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1、推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料高二数学寒假作业 11 1圆221xy与直线2ykx没有公共点的充要条件是（）A(22)k，B(33)k，C(2)(2)k，D(3)(3)k，2点(4,2)P与圆224xy上任一点所连线段的中点轨迹方程是（）A22(2)(1)1xy B22(2)(1)4xyC22(4)(2)4xy D22(2)(1)1xy3在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线过点且与直线垂直若直线与圆交于两点，则的面积为（）A1 B C2 D4若点 P（2，1）为圆（x1）2y225 的弦 AB的中点，则直线AB的方程是（）Axy30 B2xy3 0 Cxy10 D2xy50 5与
2、圆22331xy相切，且在两坐标上的截距相等的直线有（）A1 条 B 2 条 C4 条 D6 条6对任意的实数k，直线21yk x与圆229xy的位置关系一定是（）A相离 B相切 C相交 D无法判断7若圆 x2+y2=1与圆 x2+y2-6x+8y+25-m2=0 相外离,则实数 m的取值范围是_8过圆外一点3,5P作圆14422yxyx的切线，则切线方程为_9已知圆1)4()3(:22yxC和两点)0)(0,(),0,(mmBmA，若圆C上不存在点P，使得APB为直角，则实数m的取值范围是10已知动圆M过定点)0,3(A，并且内切于定圆64)3(:22yxB，求动圆圆心M的轨迹方程推荐学习
3、K12 资料推荐学习 K12 资料11已知圆与圆相切于点，求以为圆心，且与圆的半径相等的圆的标准方程12在平面直角坐标系中，设ABC的顶点分别为0,2,0,1,2,0CBA,圆 M是 ABC的外接圆，直线l的方程是013122mymxm，Rm（1）求圆 M的方程；（2）证明：直线l与圆 M相交；（3）若直线l被圆 M截得的弦长为3，求直线l的方程参考答案11 1B2D3 D4D5 C6 D 73482 3 29(0，1)10【解析】(1)解法一：直线mx y10 恒过定点(0,1)，且点(0,1)在圆 C：x2(y 2)25 的内部，所以直线l 与圆 C总有两个不同交点解法二：联立方程2225
4、10 xymxy，消去 y 并整理，得(m21)x22mx 40.因为 4m216(m2 1)0，所以直线l 与圆 C总有两个不同交点推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料解法三：圆心C(0,2)到直线 mxy10 的距离 d20211m211m15，所以直线l 与圆 C总有两个不同交点(2)设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x，y)，联立直线与圆的方程得(m21)x22mx 40，由根与系数的关系，得x122xx21mm，由点 M(x，y)在直线 mxy1 0上，当 x0时，得 m 1yx，代入 x21mm，得 x(1yx)21 1yx，化简得(y 1)2 x2y1，即 x2
5、(y 32)214.当 x0，y1 时，满足上式，故M的轨迹方程为x2(y 32)214.11试题解析：（1）由题意可设2211,yxCyxB,则BA,的中点22,2211yxD.因为BA,的中点22,2211yxD必在直线CD上,代入有0222211yx又因为B在直线AB上，所以代入有042232211yx由联立解得(4,0)B.则1,1D,因为C在直线CD上，代入有022yx又因为直线BEAC,所以有1BEACkk,则有1312222xy根据有1.1C.（2）因为三角形外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点，所以找到三角形两边的垂直平分线求得的交点就是外接圆的圆心，该点到各顶点的距离就是半径.
6、根据BA,两点,可得斜率为31k,所以中垂线斜率为3,BA,中点为1,1,则中垂线为023yx同理可得直线BC的中垂线为75xy,推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料由可得圆心811,89，半径为8265，所以外接圆为323258118922yx12试题解析：（1）圆 C的方程可化为22(4)16xy，所以圆心为(0,4)C，半径为 4，设(,)M x y，则)4,(yxCM，)2,2(yyMP，由题设知0MPCM，故(2)(4)(2)0 xxyy，即22(1)(3)2xy.由于点 P在圆 C的内部，所以M的轨迹方程是22(1)(3)2xy.（2）由（1）可知 M的轨迹是以点(1,3)N为圆心，2为半径的圆.由于|OPOM，故 O在线段 PM的垂直平分线上，又P在圆 N上，从而ONPM.因为 ON的斜率为3，所以l的斜率为13，故l的方程为1833yx.又|2 2OPOM，O到l的距离为4 105，4 10|5PM，所以POM的面积为165.考点：1.曲线方程的求法;2.圆的方程与几何性质;3.直线与圆的位置关系