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1、- 1 -正视图侧视图俯视图20192019学年度下学期期末考试学年度下学期期末考试数学学科试卷数学学科试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分第第 卷卷一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的 ）1 直线xy10 的倾斜角为（）3ABCD 6 32 35 62 对于直线m，n与平面，下列推理正确的是（）Amn， nmBmn，nmCm，nmnDm，nmn3 圆心为C(3,4)，且过坐标原点的圆的标准方程为（）Ax2y25Bx2y225
2、C(x3)2(y4)25D(x3)2(y4)2254 已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是半径为 1 的半圆形，俯视图为等边三角形，则该几何体的体积为（）AB3 33 6CD365 已知x，y满足约束条件，则z2xy的最大值为（）11 yx xy y AB1C5D31 26 在正三棱锥PABC中（底面为正三角形，顶点P在底面内的射影是ABC的中心） ，底面边长为 2，侧面与底面所成二面角的余弦值为，则此三棱锥的表面积为（）1 3ABCD4 32 32 23 27 已知下列命题：(x3)2(x2)(x4)；- 2 -ABCDMN PQ若ab，cd，则acbd；不等式x2x20 的解集为(,
3、)；函数f(x)(x0)的最小值为22x x2 2其中，正确命题的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个8 已知直线xy10 与圆C：x2y24x4y0 相交于点A，B，则ABC的面积11 2为（）AB1CD1 22 229 如图是一个正方体的平面展开图，则在这个正方体中，MN与PQ所成的角为（）A0B60C90D12010已知点P为直线yx1 上一动点，点A(2,0)，当|PA|PO|取得最小值时（O为坐标原点） ，直线OP的斜率为（）A3B2C2D311已知直线kxy2k10 与直线 2xy20 的交点在第一象限，则实数k的取值范围是（）AB或k1312k3 2kC或kD1 3k1 2
4、11 32k12如图，在四面体ABCD中，AD平面BCD，BC平面ABD，ADBC1，BD，若该四面体的四个顶点均在球O的表2面上，则球O的体积为（）AB234CD443- 3 -第第 卷卷二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分 ）13已知圆C1：x2(y1)21 与圆C2：x2y24x10 相交于两点A，B，则直线AB的方程为14已知数列an是各项均为正数的等比数列，a12，且 2a1，a3，a2成等差数列，则1 2a1015要测量河对岸两个建筑物A、B之间的距离，选取相距 3km 的C、D两点，并测得ACB75，BCD45，ADC30，
5、ADB45，则A、B之间的距离为 km16在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4，设圆C的半径为 1，圆心在直线l上若圆C上存在点M，使|MA|2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围是三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 ）17（本小题满分 10 分）已知点A(1,2)，直线l：x2y20求：（1）过点A且与直线l平行的直线方程；（2）过点A且与直线l垂直的直线方程18（本小题满分 12 分）如图，在三棱锥ABCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E，F（E与A，D不重合）分别在
6、棱AD，BD上，且EFAD（1）求证：EF平面ABC；（2）求证：ADACABCDEF- 4 -19（本小题满分 12 分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(ac)(sinAsinC)sinB(bc)（1）求角A；（2）设a，ABC的面积为S，求ScosBcosC的最大值及此时角B的值3320（本小题满分 12 分）在平面四边形ADBC（如图（1） ）中，ABC与ABD均为直角三角形且有公共斜边AB，设AB2，BAD30，BAC45，将ABC沿AB折起，构成如图（2）所示的三棱锥CABD（1）当CD时，求证：平面CAB平面DAB；2（2）当ACBD时，求AD与平面BCD所成
7、角的正切值21（本小题满分 12 分）已知数列an的前n项和为Sn，对任意的nN N*，Sn32ann恒成立（1）设bnan1，求证：数列bn为等比数列；（2）设，数列cn的前n项和为Tn，求证：Tn2211log (1) 1n n naca 1 2ABCDABCD图 （1）图 （2）- 5 -22（本小题满分 12 分）已知直线l：4x3y100，半径为 2 的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方（1）求圆C的方程；（2）过点M(1,0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由-
8、6 -期末考试参考答案期末考试参考答案一、选择题一、选择题1-5 BCBBB 6-10 BDBBD 11-15 ADCDB 16-20 ABBDA 21-24 CCCD二、非选择题二、非选择题25.（20 分）（1）原因：政治、军事的需要；商业发展的结果；交通要道人口聚集的结果。 （6 分）变化：由主要在北方的黄河中下游地区逐渐向南方、沿海和运河沿岸地区发展。 （2 分）（2）原因：交通要冲；手工业、商业发达；城市人口增加。 （6 分）特点：专业化城市发展：经济功能加强；资本主义萌芽产生。 （6 分）26.（20 分）（1）不同：“晋商” 、 “徽商”依附于农业文明， “闽商”依附于海洋文明；
9、“晋商” 、 “徽商”是封建经济的补充和附庸， “闽商”更具有商业意识和国际视野。 （4 分）史实：1842 年南京条约签订，厦门、福州作为通商口岸被迫对外开放；1980 年厦门作为经济特区对外开放，1984 年福州作为 14 个沿海开放城市之一。 （4 分）（2）原因：明清时期江南工商业发达， “经世致用” 、 “工商皆本”思想影响；对外开放较早，受到西方近代工商业文明影响；福建沿海的地理位置，促使“闽商”更具开放、开拓意识；民族危机的刺激。 （任答 2 点得 4 分）时期：一战期间。 （2 分） 原因：一战期间，欧洲列强暂时放松对中国的经济侵略；辛亥革命为民族工业发展扫清一些障碍；南京临时
10、政府颁布一系列发展实业的法令；民众抵制洋货、提倡国货的爱国运动推动；“实业救国”思潮。 （任答 3 点得 6 分）27.（12 分）相同看法：全球化不仅是二战以来的一种新的历史概念和历史现象，它是由来已久的一个历史过程；全球化实际上是一个不同区域间不断联系和依存的动态过程。 （任答1 点得 2 分）阐述：罗兰罗伯特：第二次工业革命后，交通、通讯事业发展，为全球化提供必要条件；资本主义国家加紧对外商品输出、资本输出，国际分工体系扩大，世界市场最终建立；跨国公司、国际组织推动；20 世纪 90 年代以来，绝大多数国家实行市场经济体制；苏联解体、冷战结束为全球化扫清障碍。 （任答 3 点得 6 分）格雷厄姆汤普森：20 世纪 80 年代以来，区域经济一体化迅速发展，推动全球化；1995 年， 世界贸易组织成立，进一步加强国际经济合作。 （4 分）- 7 -