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1、第第三三章章 电路的正弦稳态分析电路的正弦稳态分析 3.13.1 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法3.33.3 电阻、电容、电感元件组成交流电路电阻、电容、电感元件组成交流电路电阻、电容、电感元件组成交流电路电阻、电容、电感元件组成交流电路3.53.5 交流电路的功率和功率因数交流电路的功率和功率因数交流电路的功率和功率因数交流电路的功率和功率因数3.63.6 功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高3.43.4 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联 3.23.2 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式基
2、尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式教学要求教学要求1.1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图会画相量图；3.3.掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念；功率、无功功率和视在功率的概念；4.4.了解正弦交流电路中串联与并联特性；了解正弦交流电路中串联与并联特性；5.5.了解提高功率因数的意义和方法。了解提高功率因数的意义和方法。正
3、弦量：正弦量：正弦量：正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+_ _ _ _ _ _i iu u+_正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换 便于运算；便于运算；便于运算；便于运算；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；.正正正正半周半周半周半周负半周负半周负半周负半周Ru+_ _3.13.1正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法3.1
4、.13.1.1 正弦交流电压、电流正弦交流电压、电流设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢幅值：幅值：幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：初相角：初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置 I Im m 2 TiO
5、 （1 1）频率与周期频率与周期周期周期周期周期T T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间 （s s）角频率：角频率：角频率：角频率：（rad/srad/s）频率频率频率频率f f：（HzHz）T T*无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：30 kHz 330 kHz 30 0 0 0GMHzGMHz*电网频率：电网频率：电网频率：电网频率：我国我国我国我国 50 Hz50 Hz ，美国美国美国美国 、日本、日本、日本、日本 60 Hz60 Hz*高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：200 300 200 300 kHZkHZ
6、*中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：500 8000 Hz500 8000 Hzi iO（2 2）幅值与有效值幅值与有效值有效值：有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。电的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em则有则有交流交流交流交流直流直流直流直流幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写,下标加下标加下标加下标加 mm。同理：同理：有效值必有效值必有效值必有效值必须大写须大写须大写须大写 给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点。:（3 3）初相位
7、与相位差）初相位与相位差 相位：相位：相位：相位：注意：注意：注意：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值;交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值初相位：初相位：初相位：初相位：表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在 t t=0=0时的相角。时的相角。时的相角。时的相角。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。iO如：如：若若电压超前电压超前电压超前电压超前电流电流电流电流 两两两两同频率同频率同频率同频
8、率的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。相位差相位差相位差相位差 ：uiu i tO电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压电压与电流电压与电流电压与电流电压与电流同相同相同相同相 电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压 电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。与计时的选择起点无关。tO注意注
9、意注意注意:3.1.23.1.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法瞬时值表达式瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图 （）正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法重点重点重点重点必须必须必须必须小写小写小写小写相量相量uO（2 2 2 2）正弦量用旋转有向线段表示）正弦量用旋转有向线段表示）正弦量用旋转有向线段表示）正弦量用旋转有向线段表示设正弦量设正弦量:若若:有向线段长度有向线段长度 =有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方
