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1、人教A版（2019） 必修第一册第一章 1.2 集合间的基本关系课时训练三学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则集合的真子集个数为（）A7B8C15D162下面说法中不正确的为（）ABCD3已知集合，则下列结论正确的是（）ABCD4下列关系中，正确的是（）ABCD5，那么下列结论错误的是（）ABCD6已知集合，若，则实数的取值范围是（）ABCD7已知集合，则与集合A的关系为（）AB-1 CD二、多选题8下列四个关系中正确的是（）ABCD9已知集合，则下列关系正确的有（）ABCD10下列关系式正确的有（）ABCD三、填空题11已知集合M满足则集合M的个数为_12已知非空集合，且
2、A中至多有一个奇数，则这样的集合共有_个13已知集合，且，则实数的取值范围是_四、解答题14对于函数，记，(1)若，求集合A，B；(2)对于任意函数，求证：15设集合，且(1)若，求实数的值；(2)若，且，求实数的值试卷第1页，共2页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1C【分析】先根据题意求出集合，再求其真子集的个数.【详解】当时，当时，当时，当时，所以，所以集合的真子集的个数为个，故选：C2B【分析】根据给定条件，利用集合的意义及表示法逐项分析判断作答.【详解】对于A，因，即，A正确；对于B，因集合的元素为有序数对，而的元素为实数，两个集合的对象不同，B不正确；对
3、于C，因集合与都表示大于2的数形成的集合，即，C正确；对于D，由列举法表示集合知正确，D正确.故选：B3D【分析】元素和集合之间的关系为属于或不属于，而两集合之间的关系为包含或不包含，故ABC均表示方法错误，D正确.【详解】，故ABC错误，D正确.故选：D4C【分析】理解数集符号，根据元素和集合的关系逐一判断即可.【详解】对于选项A, 表示正整数集, -2不是正整数, 所以A错误; 对于B, 表示整数集, 不是整数, 所以B错误;对于C， 表示有理数集, 不是有理数, 所以 C正确; 对于D, 表示自然数集， 5是一个元素，不是集合，所以 D 错误.故选：C5A【分析】利用元素与集合、集合与集
4、合之间的关系即可判断，切记：空集是任何集合的子集.【详解】对于， 是任何集合的子集，也即，故选项错误；对于，因为，所以成立，故选项正确；对于，因为，所以成立，故选项正确；对于，因为是任何集合的子集，所以成立，故选项正确，所以结论错误的是，故选：.6C【分析】根据列不等式，由此求得的取值范围.【详解】依题意，由于，所以，即的取值范围是.故选：C7C【分析】根据元素与集合之间的关系，即可得到答案.【详解】由已知可得，-1是集合中的元素，根据元素与集合之间的关系，知.故选：C.8CD【分析】根据元素和集合，集合与集合的关系，依次判断即可.【详解】对选项A：，错误；对选项B：，错误；对选项C：，正确；
5、对选项D：，正确；故选：CD9ACD【分析】由元素与集合，集合与集合的关系对选项逐一判断，【详解】由题意得是由的子集组成的集合，对于A，故A正确，对于B，C，是的一个元素，故C正确，B错误，对于D，是的一个元素，故D正确，故选：ACD10ACD【分析】根据元素与集合的关系、集合与集合的关系判断即可.【详解】解：选项A：由集合相等易知，故A正确；选项B：，故B不正确；选项C：，故正确；选项D：空集是任何集合的子集，则，故D正确；故选：ACD.117【分析】直接根据集合的关系列举出集合即可得结果.【详解】因为，所以可以为：，共计7个，故答案为：7.125.【分析】列举出满足条件的集合即可得答案.【
6、详解】若A中没有奇数，则，共1个；若A中有一个奇数，A可能为：，共4种可能性.则满足条件的集合有5个.故答案为：5.13【分析】根据集合的包含关系列不等式求解即可.【详解】因为集合，且，所以，故答案为：14(1)，(2)证明见解析【分析】(1)根据集合中函数的定义进行求解即可；(2)根据条件和集合的包含关系即可求解.【详解】（1）若，则，解得， 即若，则，解得，即（2）设对，即，则有，所以，故15(1)，(2)或【分析】（1）先化简集合，再利用集合交集的定义求解即可；（2）利用集合交集的定义结合集合元素的互异性求解即可.【详解】（1）由解得，所以，因为，所以是集合中元素，所以将代入得，解得，.（2）因为，由（1）得是集合中元素，当即时，此时符合题意；当时，此时符合题意；，此时不满足集合元素的互异性，舍去；综上或.答案第5页，共4页