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1、- 1 -20192019 学年第二学期期中联考学年第二学期期中联考高一高一 数学试卷数学试卷【完卷时间：完卷时间：120120 分钟；分钟； 满分：满分：150150 分分】参考公式：参考公式：1.1. 样本数据的方差：12,nx xx，其中x为样本的平均数； 2222121xxxxxxnSn2.2. 线性回归方程系数公式： xbyaxnxyxnyx bniiniii2121一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，只有一个选项正确，请把答案写在答分，只有一个选项正确，请把答案写在答 题卷上）题卷上）1下列给出的赋值语句中正
2、确的是（ ） A N=N B. 3=A C.B=A=2 D.x+y=02二进制数化为十进制数的结果为（ ）（211011A B C D25272931 3运行下面的程序，若输出的结果为 9，则输入的值等于（ ）xA1 B2 C3 D44甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是21，甲获胜的概率是31，则甲不输的概率为（ ）A61B52C65D31- 2 -5九年级某班共有学生 64 人，座号分别为 1,2,3,64 现根据座号，用系统抽样的方法， 抽取一个容量为 4 的样本已知 5 号、21 号、53 号同学在样本中，那么样本中还有一个同 学的座号是（ ）A 34 B35 C36 D37 6一个容
3、量为 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70 频数1213241516137 则样本数据落在(10,40上的频率为( )A0.64 B0.52 C0.39 D0.13 7在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名3000 居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是（ ）3000A. 样本的容量 B.个体 C. 总体 D.从总体中抽取的一个样本8某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取名学生进行调查，若一班有50名学6 生，将每一学生编号从01
4、到50，请从随机数表的第1行第5、6列（下表为随机数表的前 2行）的开始，依次向右，直到取足样本，则第 6 个样本编号为( ) 附随机数表：7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. B. C. D. 28143269 9一箱产品中有正品 4 件，次品 2 件，从中任取 2 件，事件： 恰有 1 件次品和恰有 2 件次品； 至少有 1 件次品和全是次品； 至少有 1 件正品和至少 1 件次品； 至少有 1 件次品和全是正品. 其中互斥事件为( )A. B. C. D. 10下列说法：（1）频率是随机的，在
5、试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定 会越来越接近概率 （2）互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件（3）在区间上随机选取一个数X，则1X 的概率为 3 , 031（4）从甲、乙等 4 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为21其中不正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.011某校早上 8：00 开始上课，假设该校学生小张与小王在早上 7:307:50 之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早 10 分钟到校的概率为（ ）A. B. C. D.81 163 83 32512下图是用模拟方法估计圆周率 值的程序框图，P 表示估计
6、结果，则图中空白框内应填 入（ ）- 3 -1000.NPA10004.NPB10004.MPC1000.MPD二、填空题（本题共填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把答案写在答题卷上）分，请把答案写在答题卷上）13用秦九韶算法求多项式求求 x2 的值时，的值为 532)(234xxxxxf2v14已知样本数据1x，2x，nx的平均数，则样本数据121x ，221x ，5为21nx 的平均数为 15我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源
7、于“辗转相除法” ，当输入时，输出的的值为 .84,2008baa- 4 -16 “序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数（如 1258） ，在两位的“序数”中任取一 个数比 45 大的概率是 .3 3、解答题（本题共解答题（本题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 请把答案写在答题卷上）请把答案写在答题卷上）17 （本小题满分 10 分）根据下面的要求，求值22212100S （1）请完成执行该问题的程序框图； （2）以下是解决该问题的程序，请完成执行该问题的程序18 （本小题满分
8、12 分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对 应数据：- 5 -（）用最小二乘法求y关于x的线性回归方程 ybxa；（）试预估销售额为 95.5 万元时，广告费支出大约为多少万元？参考数据：5 21145i ix5 2113500i iy511380ii ix y19 （本小题满分 12 分）如下茎叶图记录了某 CBA 篮球队内两大中锋在六次训练中抢得篮板 球数记录，由于教练一时疏忽，忘了记录乙球员其中一次的数据，在图中以 X 表示。（1）如果乙球员抢得篮板球的平均数为 10 时，求 X 的值和乙球员抢得篮板球数的方差； （2）如果您是该球队的教练在正式比赛中您会派谁上
9、场呢？并说明理由（用数据说明） 。20 （本小题满分 12 分）海关对同时从CBA,三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 6 件进行检测（1）求这 6 件样品中来自CBA,各地区商品的数量；（2）若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进一步检测，求这 2 件商品来自不相同地区的概率.x24568 y3040605070地区ABC数量50150100- 6 -21 （本小题满分 12 分）某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过 抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水
10、量（单位：吨） ，将数据按照0,0.5） ， 0.5,1） ，4,4.5分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中的 a 值； （II）设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数说明理由； （）估计居民月均用水量的中位数.- 7 -22 （本小题满分 12 分）某公司计划购买 1 台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个 200 元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的
11、易损零件数,得下面柱状图：161718192021件 件件 件 件 件 件 件 件 件0610162024记x表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）,n表示购机的同时购买的易损零件数.（I）若n=19,求y与x的函数解析式；（II）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于 0.5,求n的最小值；（III）假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件,或每台都购买 20 个易损零件,分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1 台机器的同时应购买 19 个还是 2
12、0 个易损零件？- 8 -福州市八县（市）协作校福州市八县（市）协作校 2016-20172016-2017 学年第二学期期中联考学年第二学期期中联考高一数学标准答案高一数学标准答案一、选择题:题号123456789101112答案ABBCDBCADDAC二、填空题:13.5 14.11 15.4 16. 187三、解答题:17.本题 10 分，每答对一空得一分。18 （本小题 12 分）解：（）由已知可得， 2 分 5x 50y - 9 -，5 21145i ix5 2113500i iy511380ii ix y，6 分51 52 221513805 5 506.51455 55ii ii
13、 ix yx y b xx ，7 分506.5 517.5aybx因此，所求回归直线方程是8 分6.517.5yx（）根据上面求得的线性回归方程，当销售额销售额 95.595.5 万元时，95.5=6.5x+17.5 （万元） ， 解得 x=12,即这种产品的销售收入大约为 12 万元 12 分 19. （本小题 12 分） 解: （1）依题意，得乙球员抢得篮板球数的平均数为 10 由茎叶图可得898 14 12106X 解得 X=9 3 分乙球员抢得篮板球数的方差为21=+=56s222222 乙（9-10）（8-10）（9-10）（8-10）（14-10）（12-10）6 分（2）699
14、14 11 11=106x甲8 分22222221=(6 10)(9 10)(9 10)(14 10)(11 10)(11 10) =66s甲10 分因为乙乙xx22ss乙甲11 分 由数据结果说明，乙球员发挥地更稳定，所以选派乙球员上场。12 分20 （本小题 12 分）解： (1)首先确定样本容量与总体中的个数的比是61 50 150 10050，从而得到样本中包含三个地区的个体数量分别是：150150，1150350，1100250. 4 分 （2）设 6 件来自 A，B，C 三个地区的样品分别为12312;,;,A B B B C C,写出抽取的这 2 件商品构成的所有基本事件：123
15、 , , ,A BA BA B，12 , ,A CA C,- 10 -1213111223,;,B BB BB CB CB B,2122313212,B CB CB CB CC C,共 15 个. 9 分 记事件 D：“抽取的这 2 件商品来自不相同地区” ，写出事件 D 包含的基本事件：123 , , ,A BA BA B，12 , ,A CA C,共 11 个 11 分 ),(),(),(),(),(),(231322122111CBCBCBCBCBCB由每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的12 分1511)(DP备注：本题用对立事件也可以给分。21 （本小题 12
16、分） 【答案】 （）0.30a ；（）36000；（）2.06. 解：（I）1=（0.08+0.16+a+0.40+0.52+a+0.12+0.08+0.04）0.5，整理可得：2=1.4+2a， 解得：a=0.3. 3 分（II）估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数为 3.6 万，理由如下： 由已知中的频率分布直方图可得月均用水量不低于 3 吨的频率为（0.12+0.08+0.04） 0.5=0.12， 5 分 又样本容量为 30 万，则样本中月均用水量不低于 3 吨的户数为 300.12=3.6 万 7 分 （）根据频率分布直方图，得； 0.080.5+0.160.5+0.300.
17、5+0.420.5=0.470.5， 0.47+0.50.52=0.730.5， 中位数应在（2，2.5组内，设未知数为 x+2， 令 0.080.5+0.160.5+0.300.5+0.420.5+0.50x=0.5， 解得 x=0.04；中位数是 2+0.04=2.04 12 分 考点：频率分布直方图、中位数、平均数22. （本小题 12 分）解：（1）5700500)19(500380019;380019xxyxyx时，当时，当4 分)(19,570050019,3800Nxxxxy 所以函数解析式为（）由柱状图知,需更换的零件数不大于 18 的概率为 0.06+0.16+0.24=0.
18、46,不大于 19 的概率为 0.46+0.24=0.7, 故n的最小值为 19. 6 分（）若每台机器在购机同时都购买 19 个易损零件,则这 100 台机器中有 70 台在购买易损- 11 -零件上的费用为 3800,20 台的费用为 4300,10 台的费用为 4800,因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为:9 分4000)104800204300703800(1001若每台机器在购机同时都购买 20 个易损零件,则这 100 台机器中有 90 台在购买易损零件上的费用为 4000,10 台的费用为 4500,因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为4050)104500904000(1001.比较两个平均数可知,购买 1 台机器的同时应购买 19 个易损零件. 12 分