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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 多 练 成 就 考 霸 学问点总结1、同底数幂的乘法法就：同底数幂相乘, 底数不变 , 指数相加；但两amanamn m,n 都是正数 ,是幂的运算中最基本的法就amanapamnp其中 m、 n、p 均为正数；公式仍可以逆用：amnamanm、n 均为正整数2、幂的乘方法就：m a nmn a m,n 都是正数 ,是幂的乘法法就为基础推导出来的,者不能混淆 . 在应用法就运算时 , 要留意以下几点 : 1底数有负号时 , 运算时要留意 , 底数是 a 与-a 时不是同底,但可以利用乘方法就化成 同底,如将 -a 3化成 -a 3n 一般地 ,
2、 a n a n 当 n 为偶数时 , a 当 n 为奇数时 .2底数化同：底数有时形式不同,但可以化成相同,对解题有帮忙；3要留意区分abn 与 a+bn意义是不同的,不要误以为a+bn=a n+b n a、b 均不 为零；3、积的乘方法就：积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即abnanbnn 为正整数；公式逆用：幂的乘方与积的乘方法就均可逆向运用,对解题有帮忙；4、同底数幂的除法法就: 同底数幂相除 , 底数不变 , 指数相减 , 即amanamn a 0,m、n都是正数 , 且 mn. 5、科学记数法：a 10 n 的形式,其中1 a10,n 为负整数,丨n 丨等于
3、这个数的第一个不为零的数字前面全部零的个数包括小数点前面的一个零；a 的取值 1a10；扩展取值1丨 a 丨10；n 与整数位 m的关系： n=m-1； m为第一个数字到小数点的位数丨 n 丨=mm为小数点到第一个不为零的数字的位数；7、多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把 所得的积相加；xaxbx2ab xab,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积；对于一次项系数不为1 的两个一次二项式mx+a和 nx+b相乘可以得到mxa nxb 2 mnxmbma xab9、平方差公式1名师归纳总结
4、- - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多 练 成 就 考 霸平方差公式：两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,即ab ab2 ab2；a,b 是代数,可以为数,也可以为字母,也可以为代数式；其结构特点是：公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,其次项互为相反数；公式右边是两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方之差；10、完全平方公式 完全平方公式：两数和或差的平方,等于它们的平方和,加上或减去它们的积的2 倍,即 ab2a22 ab2 b；口决：首平方,尾平方,2 倍乘积在中心；结构特点：公式左边是二项式的完全平方；公
5、式右边共有三项,是二项式中二项的平方和,再加上或减去这两项乘积的a2 倍；2b2在运用完全平方公式时,要留意公式右边中间项的符号,以及防止显现b2a这样的错误；11、整式的除法 单项式除以单项式 单项式相除,把系数相除、同底数幂相减分别相除,作为商的因式,对于只 在被除式里含有的字母照写,就连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特 点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,另外仍要特殊留意符号；学问应用一、挑选题1. 1 、以下运算正确的2 a43 a56a9 D、a34a7
6、A、a4a5a9 B 、a3a3a33a3 C、2.52022232022135D. 1997 A. 1B. 1 C. 0 3.设5 a3 b25 a3 b2A,就 A= D. 12abA. 30abB. 60abC. 15abxy5 xy3 ,就x2y2D、19A. 25. B 25C 19 xa,3xb,5就x3a2b2名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多 练 成 就 考 霸2793a b D、52 A、25B、10C、56. .如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四a 种表示该长方形面积的多项式：m 2a+bm+
7、n;2am+n+bm+n; n m2a+b+n2a+b;2am+2an+bm+bn ,你认为其中正确的有A 、 B、 C、 D、7如 x+m 与x+3 的乘积中不含 x 的一次项,就 m 的值为A 、 3 B、3 C、0 D、1 8已知 .a+b 2=9,ab= 1 12,就 a2+b 2 的值等于A 、84 B、78 C、12 D、6 9运算 ab a+b a2+b2 a4b4的结果是A a8+2a4b4+b8 Ba82a4b4+b8 Ca8+b8 Da8b8P 7m ,1 Q m 2 8m15 15m 为任意实数,就 P、Q 的大小关系为A、P Q B、P Q C、P Q D、不能确定11
8、. 以下各式中,能用平方差公式运算的是A、 a b a b B、 a b a b C、 a b c a b c D、 a b a b 12.小明在利用完全平方公式运算一个二项整式的平方时,不当心用墨水把结果的最终一项染黑了,得到正确的结果变为 4a24ab+ ,你觉得这一项应是：A b 2B-2 b 2C2 b 2D-4 b 213对于任意正整数 n,依据“n 平方 n n n 答案” 的程序运算,应输出2 2的答案是An n 1 Bn n C3 n D1 55 44 3314.已知 a 2,b 3,c 4, 就a 、 b 、 c的大小关系为：3名师归纳总结 - - - - - - -第 3
