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1、2021年北师大版八年级数学下册第6章平行四边形期末综合复习优生辅导训练（附答案）1如图，ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过点O作OEBD交BC于点E，若CDE的周长为10，则ABCD的周长为（）A14B16C20D182ABCD中，A：B：C：D的度数比可能是（）A1：1：2：3B1：2：1：2C1：1：2：2D1：2：2：13如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分ADC交BC于点E，BCD60，AD2AB，连接OE下列结论：SABCDABBD；DB平分ADE；ABDE；SCDESBOC，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4如图，在平行四边形ABCD中，AB4，AD
2、6，D120，延长CB至点M，使得BMBC，连接AM，则AM的长为（）A3.5BCD5如图，在ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F分别以点F，B为圆心，大于BF长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点E，若BF6，AB5，则AE的长为（）A4B6C8D106如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边EFG边FG的中点，B60，EF2，则阴影部分的面积为（）ABCD7如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB2，AC4，BD8，则点D到BC的距离为（）AB3CD8如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知
3、AB4，BC6，OE3，那么四边形EFCD的周长是（）A16B13C11D109如图，ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是（）AACBDBABDCCBODODABCCDA10如图，点O是ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是（）AOEOFBAEBFCDOCOCDDCFEDEF11下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（）A两组对角分别相等B对角线互相平分C两组对边分别相等D对角线相等12如图，在平行四边形ABCD中，AD2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE3，则AB的长为（）A4B3CD213如图，在ABCD中，AB4，BC
4、7，ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的值是（）A1B2C3D414如图，在ABCD中，E是CD上一点，BEBC若A：ADC1：2，则ABE的度数是（）A70B65C60D5515如图，在ABCD中，AB6，BC4，BE平分ABC，交CD于点E，则DE的长度是（）AB2CD316下列关于平行四边形性质叙述正确的个数是（）平行四边形的对边平行，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线相等A1B2C3D417下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A内角和为360B邻角互补C对角线相等D对角相等18如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，
5、交AD于点M如果CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是（）A8B16C18D2019如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且AE3cm，AF4cm若ABCD的周长为56cm，则BC的长为（）A14cmB16cmC28cmD32cm20若平行四边形中两个相邻内角的度数之比为1：3，则其中较小的内角是（）A45B30C60D3621如图，在ABCD中，ABC、BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若AB6，BC10，则EF的长为（）A1B2C3D1.522如图，平行四边形ABCD的周长为18cm，AC，BD相交于点O，OBC的周长比OAB的
6、周长小2cm，则AB的长度为 cm23已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AMDMCM、BA的延长线相交于点E求证：（1）AEAB；（2）如果BM平分ABC，求证：BMCE24如图所示，在ABC中，AB3，AC4，BC5，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD，等边ACE、等边BCF（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）求四边形DAEF的面积25如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，且BEAC，DFAC，连接BE、ED、DF、FB（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；（2）若BE4，EF2，求BD的长26如图，在ABC中，ACB90，D为AB边上一
7、点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EFEB，连接DF交AC于点G，连接CF（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；（2）若A30，BC4，CF6，求CD的长参考答案1解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCAD，OBOD，OEBD，BEDE，CDE的周长为10，DE+CE+CDBE+CE+CDBC+CD10，平行四边形ABCD的周长2（BC+CD）20；故选：C2解：根据平行四边形的两组对角分别相等，可知B正确故选：B3解：四边形ABCD为平行四边形，BCD60，ADC120，DE平分ADC，ADECDE60BCD，CDE是等边三角形，CDCEDE，AD2AB，BCA
