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1、第第 二十二十 讲讲1第一章 电路分析的基础知识第八章第八章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析8-1 变换方法的概念变换方法的概念8-2 复数复数8-3 振幅相量振幅相量8-4 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式8-5 三种基本电路元件三种基本电路元件VCR的相量形式的相量形式8-6 VCR相量形式的统相量形式的统阻抗和导纳阻抗和导纳的引入的引入2第一章 电路分析的基础知识第八章第八章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析8-7 正弦稳态电路与电阻电路分析方法正弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比的类比8-8 正弦稳态混联电路的分析正弦稳态混联电路的分析8-9 相量模型的网孔分析和节点分析
2、相量模型的网孔分析和节点分析8-10 相量模型的等效相量模型的等效8-11 有效值有效值 有效值相量有效值相量8-12 两类特殊问题两类特殊问题 相量图法相量图法3第一章 电路分析的基础知识本章教学要求本章教学要求1、熟悉复数及其运算；、熟悉复数及其运算；2、熟悉正弦量的描述，正弦量的三要素；、熟悉正弦量的描述，正弦量的三要素；3、熟练掌握正弦量的振幅相量形式；、熟练掌握正弦量的振幅相量形式；4、熟练掌握基尔霍夫定律和基本电路元件、熟练掌握基尔霍夫定律和基本电路元件VCR的相的相量形式量形式；5、熟练掌握阻抗和导纳的概念及电路的相量模型；、熟练掌握阻抗和导纳的概念及电路的相量模型；6、熟练掌握
3、正弦电路的相量分析法及等效变换，、熟练掌握正弦电路的相量分析法及等效变换，熟练熟练掌握掌握相量图；相量图；7、熟练掌握正弦量有效值的概念及有效值相量。、熟练掌握正弦量有效值的概念及有效值相量。4第一章 电路分析的基础知识本次课教学要求本次课教学要求l1、熟练掌握阻抗和导纳的概念；、熟练掌握阻抗和导纳的概念；l2、掌握正弦稳态电路的相量分析法；、掌握正弦稳态电路的相量分析法；l3、掌握混联电路的分析；、掌握混联电路的分析；l4、掌握相量模型的网孔分析法和节点分析法。、掌握相量模型的网孔分析法和节点分析法。重点重点 阻抗和导纳的概念；阻抗和导纳的概念；正弦稳态电路的相量分析法。正弦稳态电路的相量分
4、析法。难点难点复杂电路的相量分析法。复杂电路的相量分析法。5第一章 电路分析的基础知识8.6 阻抗和导纳阻抗和导纳1 1、阻抗的定义阻抗的定义阻抗阻抗：为元件相量电压为元件相量电压 与流入端口相量电流与流入端口相量电流 的比值的比值 阻抗阻抗Z是一个复量，故是一个复量，故又称为复阻抗。又称为复阻抗。R为电阻分为电阻分量，量，X为电抗分量。为电抗分量。阻抗阻抗Z的模的模 阻抗三角形阻抗三角形阻抗三角形阻抗三角形6第一章 电路分析的基础知识电阻、感抗、容抗电阻、感抗、容抗 称为感抗，单位是欧姆，为频率的函称为感抗，单位是欧姆，为频率的函数，当频率改变时，感抗也会随之改变数，当频率改变时，感抗也会随
