《专题33复数小题专练C卷-高三数学二轮专题复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题33复数小题专练C卷-高三数学二轮专题复习.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题33复数小题专练C卷一、单选题1. 如果复数其中为虚数单位，为实数为纯虚数，那么()A. B. C. D. 2. 设，为复数，分别是，的共轭复数，满足，则下列一定成立的是()A. B. C. D. 3. 已知复数，与共轭，且，则的值为()A. B. C. D. 4. 若复数满足，则复数的虚部是()A. B. C. D. 5. 已知复数为虚数单位，则的最大值为()A. B. C. D. 6. 已知()A. B. C. D. 7. 若复数满足其中是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 在复平面内，复数，对应的点分别是，复数所对应
2、的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 已知是虚数单位，复数，且，则的最大值为()A. B. C. D. 10. 已知为实数，当变化时，在复平面内对应的点不可能在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题11. 计算12. 是虚数单位，13. 设，若，则14. 是虚数单位，复数，则为_15. 若，且，则的取值范围为16. 已知为虚数单位，则 17. 复数的实部和虚部都为整数，且满足是实数，则复数18. 设复数的共轭复数为，若，则19. 已知，复数满足：，则的最大值为20. 在复平面内，是原点，复数对应的向量为，将绕点逆时针旋转得到向
3、量，则对应的复数为答案和解析1.【答案】解：，因复数为纯虚数，于是得且，解得，所以故选A2.【答案】解：设，则，错，所以当时，故A、D错误，对故选B3.【答案】解：依题意，即复数，对应的点到点和的距离之和为，而，所以复数，对应的点，在以为长轴，为焦距，焦点在轴的椭圆上，椭圆的长半轴为，半焦距为，所以短半轴为，所以椭圆的方程为与共轭，说明与对应点关于长轴对称，设，依题意，即，所以，则，即所以点，三点共线，为左焦点，而，表示：与两点的距离、与右焦点的距离、与右焦点的距离，这三个距离之和，即和为故选：4.【答案】解：，而，则的虚部为，故选B5.【答案】解：，的几何意义为与两点间的距离，又在单位圆上，
4、的最大值为故选：6.【答案】解：因为所以所以故选择7.【答案】解：，则，故复数在复平面内对应的点为，在第一象限故选A8.【答案】解：复数，对应的点分别是，复数所对应的点的坐标为，位于第一象限故选：9.【答案】解：复数，且，即， 故点在以为圆心，为半径的右半圆上，又，它表示点与点的距离，因为点在以为圆心，为半径的右半圆上，所以点到点的距离最大，则的最大值为故选C10.【答案】解：设，复数在复平面内对应的点在直线上，又直线不经过第四象限，复数对应的点不可能在第四象限故选D11.【答案】解：原式故答案为12.【答案】解：故答案为：13.【答案】解：由可得，因为，两边同乘得所以，则，所以，故答案为：1
5、4.【答案】解：，则为故答案为：15.【答案】解：设，则，所以点是复平面内以为圆心，为半径的圆上或圆内的点；表示点到原点的距离，最小值为，最大值，故取值范围为故答案为16.【答案】解：，故答案为：17.【答案】或解：设，从而可转化为由，知，的实部和虚部都是整数，由是整数，知只能取，由为整数，知只能取，满足条件的复数为或故答案为或18.【答案】解：设，因为，所以，即，所以，即所以，所以故答案为：19.【答案】解：，对应复平面内点，设对应复平面内点，则表示对应复平面内点的轨迹是以为圆心，为半径的圆，则表示以为圆心，为半径的圆上的点与间的距离，故的最大值为故答案为20.【答案】解：方法一复数对应的向量为，所以，向量是将绕点逆时针旋转得到的，所以，故B点对应的坐标为，所以对应的复数为方法二将向量绕点逆时针旋转，则对应的复数乘以，故对应的复数为故答案为第9页，共9页学科网（北京）股份有限公司