8、D，CDAB，BC2CD2CE2DE，DECEBE，BDEDBECED30，CDB90，ABD90，即ABBD，SABCDABBD，故正确；由知，ADE60，BDE30，ADB30BDE，DB平分ADE，故正确；ABCD，CDDE，ABDE，故正确；BEEC，SCDESCDB，BOOD，SBOCSCDB，SCDESBOC，故正确；故选：D4解：作ANBM于N，如图所示：则ANBANM90，四边形ABCD是平行四边形，BCAD6，ABCD120，ABN60，BAN30，BNAB2，ANBN2，BMBC3，MNBMBN1，AM；故选：B5解：如图，设AE交BF于点O由作图可知：ABAF，FAEBA
9、E，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAFAEB，BAEAEB，ABBEAF，AFBE，四边形ABEF是平行四边形，ABAF，四边形ABEF是菱形，OAOE，OBOF3，在RtAOB中，AOB90，OA4，AE2OA8故选：C6解：如图作AMEF于M，ANEG于N，连接AEEFG是等边三角形，AFAG，AEFAEN，AMEF，ANEG，AMAN，MEN60，EMAENA90，MAN120，四边形ABCD是平行四边形，BCAD，DAB180B120，MANDAB，MAHNAL，AMHANL，S阴S四边形AMEN，EF2，AF1，AE，AM，EM，S四边形AMEN2，S阴S四边形AMEN故选
10、：A7解：AC4，BD8，四边形ABCD是平行四边形，AOAC2，BOBD4，AB2，AB2+AO2BO2，BAC90，在RtBAC中，BC，SBACABACBCAE，242AE，AE，即点D到BC的距离为，故选：D8解：四边形ABCD为平行四边形，OBOD，ADBC，ABCD4，OBFODE，在BOF和DOE中BOFDOE（ASA），BFDE，OEOF3，CF+DECF+BFBC6，DE+EF+FC+CDBC+OE+OF+CD6+3+3+416，故选：A9解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，OBOD，ABCADC，B、C、D正确，故选：A10解：ABCD的对角线AC，BD交于点O，AO
11、CO，BODO，ADBC，EAOFCO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），OEOF，AECF，CFEAEF，又DOCBOA，选项A正确，选项B、C、D不正确，故选：A11解：A、两组对角分别相等，平行四边形一定具有的性质，故此选项不符合题意；B、对角线互相平分，平行四边形一定具有的性质，故此选项不符合题意；C、两组对边分别相等，平行四边形一定具有的性质，故此选项不符合题意；D、对角线相等，平行四边形不具有的性质，故此选项符合题意；故选：D12解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，DECBCE，CE平分DCB，DCEBCE，DECDCE，DEDCAB，AD2AB2CD，A
12、D2DE，AEDE3，ABDE3，故选：B13解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC7，ADBC，AEBCBE，BE平分ABC，ABECBE，AEBABE，AEAB4，DEADAE743；故选：C14解：四边形ABCD是平行四边形，A+ADC180，AC，A：ADC1：2，A60，ADC120，C60，BEBC，BCE是等边三角形，BEC60，DCAB，BECABE，ABE60，故选：C15解：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，CDAB6，ABECEB，BE平分ABC，ABECBE，CBECEB，CEBC4，DECDCE642故选：B16解：平行四边形的对边平行，说法正确，平行四边形的对
13、边相等，说法正确，平行四边形的对角相等，说法正确，平行四边形的对角线互相平分，故说法错误故选：C17解：平行四边形的性质有对角相等，邻角互补，内角和为360，平行四边形的性质不一定具有对角线相等，故选：C18解：四边形ABCD是平行四边形，AOCO，OMAC，AMMC，CDM的周长为8，CM+DM+CD8AM+DM+CD8，AD+CD8，平行四边形ABCD的周长2816，故选：B19解：ABCD的周长为56cm，BC+CD28cm，ABCD中，AEBC，AFCD，SABCDBCAECDAFAE3cm，AF4cm，3BC4CD，BC16cm，CD12cm，故选：B20解：设平行四边形中两个相邻内
14、角分别为x，3x，则x+3x180，解得：x45，其中较小的内角是45，故选：A21解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，AEBEBC，BE平分ABC，ABECBE，ABEAEB，ABAE，同理DFCD，AEDF，即AEEFDFEF，AFDE，AB6，BC10，DEADAE1064，EFDFDE642故选：B22解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，AOCO，平行四边形ABCD的周长是18厘米，AB+BC9cm，若OAB的周长与OBC的周长相差2厘米，ABBC2，解得：AB5.5故答案为：5.523证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，EDCM
15、，在AEM和DCM中，AEMDCM（AAS），AECD，AEAB；（2）BM平分ABC，ABMCBM，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CBMAMB，ABMAMB，ABAM，ABAE，AMDM，点M是AD的中点，BC2AM，BCBE，BCE是等腰三角形BM平分ABC，BMCE24（1）证明：ABD和FBC都是等边三角形，BDBA，BFBC，DBAFBC60，DBAFBAFBCFBA，DBFABC，在ABC和DBF中，ABCDBF（SAS），ACDFAE，同理ABCEFC，ABEFAD，四边形ADFE是平行四边形；（2）解：过F作FHAD于H，AB3，AC4，BC5，ABCDBFBD3，DF
16、4，BF5，32+4252，BDF90，ABD是等边三角形，ADB60，ADF30，FHDF2，四边形DAEF的面积ADFH32625（1）证明：连接BD交AC于O，四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，ABCD，ABCD，BAEDCF，BEAC，DFAC，AEBCFD90，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），AECF，OEOF，又OBOD，四边形BEDF为平行四边形；（2）解：由（1）得：OEOFEF1，BEAC，BEO90，OB，BD2OB226证明：（1）点E为CD中点，CEDEEFBE，四边形DBCF是平行四边形（2）四边形DBCF是平行四边形，CFAB，DFBCFCGA30，CGFCGDACB90在RtFCG中，CF6，DFBC4，DG1在RtDCG中，CD2