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1、从算式从算式 到方程到方程问题问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山在青山、秀水两地之间，距青山5050千米，千米，距秀水距秀水7070千米。王家庄到翠湖的路程有千米。王家庄到翠湖的路程有多远？多远？地地 名名时时 间间王家庄王家庄10：00青青 山山13：00秀秀 水水15：00王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000解解:答答:王家庄到翠湖的路程是王家庄到翠湖的路程是230千米千米.(千米千米)王家庄王
2、家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000王家庄距青山王家庄距青山 千米千米,从王家庄到青山时间从王家庄到青山时间 小时小时,速度速度 千米千米/小时小时王家庄距秀水王家庄距秀水 千米千米,从王家庄到秀水时间从王家庄到秀水时间 小时小时,速度速度 千米千米/小时小时 根据汽车是匀速行驶的根据汽车是匀速行驶的,你可以得到一个什么样的等式呢你可以得到一个什么样的等式呢?(X-50)3(x+70)5=青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001010：00001515：0000王家庄王家庄X X千米千米若设王家庄到翠湖的路程为若
3、设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：千米，那么：问题问题2 2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山在青山、秀水两地之间，距青山5050千米，千米，距秀水距秀水7070千米。王家庄到翠湖的路程有千米。王家庄到翠湖的路程有多远？多远？王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000 对于上面的问题，你还对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？你依据的是哪个相等关系？
4、?=方程方程方程方程含有未知数的含有未知数的等式等式只含有只含有一个一个未知数（元）未知数（元）x,未知未知数数x的指数都是的指数都是次次的方程的方程一元一次方程一元一次方程例例根据下列问题，设未知根据下列问题，设未知数并列出方程数并列出方程(1)一台计算机已使用一台计算机已使用1700小时，小时，预计每月再使用预计每月再使用150小时，经过多小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间规定的修检时间2450小时？小时？解：解：设设x月后这台计算机的使用时间达月后这台计算机的使用时间达到到2450小时，那么在小时，那么在x月后使用了月后使用了150 x小时
5、小时.列方程列方程1700+150 x=2450(2)用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少倍，长方形的长，宽各应是多少?解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为xcm，那么，那么长为长为1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%，比，比男生多男生多80人，这个学校有多少学生人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校的学生为设这个学校的学生为x，那么，那么女生数为女生数为0.52x，男生数为，男生数为(1-0.52)x.列方程列方程0.52
6、x-(1-0.52)x=80小结：小结：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系练一练练一练,看谁答得对看谁答得对?一一,判断题判断题1,含有未知数的式子含有未知数的式子,叫做方程叫做方程 ()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空二，填空，某数，某数x的的 与与3的差是的差是7，列方程为，列方程为:_ ，某数，某数y的的25%与与15的和等于它的的和等于它的45%，列方程为：，列方程为：_，爸爸今年，爸爸今年37岁，是儿子年龄的岁，是儿子年龄的3倍还多倍还多1岁，设儿岁，设儿子为子为x岁，列方程为
7、：岁，列方程为：_数学应用数学应用 v例1 根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2 的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.v提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.解：设某数为解：设某数为x，则，则（）（）x-x（）（）（/x-）（）（）x+（）（）/x+/x（2）有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：老师说：“把一些书分给二班的同学，每人把一些书分给二班的同学，每人 3 本，本，余余
8、40 本；每人本；每人 4 本，缺本，缺 30 本。本。”二班有二班有 学生。学生。列方程解答列方程解答（1）07-1的男生人数是全班人数的的男生人数是全班人数的 ，比女生，比女生多多25人，一班人，一班 有有 学生。学生。（3）我们学校的讲桌的桌面面积是）我们学校的讲桌的桌面面积是 4 5 0 0 平方平方厘米厘米，长比宽多，长比宽多40厘米厘米 ，那么宽是，那么宽是 _ 厘米。厘米。理解与运用理解与运用1.填空：填空：（1）在在式式子子：2x 1，1726，13x x 1，x 2y 3，x2 3x 1 0 中中，方程有方程有 个，一元一次方程有个，一元一次方程有 个个（2）若若方方程程 3
9、 x n 4 5（x是是未未知知数数）是是一元一次方程，则一元一次方程，则 n 。（3）关关于于 x 的的方方程程（a 2）x 2 +a x+1=0 是一元一次方程，则是一元一次方程，则 a 。3112怎么做？怎么做？2.判断下列括号内的数是否为方程的解：判断下列括号内的数是否为方程的解：（1）x1（x 取取3，3）（2）x 2 2x 3 0（1，1，3 3）3.如如果果关关于于x的的方方程程 2x b 1的的解是解是 x 3，那么，那么 b 2 .解：因为 x3是方程的解 所以 23b1 b7 所以 b 2（7）2 49v一群老头去赶集，一群老头去赶集，半路买了一堆梨。半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人一个多一个，一人两个少两梨。一人两个少两梨。请问君子知道否，请问君子知道否，几个老头几个梨几个老头几个梨？小结小结 1.列方程的步骤：列方程的步骤：（1）设未知数为）设未知数为x，并用，并用x表示已知量表示已知量 （2）找出等量关系）找出等量关系 （3）列出方程）列出方程 2.三个概念：三个概念：什么是方程什么是方程、一元一次方程、一元一次方程、方程的解、方程的解