《人教版 九年级数学下册第27章相似综合测试卷及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 九年级数学下册第27章相似综合测试卷及答案.doc（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020年九年级27章相似综合测试卷学校：_姓名：_班级：_一、单选题（每题3分，共36分）1.下列图形一定是相似图形的是( )A.两个矩形B.两个等腰三角形C.两个直角三角形D.两个正方形2.下列不相似的是( )A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B.粘在投影仪镜头上的标签投出的不同的像C.某人的侧身照片和正面照片D.比例为1 : 10的C929模型和C929远程宽体客机3.在比例尺是1:40000的地图上,若某条道路长约为5cm,则它的实际长度约为( )A.0.2kmB.2kmC.20kmD.200km4.若如图27-1-1所示的两个四边形相似,则的度数是( )A.87B.60C.7
2、5D.1205.如图 27-2-1-25,.与交于点G,则图中的相似三角形共有( )A.3对B.5对C.6对D.8对6.若,相似比为,则与的周长的比为( )A.2 : 1B.1 : 2C.4 : 1D.1 : 47.如图 27-2-1-18,在 中,点分别在边上,下列条件中不能判定的是( )A.B.C.D.8.如图27-2-1-24,在中, 则的长为（ ）A.6B.7C.8D.99.如图27-2-1-13,点分別在的边上,且若与相似, 则的长为( )A.2B.C.2或D.3或10.学校门口的栏杆如图27 -2-3-15所示,栏杆从水平位置绕O点旋转到位置,已知垂足分别为则栏杆C端下降的垂直距离
3、 为( )A.B.C.D.11.在直角坐标系中,已知点,以原点O为位似中心,相似比为,把线段缩小为,则点的坐标为( )A.(2,-1)或(-2,-1)B.(-2,1)或(2,1)C.(2,1)或(-2,-1)D.(2,-1)或(-2,1)12.如图27-3-13,在所在平面上任意取一点O(与不重合), 连接,分别取的中点, 连接,得到,则下列说法不正确的是( )A. 与是位似图形B. 与是相似图形C. 与的周长比为D. 与的面积比为二、填空题（每题3分，共18分）13.已知、是成比例线段,其中,则线段_.14.若两个相似三角形的面积比为1 : 4,则这两个相似三角形的周长比是_.15.如图 2
4、7-2-2-7,则_.16.已知,的周长与的周长的比值是分别是它们对应边上的中线,且则_.17.如图27-3-5,四边形与四边形是位似图形,位似中心是点O,若,则_.18.如图，正三角形的边长为2，以边上的高为边作正三角形，与公共部分的面积记为，再以正三角形的边上的高为边作正三角形，与公共部分的面积记为，以此类推，则 .（用含n的式子表示，n为正整数）三、解答题（共66分）19. （6分）如图，在平行四边形中，于点,于点.1.这四条线段能否成比例?如果不能,请说明理由;如果能,请写出比例式.2.若,，求的长20. （6分）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河
5、对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线已知：，测得，测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB21. （8分）已知,的中线cm，其周长为20cm, 的面积为64,求:(1 )边上的中线的长;(2)的周长;(3)的面积.22. （8分）如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1.求AD的长2.求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比23. （8分）如图，已知矩形的一条边，将矩形折叠，使得顶点落在边上的点处.已知折痕与边交于
6、点，连接(1)求证:;(2)若与的面积比为，求边的长.24. （8分）如图，点M的坐标为，点A在第一象限，轴.垂足为B, (1)如果是等腰三角形，求点A的坐标;(2)设直线与y轴交于点N，则是否存在与相似的情形?若存在，请直接写出点A的坐标;若不存在，请说明理由.25. （10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点C，与直线交于点,点D的坐标为.(1)求直线的解析式;(2)直线与x轴交于点B，若点E是直线上一动点(不与点B重合)，当与相似时，求点E的坐标.26. （12分）从三角形(不是等腰三角形)的一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,
