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1、基础题组练1假设角的终边经过点P(1，)，那么costan的值为()A.B.C.D.分析：选A.因为角的终边经过点P(1，)，那么x1，y，r|OP|2，因而cos，tan，那么costan，应选A.2以下结论中差错的选项是()A假设0，那么sintanB假设是第二象限角，那么为第一象限或第三象限角C假设角的终边过点P(3k，4k)(k0)，那么sinD假设扇形的周长为6，半径为2，那么其圆心角的大小为1弧度分析：选C.选项A，假设0，那么sin0Bcos(305)0Dsin100分析：选D.30036060，那么300是第四象限角；30536055，那么305是第一象限角；因为8，因而是第二
2、象限角；因为310，因而10是第三象限角故sin3000，tan0，sin100，故D精确5聚拢中的角所表示的范围(阴影部分)是()分析：选C.当k2n(nZ)时，2n2n，现在表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nZ)时，2n2n，现在表示的范围与表示的范围一样，结合图象知选C.6已经清楚点P(sinxcosx，3)在第三象限，那么x的可以区间是()A.B.C.D.分析：选D.由点P(sinxcosx，3)在第三象限，可得sinxcosx0，即sinxcosx，因而2kx2k，kZ.当k0时，x所在的一个区间是.7已经清楚角2k(kZ)，假设角与角的终边一样，那么y的值为()A1B1C3
3、D3分析：选B.由2k(kZ)及终边一样的角的不雅念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边一样，因而角是第四象限角，因而sin0，tan0.因而y1111.8假设1560，角与终边一样，且360360，那么_分析：因为15604360120，因而与终边一样的角为360k120，kZ，令k1或k0可得240或120.答案：120或2409假设一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角(0)的弧度数为_分析：设圆的半径为R，由题意可知，圆内接正三角形的边长为R，因而圆弧长为R，因而该圆弧所对圆心角的弧度数为.答案：10一扇形的圆心角为120，那么此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_分析
4、：设扇形的半径为R，其内切圆的半径为r.那么(Rr)sin60r，即Rr.又S扇|R2R2R2r2，因而.答案：(74)911已经清楚角的终边上一点P(5a，12a)(aR且a0)，求sin，cos，tan的值解：角的终边上一点P(5a，12a)，即x5a，y12a，因而r13|a|，当a0时，那么sin，cos，tan；当a0时，那么sin，cos，tan.12已经清楚，且lg(cos)有意思(1)试揣摸角所在的象限；(2)假设角的终边上一点M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin的值解：(1)由，得sin0，因而是第四象限角(2)因为|OM|1，因而m21，解得m.又为第四象限角
5、，故msin，那么以下命题成破的是()A假设，是第一象限的角，那么coscosB假设，是第二象限的角，那么tantanC假设，是第三象限的角，那么coscosD假设，是第四象限的角，那么tantan分析：选D.由三角函数线可知选D.2(运用型)如图，在RtPBO中，PBO90，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点假设圆弧AB中分POB的面积，且AOB弧度，那么_分析：设扇形的半径为r，那么扇形的面积为r2，在RtPOB中，PBrtan，那么POB的面积为rrtan，由题意得rrtan2r2，因而tan2，因而.答案：3(创新型)已经清楚圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从A点出发，P沿着
6、直线l向右运动，Q沿着圆周按逆时针以一样的速度运动，当Q运动到点A时，点P也进展运动，连接OQ，OP(如图)，那么阴影部分面积S1，S2的大小关系是_分析：设运动速度为m，运动时辰为t，圆O的半径为r，那么APtm，按照切线的性质知OAAP，因而S1tmrS扇形AOB，S2tmrS扇形AOB，因而S1S2恒成破答案：S1S24(运用型)如图，在破体直角坐标系xOy中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆订交于A点，它的终边与单位圆订交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动(1)假设点B的横坐标为，求tan的值；(2)假设AOB为等边三角形，写出与角终边一样的角的聚拢；(3)假设，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式解：(1)由题意可得B，按照三角函数的定义得tan.(2)假设AOB为等边三角形，那么AOB，故与角终边一样的角的聚拢为.(3)假设，那么S扇形r2，而SAOB11sinsin，故弓形的面积SS扇形SAOBsin，.