10、向旋转按逆时针方向旋转则则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角=初相位初相位u0 xyOO+j+1Abar0（3 3 3 3）正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示复数表示形式复数表示形式设设A为复数为复数:代数式代数式A=a+jb复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量式中式中:三角式三角式由欧拉公式由欧拉公式:指数式指数式 可得可得:设正弦量设正弦量
11、:相量相量:表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量 极坐标极坐标式式相量表示相量表示相量表示相量表示:相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量l相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。？=l只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才
12、能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。l只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角或：或：注意注意注意注意:l相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：l相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式 相量图
13、相量图:把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴如：已知如：已知则则或或相量式相量式:l“j j j j”的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义设相量设相量设相量设相量旋转旋转 因子：因子：相量相量 乘以乘以 ，将逆时针旋转将逆时针旋转 ，得到，得到相量相量 乘以乘以 ，将顺时针旋转将顺时针旋转 ，得到，得到+1+jo例例1:1:已知已知有效值有效值 I=16.8 A求：求：例例2:2:图示电路是三相四线制电源，已知三个电图示电
14、路是三相四线制电源，已知三个电源的电压分别为：源的电压分别为：试求试求uAB，并画出相量图。并画出相量图。NCANB+-+解解:(1)用相量法计算：用相量法计算：(2)(2)其相量图如右所示。其相量图如右所示。其相量图如右所示。其相量图如右所示。由由由由KVLKVL定律可知定律可知定律可知定律可知 3.2 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式2.2.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律时域方程：（对任一节点）相量形式方程：（对任一节点）注意相量求和的含义！2.2.2 基尔霍夫电压定律时域方程：（对任一回路）在正弦稳态电路中，所有电压和电流都是同频率正弦量，对上式两边同时取相量，有相量形
15、式方程：（对任一回路）例1：已知，求 i3 。解例2：已知，求 uac 。解：电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系设设l大小关系：大小关系：大小关系：大小关系：l相位关系相位关系相位关系相位关系 ：u u、i i 相位相同相位相同相位相同相位相同根据欧姆定律根据欧姆定律:l 频率相同频率相同频率相同频率相同相位差相位差 ：相量图相量图 3.3.1 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路Ru+_相量式：相量式：3.3 电阻、电容、电感元件组成交流电路电阻、电容、电感元件组成交流电路功率关系功率关系l 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积
16、小写小写小写小写结论结论:（耗能元件）（耗能元件）,且随时间变化。且随时间变化。pituOtpOiu瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写大写大写l l 平均功率(有功功率)P单位单位:瓦（瓦（W）PRu+_pptO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。电流与电压电流与电压的变化率成的变化率成正比。正比。基本基本基本基本关系式：关系式：关系式：关系式：电流与电压的关系电流与电
17、压的关系电流与电压的关系电流与电压的关系 频率相同频率相同频率相同频率相同 I I=U U C C 电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压9090 相位差相位差相位差相位差则：则：3.3.2 电容元件的交流电路电容元件的交流电路uiC+_设：设：iu iu或或则则:容抗容抗（）定义：定义：有效值所以电容所以电容C具有隔直通交的作用具有隔直通交的作用 XC直流：直流：XC ，电容电容C视为视为开路开路交流：交流：f容抗容抗XC是频率的函数是频率的函数可得相量式可得相量式可得相量式可得相量式则：则：电容电路中复数形式的欧姆定律电容电路中复数形式的欧姆定律电容电路中复数形式的欧姆定律电容电
18、路中复数形式的欧姆定律相量图相量图超前超前O由：由：功率关系功率关系功率关系功率关系l 瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率uiC+_l 平均功率平均功率平均功率平均功率 由由C C是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件瞬时功率瞬时功率 ：ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0充电充电充电充电p 0充电充电充电充电p 0放电放电放电放电po所以电容所以电容C是储是储能元件。能元件。结论：结论：纯电容不消纯电容不消耗能量，耗能量，只和只和电源进行能量电源进行能量交换（能量的交换（能量的吞吐吞吐)。uiou,i同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。