7、如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.(1)如图27-4-16,在中,为角平分线, ,求证:为的完美分割线;(2)在中,是的完美分割线,且为等腰三角形,求的度数;(3)如图 27-4-16,在中,是的完美分割线,且是以为底边的等腰三角形.求完美分割线的长.参考答案1.答案：D解析：A项，两个矩形，角对应相等，边不一定对应成比例，故不符合题意;B项，两个等腰三角形顶角不一定对应相等，故不 符合题意;C项，两个直角三角形，只有一个直角相等，锐角不 一定对应相等，故不符合题意；D项，两个正方形，形状相同， 角对应相等，边对应成比例，
8、符合相似多边形的定义，故符合题意.故选D.2.答案：C解析：A中，同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片，形状相同，相似;B中，同一个标签投出的不同的像，形状相同，相似;C中，侧身照片和正面照片，照片中人的形状不同，不相 似;D中，C929远程宽体客机与其模型，形状相同，相似.故选C.3.答案：B解析：4.答案：A解析：如图，两个四边形相似，,四边形的内角和等于360,故选A.5.答案：C解析：,四个三角形两两相似，分别为，共 6 对.故选 C.6.答案：B解析：相似比为,与的周长的比为.故选B.7.答案：C解析：为公共角，A中，添加，可判定,故A不符合题意；B中，添加，可判定,故B不符合题意
9、;C中，添加,不能判定,故C符合题意;D中，添加,能判定,故D不符合题意.故选C. 8.答案：C解析：即9.答案：C解析：当时，即解得.当时，即,解得.故选C.10.答案：C解析：由题意可知故选C.11.答案：D解析：点A的坐标为，以原点O为位似中心将线段缩小为，相似比为，点A的对应点的坐标为或，即或故选D.12.答案：D解析：点分别是的中点，分别是的中位线，又对应顶点的连线交于一点，与是位似图形，则A种说法正确，不符合题意；与是相似图形，则B中说法正确，不符合题意；与的周长比为则C中说法正确，不符合题意；与的面积之比为，则D中说法错误.故选D.13.答案：解析：、是成比例线段,即,.14.答
10、案：解析：两个相似三角形的面积比为,这两个相似三角形的相似比为，这两个相似三角形的周长比是.15.答案：解析： 16.答案：4解析：,的周长与的周长的比值是了，即解得17.答案：解析：四边形与四边形是位似图形，18.答案：解析：在正三角形ABC中，.在中，根据题意可得，记的面积为S，,.同理可得又,，. 19.答案：1.能，理由如下：,即这四条线段成比例2.解得：解析： 20.答案：解：又即河宽为17m.解析： 21.答案：解:(1) ,又cm，. (2) ,又的周长为20 cm,的周长为40 cm.(3) ,又的面积为64,，的面积为16.解析： 22.答案：1.若设AD=x(x0),则DM
11、=.矩形DMNC与矩形ABCD相似,.,即x= (舍负).AD的长为.2.矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为: 解析：23.答案：(1)证明:四边形是矩形，由折叠可得,(2)解:与的面积比为,设，则.在中， 解即.解析： 24.答案：解:(1)设当时，则即由得解得即当时，则即由得解得即;当时，则，即由得解得或(舍去)，即综上所述，是等腰三角形，点A的坐标是(2)存在点A，使以M,O,N为顶点的三角形与相似.当时， 直线:由得解得;当时，,直线:由得解得综上所述，当点A为,时，以M,O,N为顶点的三角形与相似.解析： 25.答案：解:(1)设直线的解析式为.将，代入得解得故直线的解析式为(2) 直线的表达式为令，得.直线的表达式为.令，得.设当时，如图，此时点C和点的横坐标相同.将代入，解得.当时，如图，乙DBO二乙CBE2，LBOD-tBE2C.过点作轴于点F，则又，则即解得 (舍去).当时，此情况不存在.综上所述，点E的坐标为或.解析： 26.答案：答案：(1)证明： 不是等腰三角形.平分为等腰三角形.是的完美分割线.(2)当时（如图），.当时（如图），.当时（如图），.其与矛盾，舍去.或114(3)由题意知设解得解析：