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1、多 练 成 就 考 霸1知识点总结1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘, 底数不变 , 指数相加。nmnmaaa(m,n都是正数 ) ，是幂的运算中最基本的法则pnmpnmaaaa其中 m 、 n、p 均为正数；公式还可以逆用：nmnmaaam 、n 均为正整数2、幂的乘方法则：mnnmaa )(m,n都是正数 ) ，是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆 . 在应用法则运算时,要注意以下几点: 1底数有负号时, 运算时要注意, 底数是 a 与(-a) 时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将 -a 3化成 -a32底数化同：底数有时形式不同，但可以化成相同，对解题有帮助。3要注意
2、区别abn与 a+bn意义是不同的，不要误以为a+bn=an+bn a、b 均不为零。3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即nnnbaab)(n 为正整数。公式逆用：幂的乘方与积的乘方法则均可逆向运用，对解题有帮助。4、同底数幂的除法法则: 同底数幂相除,底数不变 , 指数相减 , 即nmnmaaa (a 0,m、n都是正数 ,且 mn). 5、科学记数法：a10n的形式，其中1 a10,n 为负整数，丨n 丨等于这个数的第一个不为零的数字前面所有零的个数包括小数点前面的一个零。a 的取值 1a10；扩展取值1丨 a 丨10；n 与整数位m的关系： n=m
3、-1； m为第一个数字到小数点的位数丨 n 丨=m m为小数点到第一个不为零的数字的位数；7、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。abxbaxbxax)()(2，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1 的两个一次二项式mx+a 和 nx+b相乘可以得到abxmambmnxbnxamx)()(29、平方差公式).为奇数时当(),为偶数时当()( ,一般地nanaannn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
4、1 页，共 8 页多 练 成 就 考 霸2平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即22)(bababa。a，b 是代数，可以为数，也可以为字母，也可以为代数式。其结构特征是：公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。10、完全平方公式完全平方公式：两数和或差的平方，等于它们的平方和，加上或减去它们的积的2 倍，即2222)(bababa；口决：首平方，尾平方，2 倍乘积在中央；结构特征：公式左边是二项式的完全平方；公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2 倍。在运用完全
5、平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及防止出现222)(baba这样的错误。11、整式的除法单项式除以单项式单项式相除，把系数相除、同底数幂相减分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母照写，则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。知识应用一、选择题1. 1 、以下运算正确的A、954aaa B 、33333aaaa C、954632aaa D、743aa20122012532135.2A. 1B.
6、 1 C. 0 D. 1997 3.设Ababa223535，则 A= A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab,3,5 xyyx则22yxA. 25. B 25C 19 D、19, 5, 3baxx则bax23精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页多 练 成 就 考 霸3A、2527B、109C、53D、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：(2a+b)(m+n);2a(m+n)+b(m+n); m(2a+b)+n(2a+b);2am+2an+bm+bn ，你认为
7、其中正确的有A、B、C、D、7如 (x+m) 与(x+3) 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为A、 3 B、3 C、0 D、1 8已知 .(a+b)2=9，ab= 112，则 a2 +b2的值等于A、84 B、78 C、12 D、6 9计算 ab a+b a2+b2 a4b4的结果是Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b8mmQmP158, 11572m 为任意实数，则P、Q 的大小关系为A、QPB、QPC、QPD、不能确定11. 以下各式中，能用平方差公式计算的是A、)(baba B、)(babaC、)(cbacba D、)(baba12.小明在利用完全平方公
8、式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把结果的最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a24ab+ ，你觉得这一项应是：A2bB-22bC22bD-42b13对于任意正整数n，按照“n平方nnn答案”的程序计算，应输出的答案是A12nnBnn2Cn3D1 14.已知552a，443b，334c， 则a、b、c的大小关系为：n m a b a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页多 练 成 就 考 霸4A、cbaB、bcaC、cabD、acb15.用科学记数法表示的各数正确的选项是102 105 105 二、填空题16.设