19、l 无功功率无功功率无功功率无功功率 Q Q单位：单位：var为了计算无功功率，这里设为了计算无功功率，这里设则：则：基本基本关系式：关系式：频率相同频率相同频率相同频率相同 U=I L 电压超前电流电压超前电流电压超前电流电压超前电流9090 相位差相位差电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系3.3.3 电感元件的交流电路电感元件的交流电路设：设：+-eL+-Lutu iiO或或或或则则:感抗感抗感抗感抗()()()()电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：直流：直流：f=0,XL=0，电感电感L视为视为短路短路定义：定义：定义：定义：有效值有效
20、值有效值有效值:交流：交流：交流：交流：fXL感抗感抗感抗感抗X XL L是频率的函数是频率的函数是频率的函数是频率的函数可得相量式：可得相量式：可得相量式：可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图相量图超前超前根据：根据：则：则：O功率关系功率关系功率关系功率关系l 瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率l 平均功率平均功率平均功率平均功率 L L是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件储能储能储能储能p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p XC 时时，0，u 超前超
21、前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时，0 感性感性)XL XC参考相量参考相量参考相量参考相量由电压三角形可得由电压三角形可得:电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形(0 容性容性)XL XCRjXL-jXC+_+_+_+_由相量图可求得由相量图可求得:相量图相量图相量图相量图:由阻抗三角形：由阻抗三角形：电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形阻抗阻抗阻抗阻抗三角形三角形三角形三角形功率关系功率关系功率关系功率关系储能元件上储能元件上的瞬时功率的瞬时功率耗能元件上耗能元件上的瞬时功率的瞬时功率 在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间,电源提供的功率一部电源提供的功率一部电源提供的功
22、率一部电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉分被耗能元件消耗掉分被耗能元件消耗掉分被耗能元件消耗掉,一部分与储能一部分与储能一部分与储能一部分与储能元件进行能量交换。元件进行能量交换。元件进行能量交换。元件进行能量交换。l 瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率设：设：RLC+_+_+_+_l 平均功率平均功率平均功率平均功率P P （有功功率）有功功率）有功功率）有功功率）单位单位:W总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角coscos 称为功称为功率因数，用来率因数，用来衡量对电源的衡量对电源的利用程度。利用程度。l 无功功率无功功率无功功率无功功率Q Q单位：单位：var总电压总电压总
23、电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电阻消耗电阻消耗的电能的电能根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电感和电电感和电容与电源容与电源之间的能之间的能量互换量互换l 视在功率视在功率视在功率视在功率 S S S S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：单位：VA 注：注：SNUN IN 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设备等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。大有功功率。P P、Q Q、S S 都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正
24、弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形R例例1 1：已知已知:求求:(1)电流的有效值电流的有效值I与瞬时值与瞬时值 i;(2)各部分电压的各部分电压的有效值与瞬时值；有效值与瞬时值；(3)作相量图；作相量图；(4)有功功率有功功率P、无功功率无功功率Q和视在功率和视在功率S。在在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解
25、：(1)(2)方法方法方法方法1 1 1 1：方法方法方法方法1 1 1 1：通过计算可看出：通过计算可看出：而是而是(3)相量图相量图(4)或或(4)或或呈容性呈容性方法方法方法方法2 2 2 2：复数运算：复数运算：复数运算：复数运算解：解：例例例例2 2 2 2：已知已知:在在RC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：输入电压输入电压(1)求输出电压求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系的大小和相位关系(2)当将电容当将电容C改为改为 时时,求求(1)中各项；中各项；(3)当将频率改为当将频率改为4000Hz时时,再求再求(1)中各项。中各项。
26、RC+_+_方法方法1 1：(1)大小和相位关系大小和相位关系大小和相位关系大小和相位关系比比 超前超前方法方法方法方法2 2 2 2：复数运算：复数运算：复数运算：复数运算解：设解：设方法方法方法方法3 3：相量图相量图相量图相量图解：设解：设（1）（2）大小和相位关系大小和相位关系大小和相位关系大小和相位关系比比 超前超前从本例中可了解两个实际问题：从本例中可了解两个实际问题：从本例中可了解两个实际问题：从本例中可了解两个实际问题：(1 1)串联电容串联电容串联电容串联电容C C可起到隔直通交的作用可起到隔直通交的作用可起到隔直通交的作用可起到隔直通交的作用(只要选只要选只要选只要选择择择
27、择合适的合适的合适的合适的C C，使使使使 )(2 2)RCRC串联电路也是一种移相电路，串联电路也是一种移相电路，串联电路也是一种移相电路，串联电路也是一种移相电路，改变改变改变改变C C、R R或或或或 f f 都可达到移相的目的都可达到移相的目的都可达到移相的目的都可达到移相的目的。3.6 功率因数功率因数的的提高提高1.功率因数功率因数 :对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量。X+-的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角时时时时,电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换,出现无功出现无功出现无功出现无功当当当当
