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1、人教版九年级上21.1 二次根式活动一：探究二次根式的非负性活动一：探究二次根式的非负性 由以上的学习，我们可以看到，当a0时，表示a的算术平方根，因此 0；当a=0时，表示0的算术平方根，因此 =0。这就是说，根据算根据算术术平方根的意平方根的意义义填空：填空：；是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数。因此 。同理，分别是2，0的算术平方根，因此有 ，.由此我们得到性质：由此我们得到性质：活动二：二次根式的性质活动二：二次根式的性质1 典型例题典型例题例例1 计算：（1）；（2）;解：解：（1）（2）这这里用到了里用到了 这个结论。这个结论。（3）;（4）.请计请计
2、算下面的算下面的题题：；解：解：一般地，根据算术平方根的意义，我们得到性质一般地，根据算术平方根的意义，我们得到性质2：活动三：二次根式的性质活动三：二次根式的性质2 对于任意实数a，都有意义，若a是非负数，可以将根号内的因式开方后移到根号外。例例2 化简（1）；（2）.解：解：（1）；（2）.当a0时，=_；当a0时，=_，a-a（2）若=-a，则a可以是什么数？（1）若=a，则a可以是什么数？根据这一性质回答下列问题（3）若a，则a可以是什么数？a0 a0 a0(a0)050.0150.010(a0)?2.从取值范围来看:a0a0a a取任何实数取任何实数1.从运算顺序来看:先开方先开方,
3、后平方后平方先平方先平方,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看:=a=aa (aa (a 0)0)-a (a-a (a0)0)=a a 回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，ab，它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式代数式。代数式概念代数式概念1、下列各式中是代数式有、下列各式中是代数式有代数式概念代数式概念2、下列各式中，符合代数式书写要求的有、下列各式中，符合代数式书写要求的有练一练练一练:把下列各式分解因式把下列各式分解因式:(1)x2 2 (2)x4 9?一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。家一起来分享。二次根式的定义二次根式的定义:二次根式的性质二次根式的性质:a (aa (a 0)0)-a (a-a (a0)0)=a a