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1、九年级中考数学一轮复习课时训练：锐角三角函数一、选择题（本大题共10道小题）1. (2021苏州模拟)如图,ABC中,C90,tan A2,则cos A的值为( )A. B. C. D.2. (2020河北模拟)已知,均为锐角,若tan=,tan=,则+=( )A.45oB.30oC.60oD.90o3. (2021绍兴中考)如图,RtABC中,BAC90,cos B,点D是边BC的中点,以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE,使ADEB,连接CE,则的值为( )A. B. C. D.24. (2022安徽淮南)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OA交于点B,再以B为圆心,BO长为半径
2、画弧,两弧交于点C,画射线OC,则sinAOC的值为( ) A.B.C.D.5. (2020涪城区模拟)如图,从A处观测铁塔顶部的仰角是30o,向前走30米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是45o,则铁塔高度是( )米A.B.C.D.6. (2022安徽黄山)如图,已知AB是O的直径,弦AD、BC相交于P点,那么的值为()A.sinAPCB.cosAPCC.tanAPCD.7. (2021九上历下期末)我国航天事业捷报频传,天舟二号于2021年5月29日成功发射,震撼人心.当天舟二号从地面到达点A处时,在P处测得A点的仰角DPA为30,A与P两点的距离为10千米；它沿铅垂线上升到达B处时,此时在
3、P处测得B点的仰角DPB为45,则天舟二号从A处到B处的距离AB的长为()(参考数据:,)A.2.0千米B.1.5千米C.2.5千米D.3.5千米8. (2020九龙坡区校级二模)小华同学在数学实践活动课中测量自己学校门口前路灯的高度.如图,校门E处,有一些斜坡EB,斜坡EB的坡度i=1:2.4:从E点沿斜坡行走了4.16米到达坡顶的B处,在B处看路灯顶端O的仰角为35o,再往前走3米在D处,看路灯顶端O的仰角为65o,则路灯顶端O到地面的距离约为( )(已知,A.5.5米B.4.8米C.4.0米D.3.2米9. (2021北京模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,AB,CD,EF,GH是正方
4、形OPQR边上的线段,点M在其中某条线段上,若射线OM与x轴正半轴的夹角为,且sin cos ,则点M所在的线段可以是( )A.AB和CDB.AB和EF C.CD和GH D.EF和GH10. (2021武汉模拟)如图,把n个边长为1的正方形拼接成一排,求得tan BA1C1,tan BA2C,tan BA3C,依此规律写出tan BA7C,则n( )A.40 B.41 C.42 D.43二、填空题（本大题共6道小题）11. (2020菏泽)如图,在ABC中,ACB90,点D为AB边的中点,连接CD,若BC4,CD3,则cosDCB的值为 .12. (2022安徽合肥)如图,在等腰ABO中,AO
5、AB,OB6,以OB为半径作O交AB于点C,若BC4,则cosA_13. (2020深圳)如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,ABCDAC90,tanACB,则 .14. (2020东莞市校级一模)如图所示,在山脚C处测得山项A仰角为30o,沿着水平地面向前300米到达点D,在D点测得山顶A的仰角为60o,则山高AB为米(结果保留根号).15. (2020朝阳区校级一模)如图,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45o,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是10米,梯坎坡长BC是10米,梯坎坡度iBC=1:,则大楼AB的高为米.16.
6、 (2021咸阳模拟)如图,有一块四边形的铁板余料ABCD,经测量,AB50 cm,BC108 cm,CD60 cm,且tan Btan C,若要从这块余料中裁出顶点M,N在边BC上且面积最大的矩形PQMN,则该矩形的面积为_cm2.三、解答题（本大题共6道小题）17. (2021天津)如图,一艘货船在灯塔C的正南方向,距离灯塔257海里的A处遇险,发出求救信号.一艘救生船位于灯塔C的南偏东40方向上,同时位于A处的北偏东60方向上的B处,救生船接到求救信号后,立即前往救援.求AB的长.(结果取整数,参考数据:tan400.84,取1.73)18. (2022北京清华附中)如图,线段BC长为1
7、3,以C为顶点,CB为一边的满足cos.锐角ABC的顶点A落在的另一边上,且满足sinA.求ABC的高BD及AB边的长,并结合你的计算过程画出高BD及AB边.(图中提供的单位长度供补全图形使用)19. (2020年江西中考数学四模试题)如图(1)是一种简易台灯,在其结构图(2)中灯座为ABC(BC伸出部分不计),A、C、D在同一直线上.量得ACB=90,A=60,AB=16cm,ADE=135,灯杆CD长为40cm,灯管DE长为15cm.(参考数据:sin15=0.26,cos15=0.97,tan15=0.27,sin30=0.5,cos30=0.87,tan30=0.58.)(1)求DE与
8、水平桌面(AB所在直线)所成的角;(2)求台灯的高(点E到桌面的距离,结果精确到0.1cm).20. (2020年山西省3月中考数学模拟试题)某校门口竖着“前方学校,减速慢行”的交通指示牌CD,数学“综合与实践”小组的同学将“测量交通指示牌CD的高度”作为一项课题活动,他们定好了如下测量方案:请你帮助该小组同学根据上表中的测量数据,求出交通指示牌CD的高度.(参考数据sin270.45,cos270.89,tan270.51,sin180.31,cos180.95,tan180.32)21. (2021自贡)在一次数学课外实践活动中,小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是
9、53,从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30,综合楼高24m.请你帮小明求出办公楼的高度.(结果精确到0.1 m,参考数据:tan370.75,tan531.33,1.73) 22. (2020株洲)某高速公路管理部门工作人员在对某段高速公路进行安全巡检过程中,发现该高速公路旁的一斜坡存在落石隐患.该斜坡横断面示意图如图所示,水平线l1l2,点A、B分别在l1、l2上,斜坡AB的长为18米,过点B作BCl1于点C,且线段AC的长为2米.(1)求该斜坡的坡高BC;(结果用最简根式表示)(2)为降低落石风险,该管理部门计划对该斜坡进行改造,改造后的斜坡坡角为60,过点M作MNl1于点N,求改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加了多少米？学科网（北京）股份有限公司