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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除北师大版八年级下册第六章平行四边形单元练习题教学目标：1. 理解平行四边形的概念，包括边、角关系2. 掌握平行四边形的性质与判定.3. 能应用三角形的三边关系以及三角形中位线定理.4. 准确计算多边形的内角和及外角和.5. 会求平行四边的周长与面积.知识框架：如图，平行四边形ABCD，记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD” .平行四边形定义有两组对边分别平行的四边形.性质边(1)对边平行且相等角(2)对角相等、邻角互补对角线(3)对角线互相平分对称性(4)中心对称图形判定定理边(1)两组对边分别平行的四边形(定义法)(2)两组对边分别相等的
2、四边形(3)一组对边平行且相等的四边形角(4)两组对角分别相等的四边形对角线(5)对角线互相平分的四边形周长、面积平行四边形的周长=2（AB+BC） C=2ab平行四边形的面积=低高 S=ah三角形三边关系两边之差第三边两边之和n边形内角和、外角和内角和=180（n2）外角和=360三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半考点一平行四边形的性质1、如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，ABAC，若AB=8，AC=12，则BD的长是( )A.10 B.16 C.20 D.222、如图，OABC的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，
3、2)，则顶点B的坐标是_3、如图，已知ABCD和EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上.(1)如果AE=CF，求证ABE=CDF；(2)如果ABF=CDE，求证AE=CF；(3)如果EC=AF，求证ADECBF.考点二平行四边形的判定1、如图，在ABCD中，对角线AC上有E、F两点，要使四边形BEDF是平行四边形，还需要增加一个条件是 _(只填一个条件)2、如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)，当t=_s时，以A、C、E、F为顶点四边形
4、是平行四边形.3、 如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AFCE，DFBE，DFBE求证(1)AFDCEB；(2)四边形ABCD是平行四边形4、如图，在ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点求证(1)ABECDF；(2)四边形BFDE是平行四边形.5、如图，已知ABCD中，AE=CF，M、N分别是BE、DF的中点.求证：(1)ABECDF;(2)四边形MFNE是平行四边形.考点三平形四边形的边、角关系与三角形中位线定理1、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( ) A8cm和14cm B10cm和14cm C18cm和20cm D10cm和34cm2、若平
5、行四边形的两条对角线长是8cm和16cm，则这个平行四边形的一条边长可以是() A.3cm B.4cm C.8cm D.12cm3、在ABCD中，A，B的度数之比为54，则C等于( )A. 60 B. 80 C.100 D.120 4、在ABCD中，A的余角与B的和为190，则BAD= _ 5、一个平行四边形的一个内角是它邻角的3倍，这个平行四边形的这两个邻角分别是_和_.6、如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_7、三角形一条中位线分三角形构成的新三角形周长为20 ,则原三角形的周长_.8、如图，ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若AB=10cm
6、，AC=6cm，四边形ADEF的周长为_.9、如图，在ABC中，中线BE、CD交于点O，F、G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形.考点四：多边形的内角和与外角和n边形的内角和=180(n2)n边形的外角和=360正多边形的每个内角都等于1、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是()A四边形 B五边形 C六边形 D八边形2、如果仅用一种正多边形进行镶嵌，则下列正多边形不能将平面密铺的是()A正三角形 B正四边形 C正六边形 D正八边形3、五边形的内角和是_,外角和是_.4、如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角若A=120，则1+2+3+4=_ 考点五：平
7、形四边形的面积1、如图，ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果BEF的面积为2，则ABCD的面积为_.2、 如图，在ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若EDF=60，AE=4cm，CF=6cm，求ABCD的面积. 强化练习1、平行四边形不具有的性质是( )A.对角线相等 B.对边平行且相等 C.对角线互相平分 D.对角相等2、下列四个命题一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形；平形四边形是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形其中真命题共有()A1个 B2个 C3个 D4个3、如图，在ABCD中，EFAD
8、，GHAB，EF交GH于点O，则图中平行四边形个数为( )A.7 B.8 C.9 D.114、如图，ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有()A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 5、如图，在ABCD中，AEBC于E，AFDC交DC的延长线于点F，且EAF=60，则B等于 ( )A60 B50 C70 D656、ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则AC的长为( )A5cm B6cm C15cm D16cm 7、如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为( )A.4cm B.6cm C.8cm
