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1、9.1 9.1 阻抗和导纳阻抗和导纳9.2 9.2 阻抗阻抗(导纳导纳)的串联和并联的串联和并联9.3 9.3 电路的相量图电路的相量图9.4 9.4 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析*9.5 9.5 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率9.6 9.6 复功率复功率9.7 9.7 最大功率传输最大功率传输*第九章第九章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析9.1 9.1 阻抗和导纳阻抗和导纳一、阻抗一、阻抗1、定义、定义No+-阻抗模阻抗模|Z|=U/I阻抗角阻抗角阻抗阻抗Z的代数形式可写为的代数形式可写为Z=R+jX其实部为其实部为电阻电阻，虚部为，虚部为电抗电抗。2、R、L、C 对应的
2、阻抗对应的阻抗分别为：分别为：3、感抗和容抗、感抗和容抗感抗感抗容抗容抗反映电感对电流的阻碍作用反映电感对电流的阻碍作用反映电容对电流的阻碍作用反映电容对电流的阻碍作用阻抗有大小和方向阻抗有大小和方向,具有相量的性质具有相量的性质.感抗和容抗是个常数感抗和容抗是个常数(一定时一定时)感抗（感抗（XL=L ）是频率是频率的函数，的函数，表示电感电路中电压、表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。=0 时时XL=0关于感抗的讨论关于感抗的讨论us+_LR直流直流US+_RXLLUS+-us+-关于容抗的讨论关于容抗的讨论直流直流 是频率是
3、频率的函数，的函数，表示电容表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波正弦波有效有效。容抗容抗0 时时 4、RLC串联电路串联电路如果如果No内部为内部为RLC串联串联电路，则阻抗电路，则阻抗 Z 为为RX|Z|阻抗三角形阻抗三角形No+-当当 L 1/C，X 0，0，电压电压u超前电流超前电流i，称，称Z呈呈感性感性；当当 L 1/C，X 0，0，或，或 X 1/L，B0，y0，电路为容性，电流超前电压电路为容性，电流超前电压分析分析 R、L、C 并联电路可得出：并联电路可得出：（3）C1/L ，B0，y0,电路吸收功率；电路吸收功率；p0
4、,0,感性，感性，X0,0，表示网络吸收无功功率；表示网络吸收无功功率；Q0，表示网络发出无功功率。表示网络发出无功功率。Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件件L、C的性质决定的的性质决定的四、视在功率四、视在功率电机和变压器的容量是由视在功率来表示的。电机和变压器的容量是由视在功率来表示的。单位：伏安（单位：伏安（VA）有功功率有功功率P、无功功率无功功率Q和视在功率和视在功率S存在下列关系：存在下列关系：例：例：测量电感线圈测量电感线圈R、L的实验电路，已知电压表的的实验电路，已知电压表的读数为读数为50V，电流表的读数为电
5、流表的读数为1A，功率表读数为功率表读数为30W，电源的频率电源的频率f=50Hz。试求试求R、L之值。之值。+-VAW+-*电电感感线线圈圈解：可先求得线圈的阻抗解：可先求得线圈的阻抗=50功率表读数为功率表读数为电阻电阻消耗的有功功率消耗的有功功率!解得：解得：=30+j40R=30=127 mH另一种解法另一种解法R=30 而而故可求得：故可求得：=40=2f =314 rad/s9.6 9.6 复功率复功率一、复功率一、复功率设一个一端口的电压相量为设一个一端口的电压相量为 ，电流相量为，电流相量为 ，=P+jQ复功率定义为复功率定义为二、有功分量和无功分量二、有功分量和无功分量一个不
