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1、- 1 -20192019 学年高一数学上学期期末考试试题学年高一数学上学期期末考试试题本试卷共4页，22小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不
2、按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，答题卡交回第 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1已知集合，则（ ） 92xxM33xZxN NMA B C D 33 , 32 , 1 , 0 , 2, 3 2sin20cos10+cos20sin10=（ ）A B C D3已知且，则 tan=（ ）A B C D4函数的最小值和最小正周期分别是sincosyxxA B C D2, 2, 22, 2, 25函数的零点所在的大致区间是( )2( )lnf xxxA B C D1,1 e,e1,22,36设为定义在上的
3、奇函数，当时，(为常数)，则的( )f xR0x( )22xf xxbb( 1)f- 2 -值为( )A-3 B-1 C1 D37将函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，所得图象cos2yx2对应的函数解析式是( )A. B. C. D. sin2yx cos2yx 22sinyx22cos yx8已知，则（ ）2sin23a 2cos4aA. B. C. D. 1 61 31 22 39设，则下列结论正确的是（ ）)32sin()(xxf的图像关于直线对称； 把图像左移个单位，得到一个偶函数的图)(xf3x)(xf12像；的图像关于点（，0）对称； 在上为单调递增函数。
4、)(xf4)(xf 12, 0A B C D10已知函数的图像如图所示，则函数2yaxbxcxya与在同一坐标系中的图像是（ ）logbyxA. B. C. D. 11在平行四边形ABCD中，点E为CD中点， 则等于( ), ABa ADb BEA B C D 1 2ab1 2ab1 2ab1 2ab12已知函数， ，若函数有四个零点， 2,0 41,0lnx xf xxxx g xf xa g x- 3 -则的取值范围（ ） aA. B. C. D. 0,10,2 0,10,1第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小
5、题 5 5 分，共分，共 2020 分分 ）13.若点( ,27)a在函数3xy 的图象上，则的值为 atan14.计算=_7log 2 37log 27lg25lg47log 115.已知函数的部分图象如图所示，其中 sin(0,0,)2f xMxM（点为图象的一个最高点） ，则函数解析式_2,3AA5,02B f x 16. 已知函数成立的实数的取值范围是 )4()21 (, )0( ,2)0( ,2)(22 afaf xxxxxxxf则使a。三、解答题：(共70分，解答过程要有必要文字说明与推理过程)17(本小题满分 10 分)已知对数函数（，且）的图象经过点 logaf xx0a 1a
6、 4,2（ ）求实数的值；1a（）如果，求实数的取值范围210f xx- 4 -18 （本小题满分 12 分）已知为锐角，且tan24（I）求的值tan（）求的值sin2 cossin cos2 19.（本小题满分 12 分）函数（a0，且 a1）的图像过一个定点(m，n)1log3)(xxfa（1）写出 m，n 的值；（2）若角 的终边经过点 P（m，n-1） ，求的值20 （本小题满分 12 分）已知23sin3cossin3)(2xxxxf（1）求的最小正周期；)(xf（2）求的单调增区间； yf x（3）当时，求的值域5,36x yf x21 （本小题 12 分）设函数 mxxxf22
7、,（1）当3m时，求函数 f（x）的零点；（2）当3m时，判断的奇偶性并给予证明；2( )1( )log21f xxg xxx- 5 -（3）当 , 1x时， 0xf恒成立，求m的最大值22 （本小题满分 12 分）已知函数， xbbaxxf22242， 21axxgRba,（）当时，若在上单调递增，求的取值范围；0b xf, 2a（）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是ba,a0x 0xf的最大值，是的最小值； xf 0xg xg高一级数学科试题答案高一级数学科试题答案一、选择题答题栏（每小题一、选择题答题栏（每小题 5 5 分分, ,共共 5050 分）分）题号123456
8、789101112答案BAADDACADBBD二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.13.【答案】314. 7 15. 16.3sin36x61a三、解答题三、解答题（满分 70 分）17.【答案】 （1）；（2）.2a | 10 xx （ ）因为，1 分1log 42a所以， 3 分24a 因为，所以4 分0a 2a - 6 -（2）因为，10f x也就是，5 分2log10x所以， 6 分22log1log 1x所以， 8 分10 11x x 所以， 9 分10x 所以实数的取值范围是10 分x | 10 xx 18.【答案】 （1）（2）
9、1tan310 10试题解析：（） ， 2 分1tantan241tan， 3 分1tan =22tan 4 分1tan3（） 7 分2sin2cos1sin2 cossin2sin cossinsincos2cos2cos2a，1tan =3 8 分cos3sin， 9 分22sincos1， 10 分21sin10又为锐角，- 7 -， 11 分10sin10 12 分sin2 cossin10sincos21019.解：（1）依题意得 m=2,n=3 4 分(每个 2 分）（2）由（1）知角 的终边经过点 P（2，2） ， 5 分tan=1，所以 cos0， 7 分（写出 sin，cos
10、 每个给 1分）原式= 12 分（化简每对一个给 1 分，最后答案 1 分）考点：三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义20.试题解析：（1） 1 分31 cos23( )sin23222xf xx 3333sin2cos22222xx2 分33sin2cos222xx3 分133( sin2cos2 )22xx4 分3sin(2)3x所以函数的最小正周期5 分22T（2）由6 分222,232kxkkZ- 8 -得7 分5,1212kxkkZ所求的函数单调区间为8 分5,1212kkkZ（3） 9 分5,36x42,333x，11 分3sin(2),132x 33sin(2), 332x
11、 的值域为12 分 ( )f x3, 3221.试题解析：（1）当3m时，由解得 2 分032)(2xxxf13xx或所以函数的零点是-3 和 1 .3 分( )f x（2）由（1）知，32)(2xxxf22231( )log21xxxg xxx由解得， 4 分0110xxx ) 1 , 0()0 , 1(x的定义域关于原点对称故)(xg又，223131( )2log2log11xxg xxxxxxx223131()loglog)11xxgxxxxxxx （，故是奇函数 7 分()( )gxg x )(xg（3）配方得， , 1x时， 0xf恒成立，1) 1()(2mxxf即恒成立，8 分01
12、) 1(2mx即 9 分1) 1(2 xm令，对称轴为，10 分1) 1()(2 xxg1x- 9 -则， 11 分31) 11 () 1 ()(2 min gxg，故的最大值为 3 12 分3m m22 解：（）当时，1 分0b xaxxf42若，则在上单调递减，不符题意。2 分0a xxf4 xf, 2故，要使在上单调递增，必须满足 ，3 分0a xf, 2 2240aa 。 4 分1a（）若，则无最大值，故，5 分0a xbbxf2242 xf0a为二次函数，要使有最大值，必须满足，6 分 xf xf 02402bba即且，7 分0a5151b此时，时，有最大值。8 分 abbxx2024 xf又取最小值时，依题意，有，9 分 xgaxx0Zaabb224则，10 分2221524bbba且，11 分0a5151bZaa502得，此时或。满足条件的实数对是。12 分1a1b3bba,3 , 1,1, 1