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1、含泪播种的人一定会含笑收获 我的人生字典里没有“不可能、放弃、没办法、失败、毫无希望、行不通”在数学的领域中，提出问题比解答问题的艺术更为重要。康托尔 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，展开后的图形是什么图形？你是如何判断的？能说出你的理由吗？菱形的判定 镇原县中原初级中学 付海英学习目标：1.掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2.经历菱形判定定理的探究过程，培养学生的动手操作能力和观察能力；3.在分析和解决问题中感受数学来源于现实生活,增强学生对数学知识的认同感和获得感。判定方法：（定义法）四边形ABCD是平行四边形，AB=AD
2、四边形ABCD是菱形数学语言：还有其他么方法吗?猜想：四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形DABC证明：AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形又AB=AD,四边形ABCD是菱形探究1u四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形四边形ABCDABCD判定定理1：数学语言如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。HGFEDCBA证明：连接AC、BD四边形ABCD是矩形AC=BD点E、F、G、H为
3、各边中点EF=FG=GH=HE四边形EFGH是菱形巩固训练EF=GH=BD,FG=EH=AC1212猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（对角线互相平分且垂直的四边形是菱形）已知：在ABCD中，AC BDABCD求证：是菱形ABCDO证明：四边形ABCD是平行四边形OA=OC又ACBD;BA=BC ABCD是菱形探究2判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形ACBD在ABCD中，ACBD ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCDABCD数学语言（连云港（连云港中考）如图，四边形中考）如图，四边形ABCDABCD的对角线的对角线AC,BDAC,BD互互相垂直，则下列条件能判定四边形相垂
4、直，则下列条件能判定四边形ABCDABCD为菱形的为菱形的是（是（）A.BA=BC A.BA=BC B.AC,BDB.AC,BD互相平分互相平分C.AC=BD C.AC=BD D.ABCDD.ABCD【解析解析】选选B.B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.例：如图,ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形.ABCDO四边形ABCD是菱形.OA=OC=4 OB=OD=3证明:又AB=5 ACBDAOB=90又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形AB2=AO2+BO2 红艳和佳敏红艳
5、和佳敏 要为咱班的要为咱班的“班级班级之星之星”们设计一个们设计一个菱形菱形的宣传栏，你的宣传栏，你能帮帮她们设计一下吗？你有几种设能帮帮她们设计一下吗？你有几种设计方案？可以在你的练习本上尝试的计方案？可以在你的练习本上尝试的画一画。画一画。文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言判定判定法一法一判定判定法二法二对角线互相垂直对角线互相垂直的平行四边形是的平行四边形是菱形菱形判定判定法三法三四边相等的四边四边相等的四边形是菱形形是菱形菱形的判定：ABCDAB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形在ABCD中ACBD四边形ABCD是菱形在ABCD中AB=AD四边形ABCD是菱形ABCDOABCD 一组邻边相等的平行四边形是菱形 谢 谢 大 家！