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1、备战2021中考复习强化训练锐角三角函数一选择题1.2sin60的值等于（ ）A.1 B. C. D.2. 在ABC中，C90，若BC8，AC6，则cosA的值为（ ） A. B. C. D.3. 在RtABC中，各边都扩大5倍，则角的三角函数值( ) A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定4. 如图，在RtABC中，直角边BC的长为m，A40，则斜边AB的长是（ ） A.msin40B.mcos40C.msin40D.mcos405在ABC中，tanA1，cosB，则C的度数是()A75 B60 C45 D1056如图，在RtABC中，A=90，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，
2、点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且MDN=90，则sinDMN为（）ABCD7.如图，已知RtABC中，C=90，AC=8，BC=15，则tanA的值为()A. B. C. D.8如图，在RtABC中，cosA=，则的长为（ ）A3B4C5D69如图，在RtABC中，ACB90，D是边AB上一点，过D作DFAB交边BC于点E，交AC的延长线于点F，联结AE，如果tanEAC，SCEF1，那么SABC的值是（）A3B6C9D1210. 已知RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，那么下列各式中正确的是（ ） A.sinA=23B.cosA=23C.tanA=23D.cotA=
3、2311.若锐角满足cos且tan，则的范围是（ ）A.3045 B.4560 C.6090 D.306012如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点，若反比例函数经过点C，则k的值等于（ ）A10B24C48D5013. 如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测得AC100米，则B点到河岸AD的距离为（ ） A.100米B.503米C.20033米D.50米14在ABC中，A120，AB4，AC2，则sinB的值是()A. B. C. D.15如图，矩形中，过点、分别作相距为3的平行线段、，分别交、于点、，则的值是（ ）ABCD16
4、. 如图，甲、乙两艘轮船分别在P，M两个港口停靠，港口P在港口M的南偏西22方向上.某一天，甲、乙两艘轮船分别从P，M两个港口同时出发，以相同的速度航行，乙轮船向正南方向航行，若干小时后，两轮船在N处相遇，则甲轮船的航行方向是( ) A.北偏东22B.北偏东44C.南偏西68D.南偏西4417.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡AB的长为（ ）A.4米 B.6米 C.12米 D.24米18. 如图，一块三角木的侧面是一个直角三角形，已知直角边12cm，a20cm，斜边与直角边a的夹角为，则tan的值等于（ ） A.35B.34C.53D.3343419因为
5、sin30，sin210，所以sin210sin(18030)sin30；因为sin45，sin225，所以sin225sin(18045)sin45，由此猜想，推理知：一般地，当为锐角时有sin(180)sin，由此可知：sin240的值为()A B C D20如图，将矩形ABCD折叠，使得点D落在AB边的三等分点G上，且BGAG，点C折叠后的对应点为H，折痕为EF，连接BH，若tanAEG=，EF=，则BH的长为（ ）ABCD二、填空题21.计算：tan452cos60=_ 22. 在ABC中，已知C=90，sinA=13，则cosA=_，tanB=_ 23. 计算：tan452cos60
6、=_ 24. 如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sinBAC的值为_ 25如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为_26如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的余弦值是_ 27如图，四边形ABCD是正方形，有正方形AEFG绕点A逆时针旋转，当时，连接DG，BE，并延长BE交DG于点H若，则线段的长是_28. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点O均落在格点上，则AOB的正弦值为_ 29.如图,菱形ABCD的边长为10cm,DEAB,sinA=0.6，则这个菱形的面积= cm230如
7、图，在三角形纸片ABC中，C90，AC6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若ADBD，则折痕BE的长为_31. 一艘邮轮从港口P处出发，沿北偏东60方向行驶200海里到A港口，卸货后向正南方向行驶到B港口此时P港口在邮轮的北偏西45方向上，这时邮轮与港口P相距_海里.（保留根号） 32如图，正方形ABCD中，AB=4，E为边BC的中点，点F在AE上，过点F作MNAE，分别交边AB、DC于点M、N，联结FC，如果FNC是以CN为底边的等腰三角形，那么FC=_=三、 解答题 33.计算：34. 已知为锐角,且3sin+3cos2sin+cos=2,求tan的值. 3
8、5.如图，在ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD=，求sinC的值.36.ABC中，C90.(1)已知：c8，A60，求B，a，b；(2)已知：a3，A45，求B，b，c.37.王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图所示.已知AC=20cm，BC=18cm，ACB=50，王浩的手机长度为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由(参考数据：sin500.8，cos500.6，tan501.2).38如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AECG，BFDH，连结EF、FG、GH、HE（
9、1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且FEB45，tanAEH2，求AE的长39.我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角BAE68，新坝体的高为DE，背水坡坡角DCE60.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC.(结果精确到0.1米参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.50，1.73)40. 如图所示是淮河的一段，两岸AB/CD，河岸AB上有一排大树小明
10、为了测量该段河的宽度，先用测角仪在河岸CD的M处测得=33，然后沿河岸走40米到达N点，测得=64请你帮小明算出河宽ER（结果保留整数）（参考数据：sin330.55，cos330.84，tan330.65，sin640.90，cos640.44，tan642.05） 41. 已知：如图，上午8时，一条船从A处出发以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B处从A、B望灯塔C，测得NAC=30，NBC=60，求灯塔C到直线AN的距离 42如图，在ABC中，ACB90，sin A，BC8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.(1)求线段CD的长；(2)求cos ABE的值43.
11、在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF/MN，小聪在河岸MN上点A处测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD=10米请根据这些数据求出河的宽度（结果保留根号） 44. 如图，东站枢纽建设要新建一条从M地到N地的公路，测得N点位于M点的南偏东30，A点位于M点的南偏东60，以A点为中心，半径为500米的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75，量得MB=400米，请计算后回答公路是否会穿越文物保护区（参考数据：31.732，21.414） 45如图，某大楼的顶部树有一块广告牌
12、CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）46在正方形ABCD中，点M是边CD上一点，点N是边AD上一点，连接BM，CN相交于点P，且CM=DN（1）如图1，请判断线段BM与CN的数量关系和位置关系，并证明你的结论；（2）如图2，延长CN到点Q，连接DQ，且CQD=45请直接写BP，CP，CQ之间的数量关系为；连接AC，AQ，当BP=2CP，ACQ的面积是6时，请直接写出NQ的长为；（3）点E在线段CN上，连接BE，DE，当AB，BED=135，BEDE=3时，请直接写出NE的长为