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1、-个性化辅导讲义个性化辅导讲义2021 20212021 2021 学年学年第第 2 2 学期学期任教科目：任教科目：数学数学授课题目：整式的乘除授课题目：整式的乘除年年级：级：七年级七年级任课教师：任课教师：乔教师乔教师授课教师授课时间乔教师授课对象授课题目整式的乘除1、同底数幂的乘法与除法运算法则2、幂的乘方、积的乘方运算法则教学重点和难点3、整式的乘法与除法4、平方差公式与完全平方公式及其应用知识点总结知识点总结1 1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。aman amn(m,n 都是正数)，是幂的运算中最根本的法则amanap amn p其中 m、n、p 均为正数；公
2、式还可以逆用：amn amanm、n 均为正整数mn2 2、幂的乘方法则：(a)amn(m,n 都是正数)，是幂的乘法法则为根底推导出来的，但两者不能混淆.在应用法则运算时,要注意以下几点:1底数有负号时,运算时要注意,底数是 a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将-a3化成-a32底数化同：底数有时形式不同，但可以化成一样，对解题有帮助。3要注意区别abn与a+bn意义是不同的，不要误以为a+bn=an+bna、b 均不为零。3 3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n anbnn 为正整数。公式逆用：幂的乘方与积的乘方法则均
3、可逆向运用，对解题有帮助。.z.-4 4、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即aman amn(a0,m、n都是正数,且 mn).5 5、科学记数法：a10n的形式，其中 1a10,n 为负整数，丨 n 丨等于这个数的第一个不为零的数字前面所有零的个数包括小数点前面的一个零。a 的取值 1a10；扩展取值 1丨 a 丨10；n 与整数位 m 的关系：n=m-1；m 为第一个数字到小数点的位数丨 n 丨=mm 为小数点到第一个不为零的数字的位数；7、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(xa)(xb)x2(
4、ab)xab，其二次项系数为 1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为 1 的两个一次二项式m*+a和n*+b相乘可以得到(mx a)(nx b)mnx2(mb ma)x ab9、平方差公式22(a b)(a b)a b平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。a，b 是代数，可以为数，也可以为字母，也可以为代数式。其构造特征是：公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项一样，第二项互为相反数；公式右边是两项的平方差，即一样项的平方与相反项的平方之差。10、完全平方公式完全平方公式：两数和或差的平方，等于它们的平方和，加上或减去它
5、们的积的2 倍，222(ab)a 2abb即；口决：首平方，尾平方，2 倍乘积在中央；构造特征：公式左边是二项式的完全平方；公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2 倍。在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及防止出现(ab)a b222这样的错误。11、整式的除法单项式除以单项式单项式相除，把系数相除、同底数幂相减分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母照写，则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原
6、多项式的项数一样，另外还要特别注意符号。.z.-知识应用一、选择题1.1、以下运算正确的A、a4 a5 a9B、a3a3a3 3a3C、2a43a5 6a9D、a34 a75 2.1320123252012A.1B.1C.0D.1997225a 3b 5a 3b A，则 A=3.设A.30abB.60abC.15abD.12ab22x yx y 5,xy 3,4.则A.25.B25C19D、193a2b5.x 3,x 5,则xab3279A、25B、10C、5D、526.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：(2a+b)(m+n);2a(m+n)+b(m+n);m(2
7、a+b)+n(2a+b);2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有A、B、C、D、amnba7如(*+m)与(*+3)的乘积中不含*的一次项，则 m 的值为A、3B、3C、0D、118.(a+b)2=9，ab=1，则 a+b2的值等于2A、84B、78C、12D、69计算aba+ba2+b2a4b4的结果是Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b810.P 78m 1,Q m2m1515m 为任意实数，则 P、Q 的大小关系为.z.-A、P QB、P QC、P QD、不能确定11.以下各式中，能用平方差公式计算的是 A、(a b)(a b)B、(a b)(a b
8、)C、(a b c)(a b c)D、(a b)(a b)12.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把结果的最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a24ab+，你觉得这一项应是：AbB-2bC2bD-4b13对于任意正整数 n，按照n 平方nnn答案的程序计算，应输出的答案是An n1Bn nC3nD114.a a 2 2，b b 3 3，c c 4 4，则a a、b b、c c的大小关系为：A、a a b b c cB、a a c c b bC、b b a a c cD、b b c c a a15.用科学记数法表示的各数正确的选项是A、345003.45102B、0.0
9、000434.3105C、0.000484.8104D、3400003.4105二、填空题24x mx 121是一个完全平方式，则m=_。16.设55554444333322222217.方程x 32x 52x 1x 8 41的解是_。18.m n 2，mn 2，则(1 m)(1 n)_。22m n 6，且mn 3，则mn _19.假设20.x 11 5x22xx=_。，则542321aa_；7*2y3z8*3y2)4*2y2_。20072008 0.254_。22.计算.z.-1(x)112无意义，23.(3*-2)0 有意义,则*应满足的条件是_；假设则x=_a2b_24.3 5,9 10
10、,则3ab32ab(a b2a)_a b 525.，则2b(ax b)(x 2)x4a26.假设不管*为何值，则=_27 假设x2n 2，则2x_；假设643n2283 2n，则n_。28.x23x 5的值为 3，则代数式3x2 9x 1的值为_三、解答题29.计算：1201212223.142022x y2xy2x y2x3233236m n 6m n23m2 3m241a4x21a3x33a2x42a2x22343 30.1 先化简，再求值：2a b37.运用乘法公式简便计算2a 1ba 1 ba 1，其中2a 12，b 2。1123 122124219992001399 12238.假设(*+2)2+3-y=0，求：3(*-7)-4(*+y)的值39.计算图中阴影局部的面积。.z.