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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 神河中学神河中学 陈陈 波波 比一比谁聪明？问题问题1：猜老师的年龄猜老师的年龄 老师是老师是5月出生的，我的年龄的月出生的，我的年龄的2倍减去倍减去4，刚好是我出生那个月总天数的，刚好是我出生那个月总天数的2倍。倍。你们猜猜老师今年多少岁？你们猜猜老师今年多少岁？活动活动:创设情境，导入新课创设情境，导入新课想一想 （1）说说你是怎么想出来的？）说说你是怎么想出来的？ (2)我们在小学已经见过简单的方程，你们我们在小学已经见过简单的方程，你们能举例说明吗？什么是方程？能举例说明吗？什么是方程？ (3)算术方法和方程从思路上有什么不同？算术方法和方程从思
2、路上有什么不同？在使用的数量上有什么不同？在使用的数量上有什么不同？问题1：根据下列问题，设未知数并列出方程 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？思考：你能列算式解决上面的问题吗？思考：你能列算式解决上面的问题吗？西安柞水小河71千米58千米安康问题问题2：一辆货车匀速行驶在包茂高速公路西康段上，途径：一辆货车匀速行驶在包茂高速公路西康段上，途径西安、柞水、小河、安康的时
3、间如表中所示，小河在柞水、西安、柞水、小河、安康的时间如表中所示，小河在柞水、安康两地之间，距柞水安康两地之间，距柞水71千米，距安康千米，距安康58千米，西安到小河千米，西安到小河的路程有多远（精确到的路程有多远（精确到1千米）？千米）？地 名时 间西安10:00柞水10:50安康12:10你能解决这个你能解决这个实际问题吗？不妨实际问题吗？不妨分组讨论试一试分组讨论试一试回顾回顾:路程路程=速度速度时间时间 速度速度= =路程路程时间时间 时间时间= =路程路程速度速度活动活动:诱导尝试，探究新知诱导尝试，探究新知x思考下列问题 问题1：从上图中你能获得哪些信息？ 问题2：你会用算术方法求
4、出西安到小河的距离吗？15171)106510(651061125871问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？分析：分析：若知道西安到小河的路程（比如x千米），观察观察:地 名时 间西安10:00柞水10:50安康12:10 从西安到柞水行车从西安到柞水行车_ 小时，柞水到安康行车小时，柞水到安康行车_小时小时（x-50）（x+70）35西安西安距柞水距柞水_千米千米,西安距安康西安距安康_58千千米米用含用含 x的式子表示关于路程的数量：的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：有关时间的数量：列方程：列方程： 根据_ ，得到_， 列出方程_570350 xx汽车匀速行驶汽车匀速行驶车速
5、相等车速相等 有关速度的数量有关速度的数量: 从从西安到柞水西安到柞水行车的速度是行车的速度是_千米千米/时，时，柞水到安康柞水到安康行车行车 的速度是的速度是_千米千米/时时671x570 x问题问题:问题问题2：一辆货车匀速行驶在包茂高速公路西康段上，途径西安、柞水、小河、安康的时间：一辆货车匀速行驶在包茂高速公路西康段上，途径西安、柞水、小河、安康的时间如表中所示，小河在柞水、安康两地之间，距柞水如表中所示，小河在柞水、安康两地之间，距柞水71千米，距安康千米，距安康58千米，西安到小河的路程有千米，西安到小河的路程有多远（精确到多远（精确到1千米）？千米）？活动活动:算术困难算术困难
6、字母帮忙字母帮忙西安柞水小河安康71千米58千米x千米问题问题: : 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？解：解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 =350 x570 x设未知数设未知数 列方程列方程方程方程实际问题实际问题归归 纳：纳： 活动活动:找到等量关系找到等量关系 列出方程列出方程思考思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？还可以这样 依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程： 如果直接设元，还可列方程：
7、如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程： 50507032x70605x12060;335xxx你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的等含有未知数的等式式方程方程你能举出一些你能举出一些方程的例子吗？方程的例子吗？练习：练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) xxx 活动活动:变式训练，巩固新知变式训练，巩固新知 1、列式表示： 比a小9的数； x的2倍与3的和； 5与y的差的一半； a
8、与b的7倍的和 2、根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6试一试试一试对自己谈本节课有哪些收获？对同伴谈在学习本节内容时应注意什么？对老师谈本节课学习中还有哪些疑惑？活动活动:全课小结，内化新知全课小结，内化新知 本本节节课课学学了了哪哪些些内内容？容？哪哪些些方方法？法？方程方程含有未知数的等式含有未知数的等式.设未知数设未知数找相等关系找相等关系 用含未知数的式用含未知数的式 子表示问题中的数量关系子表示问题中的数量关系.列出方程列出方程内容解决实际问题的方法(建模思想)列方方程列方方程活动活动:教师小结教师小结 重点强调重点强调推荐作业：1. 必做题必做题：阅读教科书上86页的阅读与思考；第84和85页习题3.1第1，5题。 2 选做题选做题：根据下列条件，用代数式表示问题的结果： （1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？ （2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？ （3） 根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入