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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日木渎高级中学木渎高级中学 20212021 年下学期高一数学期末复习卷年下学期高一数学期末复习卷创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日一、选择题：一、选择题：1全集U Z Z，A101，2，B x x x，那么ACUB为21，210，01，1，22两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：mn，m n；，m，n mn；mn，m n；，mn，m n其中正确命题的序号是、3函数f(x)sin x3cosx(x，0)的单调递增区间是，2562 5，660，30，64圆x y 2x
2、 1 0关于直线2x y 3 0对称的圆的方程是(x3)2(y 2)22212(x 3)2(y 2)22212(x 3)(y 2)2(x 3)(y 2)25设a a，b b是非零向量，假设函数f(x)(xa a b b)(a a xb b)的图象是一条直线，那么必有Aa ab bBa ab bC|a a|b b|D|a a|b b|6假设圆x y 2x4y 0的圆心到直线x ya 0的间隔 为222，那么a的值是2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：2或者2二 O 二二 年 1 月 11 日2或者02或者13或者2202x y 2 0227 假如点
3、P在平面区域x y 2 0上,点O在曲线x (y 2)1上,那么|PQ|的最2y 1 0小值为A32B451C2 2 1D2 18三棱锥的侧棱长的底面边长的2 倍，那么侧棱与底面所成角的余弦值等于A36B34C22D32(ab)29x 0，y 0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，那么的cd最小值是0124根据图得这个2010某个几何体的三视图如下，中标出的尺寸单位：cm，可几何体的体积是20正视图20侧视图40003cm380003cm32000cm4000cm331020俯视图10创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二、填空题
4、：二、填空题：二 O 二二 年 1 月 11 日11an是等差数列，a4 a6 6，其前 5 项和S510，那么其公差d 12圆心为(11)，且与直线x y 4相切的圆的方程是13在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设a 1，c 3，C 那么A14一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，那么此球的外表积为15 函数y loga(x3)1(a 0，且a 1)的图象恒过定点A，假设点A在直线，3mxny1 0上，其中mn 0，那么12的最小值为mn16正三棱锥P ABC的高为2，侧棱与底面ABC成45角，那么点A到侧面PBC的间隔 为_二、解
5、答题：二、解答题：1717、在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin A 1求tan22 2，3BCAsin2的值；2假设a 2，SABC2，求b的值2218、某人有楼房一幢，室内面积一共计 180m，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为 18m，可住游客 5 名，每名游客每天住宿费 40 元；小房间每间面积为 15m，可以222创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日住游客 3 名，每名游客每天住宿费 50 元；装修大房间每间需要1000 元，装修小房间每间需要 600 元。假如他只能筹
6、款 8000 元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？19、如图，四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD，底面 ABCD 为直角梯形，PABCD，BAAD，且 CD=2AB.E(1)假设 AB=AD=a,直线 PB 与 CD 所成角为 45，DC0求四棱锥 PABCD 的体积 VPABCD；求二面角 PCDB 的大小.AB(2)假设 E 为 PC 中点，问平面 EBD 能否垂直于平面ABCD，并说明理由.20、己知圆 C:(x-xo)+(y-y0)=R(R0)与 y 轴相切(1)求 xo与 R 的关系式(2)圆心 C 在直线 l：x3y=0 上，且圆
7、C 截直线 m：xy=0 所得的弦长为 27，求圆 C 方程.222创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日21、数列 a an n 的前 n 项和为 Sn，且 Sn=2an-1，数列 b bn n 满足b b1 1=2，b bn n 1 1 a an n b bn n.1求数列 a an n 的通项公式；2求数列 b bn n 的前 n 项和为 Tn3令cn 2nan，求数列cn的前数列n项和创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 参考答案
8、参考答案 一、选择题目 ACDCA CA ADB二、填空题11、6 56 5220；12、(x1)(y 1)2；13、30；14、14；15、8；16、552 21，所以 cosA，那么3317解：1因为锐角ABC 中，ABC，sin A BCBCA2sin2Atan2sin222cos2BC221cos（BC）11cosA17（1cosA）1cos（BC）21cosA33sin22因为SABC 2，又S112 2bcsin Abc，那么 bc3。将 a2，cosAABC2231322242，c代入余弦定理：a b c 2bccos A中得b 6b 90解得 b33b解：设分割大房间为 x 间
9、，小房间为 y 间，收益为 z 元根据题意得：18x 15y 1806x 5y 601000 x 600y 8000 5x 3y 40 x,y Nx,y N求：z 200 x 150y的最大值。作出约束条件表示的平面区域把目的函数z 200 x 150y化为y 平移直线，直线越往上移，z 越大，所以当直线经过 M 点时，z 的值最大，4zx 3150第第 2020 题题创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日解方程组6x 5y 6020 60得M(,)，775x 3y 40因为最优解应该是整数解，通过调整得，当直线过M
10、(3,8)和M(0,12)时 z 最大所以当大房间为 3 间，小房间为 8 间或者大房间为 0 间，小房间为 12 间时，可获最大的收益为 1800 元。19解：()ABCDPBA 是 PB 与 CD 所成角即PBA=45在直角PAB 中，PA=AB=a(1)VPABCD=0P PE E113PASABCD=a.3 分32A AD DO OB BC C(2)ABAD，CDABCDAD又 PA底面 ABCDPACDCD平面 PADCDPDPDA 是二面角 PCDB 的平面角5 分在直角PDA 中,PA=AD=aPDA=45即二面角 PCDB 为 45.7 分()平面 EBD 不可能垂直于平面 A
11、BCD.8 分假设平面 EBD平面 ABCD，PA底面 ABCD，且 PA平面 EBD00创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：PA平面 EBD连 AC、BD 交于 O 点，连 EO又平面 EBD平面 PAC=EOPAEO由AOBCOD，且 CD=2ABCO=2AOPE:EC=AO:CO=1:2E 是 PC 的三等分点与 E 为 PC 中点矛盾二 O 二二 年 1 月 11 日平面 EBD 不可能垂直于平面 ABCD.12 分20解：(1)|x0|=R3 分(2)由圆心 C 在 l:x3y=0 上可设圆心 C(3yo，yo)圆 C 与 y 轴相切R=
12、3yod=3yo yo2=2yo 5 分22弦长=2R2d2=2729yo 2yo=277 分yo=1.R=3.圆 C 方程:(x3)(y1)=922或者(x3)(y1)=910 分21(1)当 n=1 时，a1=2a1-1，a1=1，当 n2 时，an=Sn-Sn-1=2an-1-2an-1+1，an=2an-1.于是数列an是首项为 1，公比为 2 的等比数列.an=2.(2)bn+1=an+bn，bn+1-bn=2.从而 bn-bn-1=2，n-2n-1n-122创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：bn-1-bn-2=2,b2-b1=1，n-3二 O 二二 年 1 月 11 日以上等式相加，得 bn-b1=1+2+2+2=2-1，又 b1=2，bn=2+1 Tn=b1+b2+bn=(2+2+2)+n.=2-1+n.3Cn=2n2=n2设 Cn的前 n 项和为 TnTn=1222 32 (n1)223423n1n-1n01n-1n2n-2n-1n-1 n2n1nn12Tn=12 22 32 (n1)2 n21-2得-Tn=22 2 223n122nn2n1=(1n)2n12Tn(n1)2n1 2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日