9、页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多 练 成 就 考 霸A、abcB、acbC、bacD、bca15.用科学记数法表示的各数正确的选项是 102 105 105 二、填空题216.设 4 x mx 121 是一个完全平方式,就 m =_；17.方程 x 3 2 x 5 2 x 1 x 8 41 的解是 _；18.已知 m n 2,mn 2,就 1 m 1 n _；2 219.假设 m n 6,且 m n 3,就 m n _1 2 1x 5 x 220.已知 x,那么 x =_ ；5 4 2 321a a _；7x 2y 3z8x 3y 2 4x 2y 2_；200
10、7 20220 . 25 4 _； x 1 123.已知 3x-20 有意义 ,就 x 应满意的条件是 _；假设 2 无意义,就x 1=_ a b a 2 b24.已知 3 ,5 9 10 , 就 3 _ a2 b 5,就 ab a 3 b 2 a _ 26.假设不管 x 为何值, ax b x 2 x 2 4,就 a b=_ 27假设 x 2n2,就 2 x 3 n 2_；假设 64 28 32 n,就n_；28.已知 x2 3 x 5 的值为 3,就代数式 32 9 x 1 的值为 _三、解答题29.运算：12022123 . 14022x3y22xy2x3y32x224名师归纳总结 -
11、- - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多 练 成 就 考 霸36 m2n6m 2n 23 m 23 m241a4x21a3x33a2x42a2x2234330.1先化简, 再求值：2ab2a1ba1ba12,其中a1,b2；237. 运用乘法公式简便运算112321221242199920013992138.假设 x+22+ 3-y =0,求： 3x-7-4x+y 的值39. 运算图中阴影部分的面积；整式的乘除培优一、挑选题：每题3 分,共 30 分2a43a56a9 C、a34a71、以下运算正确的A、a4a5a9 B 、a3a3a33
12、a3 C、2、51997231997、 1997 135A、1 B、1 C、0 D5名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多 练 成 就 考 霸3、 设ab2ab2A,就 A=7A、2 ab B、4 ab C、 ab D、-4 ab4、用科学记数方法表示0.0000907,得A、9.07104 B 、9 .07105 C 、90.7106 D 、90.7105、已知xy5 xy3 ,就x2y2A、25 B、25 C、19 D、196、已知xa,3xb,5就xabA、5 B 3、9 C 10、3 D 5、15 7、以下各式
13、中,能用平方差公式运算的是A、abab B、ababC、abcabc D、 a b a b 3 a2 的结果正确的选项是10 13C、 a D、a8、运算 a11 A、a3 a 211B、a9、假设 xm x8中不含 x 的一次项,就m的值为A、8 B、 8 C、0 D、8 或 8 10、以下运算正确的选项是. 2=a6 D 、2a33a 2=6a 6 A、a3+a 2=a5 B、 a 3a 2=a 6 C、 a 3二、填空题：每题3 分,共 30 分11、a54a23_；12、运算：2 ab2= ；13、an2=_；14、设4x2mx121是一个完全平方式,就m =_；15、已知 x 1 5
14、,那么 x 2 12 =_；x x2007 202216、运算 0 . 25 4 _；17、已知 3x-2 0 有意义 , 就 x 应满意的条件是 _ . 18、假设 x y8,xy4,就 x 2 y 2_19、48 52=；20、 7x2y3z 8x3y2 4x2y2_；三、运算： 21-24 小题 5 分, 25 题 6 分, 27-28 每题 7 分,共 40 分；21、 abc a bc；22、12006123 . 140223、1232122124运用乘法公式简便运算24、6 m2n62 mn22 3 m3 m26名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习
15、资料 - - - - - - - - - 多 练 成 就 考 霸25、先化简,再求值：2 x1 x1 x2x1,其中 x 2 ,试求 27a 33b值26. 已知 5a=5, 5b=5 -1 27、利用我们学过的学问,可以导出下面这个形式美丽的等式：a2b2c2abbcac1ab2bc2ca2,该等式从左到右的变形,2不仅保持了结构的对称性, .仍表达了数学的和谐、简洁美1请你绽开右边检验这个等式的正确性2假设 a =2005,b =2006 ,c =2007,你能很快求出a2b2c2abbcac的值吗？28、观看以下算式,你发觉了什么规律？12=123； 12+22=235； 12+22+3
16、2 =347；12+22 +32 + 42 =459；66661你能用一个算式表示这个规律吗？2依据你发觉的规律,运算下面算式的值；12+22 +32 + +82完全平方公式求值、已知9x2mx16是一个完全平方公式,就m的值为、多项式4a220am 是一个完全平方公式,就m的值为假设x22 m3x16是完全平方式,就m的值等于 A.3 B. -5 C.7 、已知多项式x44x2k可化为一个整式的平方的形式,k 为一个单项式假设 k 为常数,就 k；假设 k 不为常数,就k 可能为7名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - -
17、多 练 成 就 考 霸已知x2 12 axbxc,就 abc 的值为已知a2b 213 ,ab6,就a42a2b2b47、假设m22mn2 n26 n90,求mn2多项式5x24xy4y212 x25的最小值为；8、设M2 a25 a1,N3a27,其中 a 为实数,就M与 N的大小关系是AMNBMNCMND不能确定9、已知ab 25,ab2 3,求 1 ab 的值, 2a22 b 的值10、假设xy22x2y10,就 xy11、假设xy4xy3 20, 就x2y212、假设xy236,xy 24,就2 xy213、已知 2xa ,4yb ,8zab ,试猜想x y z 之间的数量关系,并说明理由；14、假设a33 8 ,b25 16 ,c19 32,试比较a b c 的大小比较指数的大小15、50 3 ,440,530的大小关系底数大小比较法8名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页