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1、高一数学期末复习卷4 一选择题1 不等式112x的解集是（）A(,2)B(2,)C(0,2)D(,2)(2,)2 在ABC中，角 A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为（）A.6 B.3 C.6或56 D.3或233 在等差数列1077,21,5,SSaSnann那么若项和为前中等于（）A55 B40 C35 D70 4已知0,0ab，则112 abab的最小值是（）A2 B2 2C4 D5 5 已知a，b，c为ABC的三内角A，B，C的对边，向量)sin,(cos),1,3(AAnm，若nm，且BACcAbBa,sincoscos则角的大小分别
2、为（）A3,6B6,32C6,3D3,36若直线2yx被圆4)(22yax所截得的弦长为22,则实数a的值为（）A1或3B1或3C2或6D0或4名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -7 数列 an 的通项公式 an=11nn，若前 n 项的和为 10，则项数为（）A.11B.99C.120D.121 8设 x，y 满足约束条件0,002063yxyxyx，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的是最大值为12，则23ab的最小值为().A.625B.38C.311D.4 9如图所示，E、F 分别是边长为1 的正方形 ABCD 边 BC、CD 的中点，沿线 AF
3、，AE，EF折起来，则所围成的三棱锥的体积为（）A.31B.61C.121D.24110 若过定点)0,1(M且斜率为k的直线与圆05422yxx在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（）A.50kB.05kC.130kD.50k二填空题11在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足 _时，平面MBD平面PCDx 2 2 y O-2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -12 ABC的三内角A，B，C所对边长分别是cba,，设向量),sin,(Cbam)sins
4、in,3(ABcan，若nm/，则角B的大小为 _ 13函数log(3)1(0,1)ayxaa的图象恒过定点A,若点A在直线10mxny上,其中0mn,则12mn的最小值为 _.14已知数列 an的前 n 项和为 Sn，对任意 nN*都有nn21S=a33，且 1Sk9，则 a1的值为 _，k 的的值为 _.15设有一组圆224*:(1)(3)2()kCxkykkkN下列四个命题：存在一条定直线与所有的圆均相切存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）三解答题16已知圆 C：(x-1)2+(y-2)2=25 及直
5、线 l:(2 m+1)x+(m+1)y=7m+4(mR).（1）证明：不论m 取什么实数，直线l 与圆 C 恒相交；（2）求直线 l 被圆 C 截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.17 记关于x的不等式01xax的解集为P，不等式11x的解集为Q（I）若3a，求P；（II）若QP，求正数a的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -18 在一个特定时段内，以点E 为中心的 7 海里以内海域被设为警戒水域.点 E正北 55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A 北偏东45o且与点 A 相距 402海里的位置B，经过 40 分钟又
6、测得该船已行驶到点A 北偏东45o+(其中 sin=2626，090oo)且与点 A 相距 1013海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.19设关于x的一元二次方程na2x1nax10(nN)有两根和，且满足6263。(1)试用na表示1na；(2)求证：数列23na是等比数列；（3）当176a时，求数列na的通项公式。20如图所示，在直三棱柱111CBAABC中，11,ACBBAB平面DBDA,1为AC的中点。（）求证：/1CB平面BDA1；（）求证：11CB平面11AABB；（）设E是1CC上一点，试确定E的位置使平面BDA1平面BDE，并说明理由。21.0,),(1,*11ccaNnccaaaaannn且为实数其中满足名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -（1）求数列na的通项公式；（2）设)(1(,21,21*Nnanbcann，求数列.nnSnb项和的前名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -