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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料高二数学文寒假作业 15 一、选择题1某物体的行走路程()s 单位米与运动时间(:)t 单位 秒之间的关系满足3225stt，则该物体在2t秒时的加速度为（）A14B4C10D42函数)(xf的定义域为R，2)1(f，对任意Rx，2)(xf，则42)(xxf的解集为A（1，1）B （1，+）C （，1）D （，+）3已知函数axxxfm)(的导数为()21fxx，则数列*1()()nNf n的前n项和是（）A.1nn B.21nn C.1nn D.1nn4函数)(xfy的图象如图所示，则)(xf的解析式可能是Axxy22B2331xxyCxxy22D23
2、31xxy5已知定义在实数集R 的函数()f x满足f（1）=4,且()f x导函数()3fx，则不等式(ln)3ln1fxx的解集为A(1,)B(,)e C(0,1)D(0,)e6函数=的最大值为（）A.B.C.e D.二、填空题7函数21()ln2f xxx的最小值为 _.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料8函数yxex，x0,4的最大值是 _ 9若xxxxfln42)(2，则0)(xf的解集为 _。10.已知曲线23ln14xyx的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为_。三、解答题11.已知函数()lnf xxbxc，()f x在点(1,(1)f处的切线方程为40 xy（）求()
3、f x的解析式；（）求()f x的单调区间；（）若在区间1,52内，恒有2()lnf xxxkx成立，求k的取值范围12已知函数32()61f xxx（1）求函数)(xf的单调区间与极值；（2）设()()g xf xc，且2,1x，)(xg12c恒成立，求c的取值范围参考答案15 1A 2 B 3 A 4 B 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料5.【解析】试题分析：设lntx，则不等式(ln)3ln1fxx等价于()31f tt，设()()31g xf xx，则()()3g xfx，()f x的导函数()3fx，()()30g xfx，此时函数在R上单调递减，(1)4f，(1)(1)31
4、0gf，则当1x时，()(1)0g xg，即()0g x，则此时()()310g xf xx，即不等式()31fxx的解为1x，即()31f tt的解为1t，由ln1x，解得xe，即不等式(ln)3ln1fxx的解集为(,)e，故选：B6D 7 128.1e9（2，+）103 11.解：（）11(),()|1xfxbfxbx又切线斜率为，故11b，从而2b 2分将(1,(1)f代入方程40 xy得：1(1)40f，从而(1)5f(1)5fbc，将2b代入得3c故()ln23f xxx 5分（）依题意知0 x，1()2fxx令()0fx，得：102x，再令()0fx，得：12x故()f x的单调
5、增区间为1(0,)2，单调减区间为1(,)2 9分（）由在区间1,52内2()lnf xxxkx得：2ln23lnxxxxkx，32kxx 10分设3()2g xxx，23()1g xx，令()0g x，得3x（负值舍去）令()0g x，得03x，令()0g x，得3x故当1(,3)2x时，()g x单调递增，当(3,5)x时，()g x单调递减，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料从而()g x的最小值只能在区间1,52的端点处取得 12分1117()26222g，338(5)5255g，min17()2g x所以172k，即k的取值范围为17,2 14分12（1）2()3123(4)fxxxx x，()f x随x的变化如下表x(,0)0(0,4)4(4,)()fx0 0()f x极大值1极小值33由上表可知()fx的单调递增区间为(,0)，(4,)，()f x的单调递减区间为(0,4)()f x的极大值为(0)1f，极小值为(4)33f（2）要使对 1,2x，)(xg12c恒成立，即()21f xcc也就是()31f xc在 1,2时恒成立所以min()31fxc由（1）可知()f x在 1,2上的最小值为min(1),(2)min8,1717ff所以17313186ccc