9、12142mxx是一个完全平方式，则m=_。17.方程41812523xxxx的解是 _。18.已知2nm，2mn，则)1)(1(nm_。19.假设622nm，且3nm，则nm_20.已知51xx，那么221xx=_。213245aa_；7x2y3z8x3y2)4x2y2_ 。20082007425.0_。23.已知 (3x-2)0 有意义 ,则 x 应满足的条件是_；假设1)21x(无意义，则1x=_ 24.已知,109, 53ba则ba 23_ 5ba2，则)a2ba(ab3_ 26.假设不管x 为何值，4x)2x)(bax(2，则ba=_ 27假设22nx，则232nx_；假设n2864
10、32，则n_。28.已知5x3x2的值为 3，则代数式1x9x32的值为 _三、解答题29.计算：02201214.32112233232222xyxxyyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页多 练 成 就 考 霸53222223366mmnmnm42242332432433121xaxaxaxa30. 1先化简， 再求值：221112abababa，其中21a，2b。37. 运用乘法公式简便计算112412212322200119993199238.假设(x+2)2+3-y=0，求： 3(x-7)-4(x+y) 的
11、值39. 计算图中阴影部分的面积。整式的乘除培优一、选择题：每题3 分，共 30 分1、以下运算正确的A、954aaa B 、33333aaaa C、954632aaa C、743aa2、19971997532135A、1 B、1 C、0 D、 1997 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页多 练 成 就 考 霸63、 设Ababa22，则 A=A、2ab B、4ab C、ab D、-4ab4、用科学记数方法表示0000907.0，得A、41007.9 B 、51007.9 C 、6107.90 D 、7107.905
12、、已知,3,5 xyyx则22yxA、25 B、25 C、19 D、196、已知, 5, 3baxx则baxA、35 B、109 C、53 D、15 7、以下各式中，能用平方差公式计算的是A、)(baba B、)(babaC、)(cbacba D、)(baba8、计算a3a23a2的结果正确的选项是A、a11B、a11C、a10D、a139、假设xmx8中不含x的一次项，则m的值为A、8 B、 8 C、0 D、8 或 8 10、以下计算正确的选项是. A、a3+a2=a5 B、a3a2=a6 C、 (a3)2=a6 D 、2a33a2=6a6 二、填空题：每题3 分，共 30 分11、3245
13、aa_。12、计算：22ba= 。13、2na=_。14、设12142mxx是一个完全平方式，则m=_。15、已知51xx，那么221xx=_。16、计算20082007425.0_。17、已知 (3x-2)0有意义 , 则 x 应满足的条件是_ . 18、假设xy8，xy4，则x2y2_19、4852=。20、 7x2y3z 8x3y2) 4x2y2_。三、计算： 21-24 小题 5 分， 25 题 6 分， 27-28 每题 7 分，共 40 分。21、 abc a bc；22、02200614.321123、1241221232运用乘法公式简便计算24、222223366mmnmnm精
14、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页多 练 成 就 考 霸725、先化简，再求值：2 x1 x1 x2x1，其中x 2 26. 已知 5a=5, 5b=5 -1 ,试求 27a33b值27、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：22222221accbbaacbcabcba，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性， ?还表达了数学的和谐、简洁美1请你展开右边检验这个等式的正确性2 假设a=2005，b =2006 ，c=2007， 你能很快求出acbcabcba222的值吗？28、观察以下算式，你发现
15、了什么规律？12=6321； 12+22=6532； 12+22+32 =6743；12+22 +32 + 42 =6954；1你能用一个算式表示这个规律吗？2根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22 +32 + +82完全平方公式求值、已知2916xmx是一个完全平方公式，则m的值为、多项式2420aam是一个完全平方公式，则m的值为假设22(3)16xmx是完全平方式，则m的值等于( )A.3 B. -5 C.7 、已知多项式kxx244可化为一个整式的平方的形式，k为一个单项式假设k为常数，则k；假设k不为常数，则k可能为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
16、结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页多 练 成 就 考 霸8已知22(1)xaxbxc，则abc的值为已知6,1322abba，则42242bbaa7、假设2222690mmnnn，求2mn多项式251244522xyxyx的最小值为； 8、设2251Maa，237Na，其中 a 为实数，则M与 N的大小关系是ANMBNMCNMD不能确定9、已知22()5,()3abab，求 1ab的值， 222ab的值10、假设2()2210 xyxy，则xy11、假设0)3(42xyyx, 则22yx12、假设22()36,()4xyxy，则22xy13、已知2,4,8xyzabab，试猜想, ,x y z之间的数量关系，并说明理由。14、假设3325198 ,16 ,32abc，试比较, ,a b c的大小比较指数的大小15、5040303 ,4,5的大小关系底数大小比较法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页