5、之改变 称为容抗，单位是欧姆，也为频率的称为容抗，单位是欧姆，也为频率的函数函数 jL被称为被称为复数感抗、复数感抗、1/jC被称为被称为复数容抗。复数容抗。结合电路元件结合电路元件VCR的相量形式，将阻抗的定义用于单的相量形式，将阻抗的定义用于单一元件，我们有：一元件，我们有：注意：也有容抗取正号的，即注意：也有容抗取正号的，即7第一章 电路分析的基础知识2.导纳的定义导纳的定义 导纳导纳Y定义为：定义为：导纳导纳Y也可以表示为也可以表示为 导纳导纳Y是一个复量，又称复导纳是一个复量，又称复导纳。G=ReY，为导纳的电导分量；，为导纳的电导分量；B=ImY，为导纳的电纳分量。，为导纳的电纳分
6、量。8第一章 电路分析的基础知识感纳、容纳感纳、容纳容纳容纳BC：单位均是西门子（单位均是西门子（S)。感纳感纳BL：jC被称为被称为复数容纳、复数容纳、1/jL被称为被称为复数感纳。复数感纳。注意：也有感纳取正号的，即注意：也有感纳取正号的，即9第一章 电路分析的基础知识8.7 相量模型的引入相量模型的引入1 1、电路的、电路的相量模型相量模型时域模型时域模型 相量模型相量模型电阻（电导）、电感、电容电阻（电导）、电感、电容 阻抗（导纳）阻抗（导纳）电压、电流电压、电流 正弦电压电流相量正弦电压电流相量相量模型相量模型时域模型时域模型10第一章 电路分析的基础知识2 2、相量法求解正弦稳态电
7、路相量法求解正弦稳态电路相量法求解正弦稳态电路的步骤相量法求解正弦稳态电路的步骤（1）变换：正弦变换为相量，电路参数变换为阻抗）变换：正弦变换为相量，电路参数变换为阻抗或导纳；或导纳；（2）采用类比电阻电路解法，对模型进行求解；）采用类比电阻电路解法，对模型进行求解；（3）反变换：对相量解转换为对应的时间）反变换：对相量解转换为对应的时间t函数。函数。注意：电阻电路（即直流电路）所有的定律、定理和注意：电阻电路（即直流电路）所有的定律、定理和计算公式，对正弦稳态电路的相量模型都适用。计算公式，对正弦稳态电路的相量模型都适用。11第一章 电路分析的基础知识RLC串联电路的计算串联电路的计算P27
8、 例例8-11 设图中各电路参数为：设图中各电路参数为：相量模型相量模型时域模型时域模型将电路转换为相量模型，则电流的相量为：将电路转换为相量模型，则电流的相量为：su_+_+uR_+uL_+uC12第一章 电路分析的基础知识电阻的电压相量为：电阻的电压相量为：电感的电压相量为：电感的电压相量为：电容的电压相量为：电容的电压相量为：电路的时域解为：电路的时域解为：设各电压相量全部为关联方向：设各电压相量全部为关联方向：13第一章 电路分析的基础知识RLC串联电路相量图串联电路相量图以电流的相量为基准方向，以电流的相量为基准方向，画出各电量的相量图：画出各电量的相量图：将相量图沿顺时针方将相量图
9、沿顺时针方向旋转向旋转45O，可以得到，可以得到例例8-11的相量图。的相量图。RLC串联电路中，电感电压超前串联电路中，电感电压超前电流电流90，电容电压滞后电流，电容电压滞后电流90。思考题：若电容电流与电感电流思考题：若电容电流与电感电流相等，电路会产生什么结果？相等，电路会产生什么结果？14第一章 电路分析的基础知识RLC并联电路的计算并联电路的计算P29 例例8-12 设图中各电路参数为：设图中各电路参数为：将电路转换为相量模型，则电压的相量为：将电路转换为相量模型，则电压的相量为：15第一章 电路分析的基础知识电阻的电流相量为：电阻的电流相量为：电感的电流相量为：电感的电流相量为：
10、电容的电流相量为：电容的电流相量为：电路的时域解为：电路的时域解为：根据关联方向的欧姆定律：根据关联方向的欧姆定律：16第一章 电路分析的基础知识RLC并联电路相量图并联电路相量图以电压的相量为基准方向，以电压的相量为基准方向，画出各电量的相量图：画出各电量的相量图：将相量图沿顺时针方将相量图沿顺时针方向旋转向旋转36.9O，可以得，可以得到例到例8-12的相量图。的相量图。RLC并联电路中，电容并联电路中，电容电流超前电压电流超前电压90，电，电感电流滞后电压感电流滞后电压90。思考题：若电容电流与思考题：若电容电流与电感电流相等，电路会电感电流相等，电路会产生什么结果？产生什么结果？17第