6、含独立电源的一端口可以用等效阻抗一个不含独立电源的一端口可以用等效阻抗Z表示。表示。相量图相量图复功率可写为复功率可写为其中其中一个不含独立电源的一端口可以用等效导纳一个不含独立电源的一端口可以用等效导纳Y表示。表示。复功率可写为复功率可写为其中其中这样这样可以证明可以证明正弦电流电路中总的有功功率正弦电流电路中总的有功功率是电路各部分有功功率之和，是电路各部分有功功率之和，总的无功功率是电路各部分无功功率之和，总的无功功率是电路各部分无功功率之和，即有功功率和无功功率分别守恒。即有功功率和无功功率分别守恒。电路中的复功率也守恒，电路中的复功率也守恒，但视在功率不守恒。但视在功率不守恒。三、功
7、率因数的提高三、功率因数的提高是电路的功率因数。是电路的功率因数。电压与电流间的相位差或电路的功率因数电压与电流间的相位差或电路的功率因数决决定于电路（负载）定于电路（负载）的参数。的参数。只有在电阻负载的情况下，电压和电流才同只有在电阻负载的情况下，电压和电流才同相，其功率因数为相，其功率因数为1。对于其他负载来说，其功率因数均介于对于其他负载来说，其功率因数均介于0 与与1之间。之间。40W白炽灯白炽灯 40W日光灯日光灯 发电与供电发电与供电设备的容量设备的容量要求较大要求较大例：例：如果电源的额定电流是如果电源的额定电流是36.4A，白炽灯可以接白炽灯可以接200个；个；日光灯只能接日
8、光灯只能接100个。个。功率因数不等于功率因数不等于1时，电路中发生时，电路中发生能量互换能量互换，出现无功功率。这样引起下面两个问题：出现无功功率。这样引起下面两个问题：1、发电设备的容量不能充分利用、发电设备的容量不能充分利用2、增加线路和发电机绕组的功率、增加线路和发电机绕组的功率损耗损耗供电局一般要求用户的功率因数大于供电局一般要求用户的功率因数大于0.95，否则受处罚。否则受处罚。提高功率因数的意义提高功率因数的意义RjL与电感性负载并联静电电容器与电感性负载并联静电电容器。O提高功率因数的常用方法：提高功率因数的常用方法：补偿容补偿容量不同量不同全全不要求不要求(电容设备投资增加电
9、容设备投资增加,经济效果不明显经济效果不明显)欠欠过过使功率因数又由高变低使功率因数又由高变低(性质不同性质不同)O并联电容并联电容C的计算的计算例：正弦电压为例：正弦电压为50Hz，380V，感性负载吸收的功率为感性负载吸收的功率为20kW，功率因数功率因数0.6。若使电路的功率因数提高到。若使电路的功率因数提高到0.9，求在负载的，求在负载的两端并接的电容值。两端并接的电容值。I=58.48 A=44.69 A=375 F解：解：提高功率因数，是指提高提高功率因数，是指提高电源或电网电源或电网的功率因的功率因数，数，而而不是不是指提高某个指提高某个电感性负载电感性负载的功率因数。的功率因数
10、。并联电容后并并联电容后并不改变不改变原负载的工作状况，原负载的工作状况，所以电路的有功功率并没有改变，所以电路的有功功率并没有改变，只是只是改变改变了电路的了电路的无功无功功率，从而使功率因数功率，从而使功率因数得到提高。得到提高。提高功率因数的含义提高功率因数的含义9.7 9.7 最大功率传输最大功率传输含源一端口向终端负载含源一端口向终端负载Z传输功率，当传输的功传输功率，当传输的功率较小（如通讯系统，电子电路中），而不必计较传率较小（如通讯系统，电子电路中），而不必计较传输效率时，常常要研究使负载获得最大功率（有功输效率时，常常要研究使负载获得最大功率（有功）的条件。的条件。Ns+_Z11+_Z+_11戴维宁戴维宁定理定理获得最大功率的条件为获得最大功率的条件为即有即有此时获得的最大功率为此时获得的最大功率为上述获得最大功率的条件称为上述获得最大功率的条件称为最佳匹配最佳匹配。设设则负载吸收的有功功率为则负载吸收的有功功率为+_Z+_11第第9章结束章结束