28、功率功率这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题:(1)(1)电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用若用户：若用户：则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为：若用户：若用户：则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为：而需提供的无功功率为而需提供的无功功率为:所以所以所以所以 提高提高提高提高 可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用无需提供的无功功率。无需提供的无功功率。（2）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电费电)所以要求所以要求所以要求所以要求提高电网
29、的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。要的意义。要的意义。要的意义。设输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :要求要求:(、定值定值)时时所以所以所以所以提高提高提高提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。(导线截面积导线截面积)2.2.2.2.功率因数功率因数功率因数功率因数coscoscoscos 低的原因低的原因低的原因低的原因 日常生活中多为日常生活中多为感性负载感性负
30、载-如电动机、日光灯，如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。相量图相量图+-+-+-感性等效电路感性等效电路40W220V40W220V白炽灯白炽灯白炽灯白炽灯 例例40W220V日光灯日光灯 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 否则受处罚否则受处罚否则受处罚否则受处罚。常用电路的功率因数常用电路的功率因数常用电路的功率因数常用电路的功率因数纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路R-L-C C串联电路串联电路串联电路串联电路纯纯电感电路或电感电路或电感电路或电感电路或纯电容电路纯电容电路纯电容电路纯电容电路电动
31、机电动机电动机电动机 空载空载空载空载电动机电动机电动机电动机 满载满载满载满载 日光灯日光灯（R-L串联电路）串联电路）(2)(2)提高功率因数的措施提高功率因数的措施:3.3.3.3.功率因数的功率因数的功率因数的功率因数的提高提高提高提高 必须保证必须保证原负载的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容I(1)(1)提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：+-结论结论结论结论并联电容并联电容并联电容并联电容C C后：后：后：后：(
32、2)(2)原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变:不变不变感性支路的感性支路的功率因数功率因数不变不变感性支路的电流感性支路的电流(3)(3)电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。(1)电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数I电路总视在功率电路总视在功率S4.4.并联电容值的计算并联电容值的计算相量图相
33、量图:又由相量图可得：又由相量图可得：又由相量图可得：又由相量图可得：即即:+-思考题思考题:1.1.电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率因数因数因数因数,为什么为什么为什么为什么?2.2.原负载所需的无功功率是否有变化原负载所需的无功功率是否有变化原负载所需的无功功率是否有变化原负载所需的无功功率是否有变化,为什么为什么为什么为什么?3.3.电源提供的无功功率是否有变化电源提供的无功功率是否有变化电源提供的无功功率是否有变化电源提供的无功功率是否有变化,为什么为
34、什么为什么为什么?例例1:1:解：解：(1)（2）如将如将 从从0.95提高到提高到1，试问还需并多，试问还需并多 大的电容大的电容C。（1）如将功率因数提高到如将功率因数提高到 ,需要需要 并多大的电容并多大的电容C,求并求并C前后的线路的电流。前后的线路的电流。一感性负载一感性负载,其功率其功率P=10kW,，接在电压接在电压U=220V,=50Hz的电源上的电源上。即即即即求并求并求并求并C C前后的线路电流前后的线路电流前后的线路电流前后的线路电流并并C前前:可见可见可见可见 :coscos 1 1时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很
35、大时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到（不经济），所以一般不必提高到（不经济），所以一般不必提高到（不经济），所以一般不必提高到1 1。并并C后后:(2)从从0.95提高到提高到1时所需增加的电容值时所需增加的电容值例例2:2:解：解：(1)电源提供的电流为：电源提供的电流为：电源的额定电流为：电源的额定电流为：(1)(1)该电源供出的电流是否超过其额定电流？该电源供出的电流是否超过其额定电流？该电源供出的电流是否超过其额定电流？该电源供出的电流是否超过其额定电流？已知电源已知电源UN=220V,=50Hz，SN=10kVA向向PN=6kW,UN=220V，的感性负载供
36、电，的感性负载供电，(2)(2)如并联电容将如并联电容将如并联电容将如并联电容将 提高到提高到提高到提高到0.90.9，电源是否还有，电源是否还有，电源是否还有，电源是否还有 富裕的容量？富裕的容量？富裕的容量？富裕的容量？例例2:2:该电源供出的电流超过其额定电流。该电源供出的电流超过其额定电流。该电源供出的电流超过其额定电流。该电源供出的电流超过其额定电流。（2）如将如将 提高到提高到0.9后，电源提供的电流为：后，电源提供的电流为：该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。