9、 D.10cm8、一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是()A七边形 B六边形 C五边形 D四边形9、平行四边形相邻两内角的平分线相交所成的角是 ( )A .锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定10、如图，若E是ABCD的AD边上一点，F是BE的中点，则有( )A.SABCD5SBCF B.SABCD4SBCF C.SABCD3SBCF D.SABCD2SBCF11、如图，四边形ABCD中，A45，直线l与边AB、AD分别相交于点M、N，则12_12、如图，四边形ABCD是平行四边形，O是ABCD对角线的交点.(1) 若ABCD、ABC的周长分别为44、36，则AC=_.(2) OB
10、C的周长为36，BD=28，AC=24，则BC=_. (3) ABCD的周长为44，ABO与OBC的周长之差为4，则BC=_. 13、如图，等腰ABC的一腰AB=4cm，过底边BC上的任一点D作两腰的平行线，分别交两腰于E、F，则四边形AEDF的周长是_14、如图，ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则ABCD的周长为_.15、平行四边形的一边长是6cm，周长是28cm，则这边的邻边长是_.16、多边形的边数增加1，则内角和增加_度，而外角和_17、如图，已知在ABCD中，ABAC，AB=OA，BC=，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点
11、O顺时针旋转，分别交BC、AD于点EF.（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试证明在旋转过程中，线段AF与EC始终保持相等.18、如图，延长三角形ABC的中线BO至D，使DO=BD，连结AD、CD，求证：BAD=BCD.19、如图，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD、等边ACE、等边BCF四边形DAEF是平行四边形吗？证明你所得到的结论20、如图，在四边形ABCD中，ADBC，BC18cm，CD15cm，AD10cm，AB12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cms的速度由A向D运动，点Q以3cms的速度由C向B运动(1)几秒
12、钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长(2)几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长21、如图，在ABC中，点D是边BC的中点，点E在ABC内，AE平分BAC，CEAE，点F在边AB上，EFBC(1)求证：四边形BDEF是平行四边形(2)线段BF、AB、AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论 参考答案考点一平行四边形的性质1、 C 2、（4，2）3、如图，已知ABCD和EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上.(1)如果AE=CF，求证ABE=CDF；（SAS）(2)如果ABF=CDE，求证AE=CF；先求ABE=CDF，求证ABE
13、CDF（ASA），从而AE=CF(3)如果EC=AF，求证ADECBF.先求AE=CF，（SAS）考点二平行四边形的判定1、AE=CF2、t= 2或6 s. 分类讨论，分为点F在点C左侧和右侧两种3、求证(1)AFDCEB；（SAS）(2)四边形ABCD是平行四边形4、如图，在ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点.求证(1)ABECDF；（SAS）(2)四边形BFDE是平行四边形.两组对边分别相等5、如图，已知ABCD中，AE=CF，M、N分别是BE、DF的中点.求证：(1)ABECDF;（SAS）(2)四边形MFNE是平行四边形.考点三平形四边形的边角关系1、C2、C3、C4、在ABC
14、D中，A的余角与B的和为190，则BAD= 40 5、45、1356、87、408、16cm9、根据中位线定理可得DE平行且等于BC，可证考点四：多边形的内角和与外角和1、A2、D3、五边形的内角和是_540_,外角和是_360_.4、1+2+3+4= 300 考点五：平形四边形的面积1、_9cm2_.2、用直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，结合勾股定理，求出平行四边形的底和高即可，S=24cm2强化练习1、A2、B3、C4、C5、A6、A7、D 8、C9、B10、B 11、22512、（1）AC=_14_.（2）BC=_10_. （3）BC=_9或13_. 13、8cm .
15、14、_20cm_.15、_8cm_.16、多边形的边数增加1，则内角和增加180度，而外角和360.17、（1）利用内错角相等两直线平行可知ABDC，由两组对边分别平行可证（2）利用三角形全等可证18、先证明四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分）BAE=BCE19、四边形DAEF是平行四边形，证明如下：DFBACB（SAS）DF=AC可得DF=AEECFACB（SAS）EF=AB可得EF=AD四边形DAEF是平行四边形（两组对边分别相等）20、解：（1）设t秒后，四边形ABQP为平行四边形，ADBC APBQAP=BQ则2t=18-3t，解得t=3.6。3.6秒钟后，四边形ABQP为平
16、行四边形，此时AB=PQ=12cm，AP=BQ=7.2cm，C=（12+7.2）2=38.4cm（2）设x秒后，四边形PDCQ为平行四边形，依题意得PD=QC10-2x=3x，解得x=2，2秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形，此时四边形PDCQ的周长是（32+15）2=42cm.21、（1）证明：延长CE交AB于点G，AE平分BAC，CEAEGE=EC E为CG的中点点D是边BC的中点DE为CGB的中位线，DEABEFBC，四边形BDEF是平行四边形（2）解：BF=（ABAC）证明如下：四边形BDEF是平行四边形，BF=DEBG=ABAG，由（1）可得AG=AC，DE=BGBF=（ABAG）=（ABAC）【精品文档】第 10 页