCACD；图中，ACDCBD.小Q说：图、是位似变换，其位似中心分别是O和A.小R说：图、是位似变换，其位似中心是点D.请你观察一番，评判小Q，小R谁对谁错.21. 如图：四边形ABCD中，A=BCD=90，过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F，求证：；如图：若过BD上另一点E作BD的垂线交BA、BC延长线于F、G，又有什么结论呢？你会证明吗？ 22. 如图所示,是正方形的边上的动点,交于点(1)求证:；(2)设正方形的边长为4,.当取何值时,有最大值?并求出这个最大值23. 如图，实验中学某班学生在学习完利用相似三角形测高后，利用标杆BE测量学校体育馆的高度若标杆BE的高为1.5米，测得AB=2米，BC=14米，求学校体育馆CD的高度