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1、集合间的基本关系课后训练1.集合0与空集之间的关系正确的是()A.=0B.0 C.0 D.02.能正确表示集合M=x|0x2和集合N=x|x2-2x=0的关系的Venn图是()3.已知集合A=2,-1,B=m2-m,-1,且A=B,求实数m的值4.已知集合A=x|1x4,B=x|xa,若AB,求实数a的取值集合5.已知集合A=x|ax=x2,B=0,1,2,若AB,求实数a的值6.已知集合M满足1,2M1,2,5,6,7求符合条件的集合M的个数.7.已知集合A=xx2-4x=0,求集合A的子集的个数.8.若集合A=x|2x3,集合B=x|ax-2=0,aZ,且BA,求实数a的值.9.已知集合A
2、=1,a,b,B=a,a2,ab,且A=B,求实数a,b的值.10.已知集合A=x|1x2,B=x|1xa,a1.(1)若AB,求a的取值范围;(2)若BA,求a的取值范围.11.若x,yR,A=(x,y)|y=x,B=(x,y)yx=1,判断集合A,B间的关系12.已知集合A=x|a-1xa+2,B=x|3x0,x2-4=0,解得x=2,即A=2,故A的子集为,2,共2个.8.当B=时,a=0,满足BA;当B时,B=2a,又BA,22a3,即23a1,又aZ,a=1.综上知a的值为0或1.9.A=B,且1A,1B.若a=1,则a2=1,这与集合中元素的互异性矛盾,a1.若a2=1,则a=-1
3、或a=1(舍去).A=1,-1,b,b=ab=-b,即b=0.若ab=1,则a2=b,得a3=1,即a=1(舍去).故a=-1,b=0.10.(1)若AB,由图可知,a的取值范围为a|a2.(2)若BA,由图可知,a的取值范围为a|1a2.11.B=(x,y)yx=1=(x,y)|y=x,且x0,BA.12.AB,a13,a+25,解得3a4.经检验知当a=3或a=4时符合题意.故3a4.13.当a=-1,b=1时,B=x|x2+2x+1=0=-1,符合;当a=b=1时,B=x|x2-2x+1=0=1,符合;当a=0,b=-1时,B=x|x2-1=0=-1,1,符合;14.M=x|x2+2x-
4、8=0=2,-4.当a2时,N=x|(x-2)(x-a)=0=2,a.NM,a=-4.当a=2时,N=x|(x-2)(x-a)=0=2,此时NM,符合题意.15.对任意x0A,都有x0=3n0-2,n0Z,因为3n0-2=3(n0-1)+1,n0Z,所以n0-1Z.所以x0B,故AB.对任意y0B,有y0=3k0+1,k0Z.因为3k0+1=3(k0+1)-2,k0Z,所以k0+1Z,所以y0A,故BA.综上所述,A=B.16.A=xx=a+16,aZ=xx=16(6a+1),aZ,B=xx=b2-13,bZ=xx=16(3b-2),bZ=xx=163(b-1)+1,bZ,C=xx=c2+16
5、,cZ=xx=16(3c+1),cZ,又x|x=6m+1,mZx|x=3n+1,nZ,AB=C.17.因为B是A的子集,所以B中元素必是A中的元素,若x+2=3,则x=1,符合题意.若x+2=-x3,则x3+x+2=0,所以(x+1)(x2-x+2)=0.因为x2-x+20,所以x+1=0,所以x=-1,此时x+2=1,集合B中的元素不满足互异性.综上所述,存在实数x=1,使得B是A的子集,此时A=1,3,-1,B=1,3.18.1)当m-12m+1,即m-2时,B=符合题意.当m-12m+1,即m-2时,B.由BA,借助数轴(如图所示),得m11,2m+16,m2,解得0m52.所以0m52.经验证知m=0和m=52符合题意.综合可知,实数m的取值集合为mm2或0m52.(2)当xN时,A=0,1,2,3,4,5,6,集合A的子集的个数为27=128.6学科网（北京）股份有限公司