11、一章 电路分析的基础知识8.8 正弦稳态混联电路分析正弦稳态混联电路分析1、混联电路的相量解法：、混联电路的相量解法：可仿照电阻混联电路可仿照电阻混联电路的处理方法来求输入阻抗或导纳、各支路电流相量的处理方法来求输入阻抗或导纳、各支路电流相量以及电压相量等以及电压相量等。2、求解输入阻抗或导纳时的注意点：、求解输入阻抗或导纳时的注意点：（1）同一元件或同一端钮间的阻抗与导纳互为倒数；）同一元件或同一端钮间的阻抗与导纳互为倒数；（2）基本元件的阻抗和导纳；）基本元件的阻抗和导纳；（3）串联用阻抗表征较方便）串联用阻抗表征较方便 并联用导纳表征较方便并联用导纳表征较方便18第一章 电路分析的基础知
12、识混联电路分析举例混联电路分析举例P33 例例8-13图中各电路参数为：图中各电路参数为：19第一章 电路分析的基础知识根据分流公式，有根据分流公式，有电路的时域解为：电路的时域解为：20第一章 电路分析的基础知识P34 例例8-14图中各电路参数为：图中各电路参数为：首先作出戴维南等效电路如右图所示首先作出戴维南等效电路如右图所示再用相量法求稳态解再用相量法求稳态解21第一章 电路分析的基础知识P34 例例8-14（续）（续）稳态时域解为：稳态时域解为：最后根据三要素法求出全响应最后根据三要素法求出全响应22第一章 电路分析的基础知识8.9 相量模型的网孔分析和节点分析相量模型的网孔分析和节
13、点分析1.网孔分析方法网孔分析方法2.相量模型网孔分析方法与电阻电路网孔分析相量模型网孔分析方法与电阻电路网孔分析方法相似。分析时自电阻转化为自阻抗，互电阻方法相似。分析时自电阻转化为自阻抗，互电阻转化为互阻抗，电压源转化为电压相量。转化为互阻抗，电压源转化为电压相量。3.运用相量模型网孔分析方法实例参见例运用相量模型网孔分析方法实例参见例8-15。2.节点分析方法节点分析方法 相量模型节点分析方法与电阻电路节点分析方相量模型节点分析方法与电阻电路节点分析方法相似。分析时自电导转化为自导纳，互电导转法相似。分析时自电导转化为自导纳，互电导转化为互导纳，电流源转化为电流相量。化为互导纳，电流源转
14、化为电流相量。23第一章 电路分析的基础知识例例例例8-15 8-15 求图求图求图求图8-328-32所示电路的电流。所示电路的电流。所示电路的电流。所示电路的电流。P37P37 图中电路的已知条件：图中电路的已知条件：网孔电流相量方程网孔电流相量方程即：即：解得：解得：时域解：时域解：24第一章 电路分析的基础知识例例例例8-16 8-16 列写图列写图列写图列写图2 2所示电路的节点电压相量方程。所示电路的节点电压相量方程。所示电路的节点电压相量方程。所示电路的节点电压相量方程。P37P37 解解 节点节点上的上的KCL方程为方程为 节点节点上的上的KCL方程为方程为化简得：化简得：25第一章 电路分析的基础知识例例8-17 P38 下图所示电路中设设 为正实数，求电路在正弦稳态激励为正实数，求电路在正弦稳态激励中的端口输入阻抗中的端口输入阻抗Z和导纳和导纳Y。(a)(b)例例8-17图图26第一章 电路分析的基础知识A点的节点电压方程点的节点电压方程解得：解得：输入阻抗：输入阻抗：输入导纳：输入导纳：27第一章 电路分析的基础知识课外作业课外作业 PP.57-59 8-14，8-19,8-20END28第一章 电路分析的基础知识