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1、湖南省 2018 年普通高等学校对口招生考试数数学学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4 页，时量 120 分钟，满分 120 分。一、一、选择题选择题(本大题共本大题共 1010 小题，小题，每小题每小题 4 4 分，分，共共 4040 分，分，在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）1、已知集合A 1,2,3,4，B 3,4,5,6，则AB A.1，2，3,4，5，6 B。2,3，4 C.3,4 D。1，2，5，6“x2 9”是“x 3”的2、A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C。充分不必要条件 D。既不充分也
2、不必要条件3、函数y x22x的单调递增区间是A。(,1 B。1,)C.(,2 D.0,)34、已知cos,且为第三象限角，则tan54334 A。B.C。D.34435、不等式2x1 1的解集是 A。x x 0 B。x x 1 C.x0 x 1 D.x x 0或x 16、点M在直线3x4y 12 0上，O为坐标原点，则线段OM长度的最小值是A.3B。4 C。1212 D。2557、已知向量a,b满足a 7,b 12,ab 42,则向量a,b的夹角为A。30B.60C。120D.1508、下列命题中,错误的是A.平行于同一个平面的两个平面平行B.平行于同一条直线的两个平面平行C.一个平面与两个
3、平行平面相交，交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9、已知a sin15,b sin100,c sin200,则a,b,c的大小关系为A.a b cB。a c bC。c b aD。c a b10、过点的直线与圆x2 y2 4相交于A、B两点，O为坐标远点,则ABC面（1,1）积的最大值为A。2B.4C。3D.2 3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题小题,每小题每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）11、某学校有 900 名学生，其中女生 400 名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为 45 的样本，则应抽取男生的人
4、数为 .12、函数f(x)cosxb(b为常数)的部分图像如图所示，则b=。13、(x1)6的展开式中x5的系数为 (用数字作答）。14、已知向量a (1,2),b (3,4),c (11,16),且c xa yb,则x y=。15、如图，画一个边长为 4 的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第 2个正方形，依次类推，这样一共画了 10 个正方形，则第 10 个正方形的面积为。三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，其中小题，其中 2121、2222 小题为选做题，满分小题为选做题，满分 6060 分分,解答应写出解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤文字说明、证明过程或
5、演算步骤)16、(本小题满分 10 分）已知数列an为等差数列，a11,a3 5。（）求数列an的通项公式；（）设数列an的前n项和为Sn，若Sn100，求n。17、（本小题满分 10 分）某种饮料共 6 瓶，其中有 2 瓶不合格，从中随机抽取 2 瓶检测，用表示取出饮料中不合格的瓶数,求:（）随机变量的分布列；（）检测出有不合格饮料的概率.18、（本小题满分 10 分）已知函数f(x)loga(x3)(a 0,且a 1)的图像过点（5,1）。（）求f(x)的解析式，并写出f(x)的定义域；（）若f(m)1，求m的取值范围.19、（本小题满分 10 分）如图，在三棱柱ABC A1B1C1中,A
6、A1 底面ADC，AA1 AB BC,ABC 90D为AC的中点。（）证明：BD 平面AA1C1C；（)求直线BA1与平面AA1C1C所成的角。20、（本小题满分 10 分）x2y2（）已知椭圆C：221(a b 0)的焦点为F,点A（0,1在椭圆11,0），F21,0abC上.（）求椭圆C的方程；（）直线l过点F1且与AF1垂直，l与椭圆C相交于M,N两点，求MN的长。选做题选做题:请考生在第请考生在第 2121、2222 题中选择一题作答，如果两题都做，则按所做的第题中选择一题作答，如果两题都做，则按所做的第 2121题计分题计分,作答时作答时,请写清题号。请写清题号。21、（本小题满分 10 分）如图，在四边形ABCD中,BC CD 6，AB 4，BCD 120，ABC 75,求四边形ABCD的面积。22、（本小题满分 10 分）某公司生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料，已知生产 1 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产 1 吨甲产品可获利润 4万元，生产 1 吨乙产品可获利 5 万元，问：该公司如何规划生产，才能使公司每天获得的利润最大？甲13乙22原料限额812A（吨）B(吨）