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1、NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典
2、例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引知识点考纲下载和角公式1.会用向量知识或三角函数线推导出两角差的余弦公式2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正
3、弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系倍角公式和半角公式、积化和差与和差化积1.能利用两角和的正弦、余弦和正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系2.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题正弦定理、余弦定理的应用举例能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考
4、向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引第1课时任意角和弧度制及任意角的三角函数 NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时
5、时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引1角的有关概念(1)按旋转方向不同分为(2)按终边位置不同分为(3)终边相同的角终边与角相同的角可写成正角、负角、零角象限角和轴线角k360(kZ)NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引【思考探究】(1)终边相同的角相等吗？它们的大小有何关系？(2)锐角是第一象限角，第一象限角是锐角吗？小于90的角是锐角吗？提示：
6、(1)终边相同的角不一定相等，它们相差360的整数倍(2)第一象限角不一定是锐角，如390，300都是第一象限角，但它们不是锐角小于90的角也不一定是锐角，如0，30，都不是锐角NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引2弧度与角度的互化(1)1弧度的角在单位圆中，所对的圆心角叫1弧度的角它的单位符号是rad，读作弧度单位长度的弧NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼
7、夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示正弦线的起点都在 上，余弦线的起点都是 ，正切线的起点都是 (3)终边相同角的三角函数值(kZ)公式一：sin(k2)；cos(k2)；tan(k2)tan.y x x轴原点(1,0)sin cos NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.
8、3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引1终边与坐标轴重合的角的集合为()A|k360，kZB|k180，kZC|k90，kZD|k18090，kZ解析：当角的终边在x轴上时，可表示为k180，kZ.当角的终边在y轴上时，可表示为k18090，kZ.当角的终边在坐标轴上时，可表示为k90，kZ.答案：CNO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具
9、工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引答案：B NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引答案：D NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引4弧长为3，圆心角为13
10、5的扇形半径为_，面积为_答案：46 NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引5若k18045，kZ，则为第_象限角解析：当k2n时，n36045，当k(2n1)时，n360225，为第一或第三象限角答案：一或三NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考
11、上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目
12、导引已知角的终边在直线3x4y0上，求sin，cos，tan 的值NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引【变式训练】1.已
13、知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tan x，求sin，cos.NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引已知一扇形的
14、圆心角是，半径为R，弧长l.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长l.(2)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课
15、时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引【变式训练】2.解答下列各题：(1)已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，求扇形圆心角的弧度数；(2)已知一扇形的圆心角是72，半径等于20 cm，求扇形的面积NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化
16、新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引1利用终边相同的角的集合S|2k，kZ判断一个角所在的象限时，只需把这个角写成0,2)范围内的一角与2的整数倍，然后判断角的象限2可根据三角函数定义讨论角在各个象限三角函数值的符号；其记忆口诀为：一全正，二正弦，三两切，四余弦3可利用角的三角函数值在各个象限的符号记忆诱导公式，使用平方关系进行三角函数求值NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3
17、真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引答案：(2)C NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工
18、具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引【变式训练】3.(1)点P(tan2 007，cos 2 007)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限(2)如果是第三象限的角，那么，2的终边落在何处？解析：(1)2 0073606153，2 007与153的终边相同，2 007是第三象限角，tan 2 0070，cos 2 0070.P点在第四象限，故选D.NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具
19、第三章 三角函数栏目导引栏目导引答案：(1)D NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引1常见的终边相同的角的表示NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引2.三角函
20、数线的应用三角函数线是三角函数的一种几何表示，三角函数线体现了数形结合的思想例如，借助三角函数可以直接得到sin 与cos 的大小关系在直角坐标系内作直线yx(如图所示)，则有：(1)当角的终边落在直线yx上时，sin cos；(2)当角的终边落在直线yx的上方时，sin cos；(3)当角的终边落在直线yx的下方时，sin cos.NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引NO.
21、1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引从近两年的高考试题来看，三角函数的定义、同角三角函数的关系是高考的热点，尤其同角三角函数的平方和商数关系考查的频率较高，既有小题，也有大题，主要是在三角式的求值与化简过程中与诱导公式、和差角公式及倍角公式综合应用，一般不单独命题NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新
22、思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引答案：C【阅后报告】本题出题角度新颖，考查了三角函数的定义及函数的图象，试题的难点是不能把P点到x轴距离d表示为t的函数NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典
23、例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引答案：A NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引2(2009全国卷)若sin 0且tan 0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：sin 0，在第三、四象限或y轴负半轴tan 0，在第一、三象限在第三象限，选C.答案：CNO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引NO.1 NO.1 知能巧整合知能巧整合 夯基砌高楼夯基砌高楼NO.2 NO.2 典例悟内涵典例悟内涵 点化新思路点化新思路NO.3 NO.3 真题明考向真题明考向 备考上高速备考上高速课课 时时 作作 业业 工具工具工具工具第三章 三角函数栏目导引栏目导引练规范、练技能、练速度