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1、1/7 知识点总结 1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。nmnmaaa(m,n都是正数)nmnmaaa（m、n 均为正整数）2、幂的乘方法则：mnnmaa)(m,n都是正数)3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即nnnbaab)(（n 为正整数）。4、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即nmnmaaa(a0,m、n 都是正数,).（2）任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1,即)0(10aa（3）ppaa1(a0,p 是正整数)5、单项式乘法法则 单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含
2、有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。6、单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。7、多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2/7 9、平方差公式 平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即22)(bababa。a，b 是代数，可以为数，也可以为字母，也可以为代数式。其结构特征是：公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。10
3、、完全平方公式 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍，即2222)(bababa；口决：首平方，尾平方，2 倍乘积在中央；结构特征：公式左边是二项式的完全平方；公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的 2 倍。11、整式的除法 单项式除以单项式 单项式相除，把系数（相除）、同底数幂（相减）分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母（照写），则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式 3/7 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项
4、式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。知识应用 一、选择题 1.下列运算正确的（）A、954aaa B、33333aaaa C、954632aaa D、743aa 20122012532135.2（）A.1 B.1 C.0 D.1997 3.设Ababa223535，则 A=（）A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab 4.已知,3,5xyyx则22yx（）A.25.B 25 C 19 D、19 5.已知,5,3baxx则 bax23（）A、2527 B、109 C、53 D、52 6.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：(2a
5、+b)(m+n);2a(m+n)+b(m+n);m(2a+b)+n(2a+b);2am+2an+bm+bn，n m a b a 4/7 你认为其中正确的有 A、B、C、D、（）7如(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（）A、3 B、3 C、0 D、1 8已知.(a+b)2=9，ab=112，则 a+b2的值等于（）A、84 B、78 C、12 D、6 9计算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的结果是（）Aa8+2a4b4+b8 Ba82a4b4+b8 Ca8+b8 Da8b8 10.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A、)(baba B、)(baba
6、C、)(cbacba D、)(baba 11对于任意正整数 n，按照“n平方nnn答案”的程序计算，应输出的答案是（）A12nn Bnn 2 Cn3 D 1 12.已知552a，443b，334c，则a、b、c的大小关系为：（）A、cba B、bca C、cab D、acb 13.用科学记数法表示的各数正确的是（）A、345003.45102 B、0.0000434.3105 C、0.000484.8104 D、3400003.4105 二、填空题 5/7 14.设12142 mxx是一个完全平方式，则m=_。15.方程 41812523xxxx的解是_。16.已知2 nm，2mn，则)1)(
7、1(nm_。17.若622 nm，且3nm，则nm_ 18.已知51xx，那么221xx=_。19 3245aa_；（7x2y3z8x3y2)4x2y2_。20.计算20082007425.0_。21.已知(3x-2)0 有意义,则 x 应满足的条件是_；若1)21x(无意义，则1x=_ 22.已知,109,53ba则 ba 23_ 23.已知5ba2，则)a2ba(ab3_ 24.若不论 x 为何值，4x)2x)(bax(2，则ba=_ 24 若22nx，则232nx_；若n286432，则n_。25.已知5x3x2的值为 3，则代数式1x9x32的值为_ 三、解答题 26.计算：（1）02
8、201214.3211 （2）233232222xyxxyyx 6/7（3）222223366mmnmnm （4）2242332432433121xaxaxaxa 27.0414yx4yx22，求xy3yx的值；28.如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形 地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a=3，b=2 时的绿化面积 29.运用乘法公式简便计算（1）1241221232 （2）20011999 （3）1992 7/7 30.若(x+2)2+3-y=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值 31.计算图中阴影部分的面积。