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1、- 1 -20192019学年度第一学期末调研测试卷学年度第一学期末调研测试卷高一数学高一数学第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1集合的非空子集个数为（ ） 1,2A A4 B3 C2 D12下列函数中，既是偶函数，又在区间上是增函数的为（ ）0,A B C Dcosyx2xy lgyxyx3若，则角的终边在（ ）sin0tan0A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象
2、限4弧长为 3，圆心角为的扇形面积为（ ）1radA B C2 D9 49 25函数的定义域为（ ） 3logf xxA B C D0x x 1x x 1x x 01xx6如图，是边的中点，则向量用表示为（ ）DABCABCDuuu r ,BA BCuu r uu u rA B C D1 2BABCuu ruu u r1 2BABCuu ruu u r1 2BABCuu ruu u r1 2BCBAuu u ruu r7函数的零点个数为（ ） 31 2x f xxA0 个 B1 个 C2 个 D3 个8已知，则（ ）cos8asin8b20.3cA B C Dcabbcaacbcba- 2 -
3、9已知，且，函数，在同一坐标系中的图象可能0a 1a logayxxyayxa是（ ）A B C D10已知幂函数的图象经过函数（且）的图象所过 af xx 21 2xg xa0a 1a 的定点，则幂函数不具有的特性是（ ） f xA在定义域内有单调递减区间 B图象过定点 1,1C是奇函数 D其定义域是R11已知函数的部分图象如图所示，则下列 sinf xAx0,0,2A判断正确的是（ ）A函数的最小正周期为 f x2B函数的值域为 f x1,1C函数的图象关于直线对称 f x6x D函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 f x90ocosyAx12设函数在定义域上满足，若在上是减函数， f
4、 xR 0fxf x f x0,且，则满足的的取值范围为（ ）20f 10xf xxA B ,11,2U 2,01,2UC D 2,12,U , 21, U- 3 -第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13计算： 02 378lg1008 14已知函数，分别由下表给出 f x g xx123 f x211x123 g x321则时， 2gf xx 15已知，则 tan541 sincos16已知函数的定义域是，且满足，.如果 f x0, f xyf xfy 21f对于，都有，则
5、不等式的解集为 0xy f xfy112f xf x（表示成集合） 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17已知角的终边与单位圆交于点.4 3,5 5P（）求的值；sin,cos,tan（）求的值.2 sincos2218已知函数. 22f xxxm （）若函数恰有一个零点，求实数的值； f xm（）令，若在区间上不单调，求实数的取值范围. 1g xf x g x2 ,2a aa19我国研究人员屠呦呦发现从青蒿中提取的青蒿素抗虐性超强，几乎达到 100%，据监测：-
6、 4 -服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间 （小时）之间近似满足如图所示的曲线.yt（）写出第一次服药后与 之间的函数关系式；yt yf t（）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗1 9有效的时间是多长？20已知，求3cos45512sin413 3,440,4的值.sin21已知全集，集合，.U R13Axx1,Bx xmmA（）求图中阴影部分表示的集合；C（）若非空集合，且，求实数的取值范围.4DxaxaDABUa22已知为坐标原点，若O2cos , 3OAxuursin3cos , 1OBxxuu u r. 2f xOA OBuur uu u r
7、（）求函数的单调递减区间； f x（）当时，若方程有根，求的取值范围.0,2x 0f xmm- 5 -西宁市西宁市 2017201720182018 学年度第一学期末调研测试卷学年度第一学期末调研测试卷高一数学参考答案及评分意见高一数学参考答案及评分意见一、选择题一、选择题1-5:BDCBC 6-10:ABACD 11、12：DB二、填空题二、填空题13 141 15 165 413 615xx三、解答题三、解答题17解：（）已知角的终边与单位圆交于点，4 3,5 5P，.3sin54cos53tan4（）222 sincossin2sincoscos22222222 sincos2sinco
8、s22221 sin .32155 18解：（）已知恰有一个零点， 22f xxxm 则有一个实数根，220xxm，解得.440m 1m （） 1g xf x2121xxm 243xxm 因为函数的对称轴为，在区间上不单调， g x2x g x2 ,2a a所以对称轴在区间内，2 ,2a a- 6 -即，解得.222aa01a所以实数的取值范围为.a01a19解：（）由题意，设， ,011,13t akttf tt 当时，1t 由，可得，9y 9k 由，可得，1193a3a 所以. 3,011,13tkttf tt （）因为每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，所以.1 91 9y 可得或
9、02, 19,9tt 31,11 39tt 解得，1581t 所以服药一次后治疗有效的时间长为小时.18054818120解：，3 44024又，.3cos454sin45 ，04553 442又，.512sin413 55cos413 5sinsin4455sincoscossin4444- 7 -12354 135135 56 65 ，56sinsin65 .56sin6521解：（）因为，1,Bx xmmA13Axx所以.24Bxx根据题意，由图可得：，UCABI因为，则或，24Bxx2UBx x4x 而，则；13Axx12UCABxxI（）因为集合，13Axx24Bxx所以.14ABxxU若非空集合，且，4DxaxaDABU则有，4 41 4aa a a 解得，23a即实数的取值范围为.a23xa22解：（），2cos , 3OAxuursin3cos , 1OBxxuu u r 2f xOA OBuur uu u r22cos sin2 3cos32xxxsin23cos22xx2sin 223x其单调递减区间满足，3222232kxkkZ- 8 -所以的单调减区间为. f x7,1212kkkZ（）当时，方程有根，0,2x 0f xm. mf x，0,2x42,333x，3sin 2123x， 32,4f x . 4, 32m