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1、作 业,8-11 8-15 8-16(利用复功率守恒),第8章 正弦稳态电路的分析,8.1 阻抗和导纳 8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 8.3 正弦稳态电路的功率 8.4 正弦稳态电路的一般分析方法 8.5 最大平均功率的传输 8.6 正弦稳态电路的谐振,目 录,复习,1:相量电路与相量图,相量电路,相量图,复习,1:,2:,3:,4:,5:,常见 错 误,复习,8:,常见 错 误,9:,7:,第8章 正弦稳态电路的分析,一、瞬时功率 p -W,二、平均功率 P -W,三、无功功率 Q -Var,四、视在功率 S -VA,五、功率因数的提高,六、复功率 -VA 七、习题,7.3 正弦稳
2、态电路的瞬时功率,瞬 时 功 率,7.3 正弦稳态电路的瞬时功率,7.3 正弦稳态电路的平均功率,平 均 功 率,可见: 1. P是一个常量,由有效值U、I及 ,( ) 三者乘积确定,量纲:W,2.当P0时,表示该一端口电路吸收平均功率P; 当P0时,表示该一端口电路发出平均功率|P|,3. 单一无源元件的平均功率:,: 感性, : 容性,对容性电路或感性电路: ,始终消耗功率,7.3 正弦稳态电路的平均功率,平均功率的两种计算方法,若正弦稳态二端网络N0中不含独立源,7.3 正弦稳态电路的无功功率,可见: 1. Q是一个常量,由有效值U、I及 ,( ) 三者乘积确定,量纲:Var (乏),:
3、 Q0, 吸收无功功率,正弦稳态一端口电路内部与外部能量交换的最大规模(即 瞬时功率可逆部分的振幅)定义为无功功率Q,即:,: Q0, 发出无功功率,2.,7.3 正弦稳态电路的无功功率,无功功率的两种计算方法,若正弦稳态二端网络N0中不含独立源,7.3 正弦稳态电路的视在功率,视 在 功 率 (表观功率),即有:,反映电源设备的容量(可能输出的最大平均功率) 量纲:VA (伏安) :,注: 在工程上视在功率用来表示电源设备(变压器、发电机等)的容量,也可用来衡量发电机可能提供的最大平均功率(额定电压额定电流),7.3 正弦稳态电路的功率因数,功率因数及其提高,当正弦稳态一端口电路内部不含独立
4、源时, 用表示, 称为该一端口电路的功率因数,工业生产中很多设备都是感性负载,感性负载的P、U一定 时,越小,由电网输送给此负载的电流就越大。这样一 方面要占用较多的电网容量,又会在发电机和输电线上引 起较大的功率损耗和电压降。所以需要提高的值,7.3 正弦稳态电路的功率因数,纯电阻电路,R-L-C串联电路,纯电感电路或 纯电容电路,电动机 空载 满载,日光灯 (R-L-C串联电路),常见电路的功率因数,7.3 正弦稳态电路的功率因数,提高功率因数的原则:,必须保证原负载的工作状态不变。即:加至负载上的电压和负载的有功功率不变,提高功率因数的措施:,并联电容,7.3 正弦稳态电路的功率因数,例
5、:在f=50Hz, U=380V的交流电源上,接有一感性负载, 其消耗的平均功率P1=20kW, 其功率因数 。 求:线路电流I1; 若在感性负载两端并联一组电容器, 其等值电容为 ,求线路电流I及总功率因数,7.3 正弦稳态电路的功率因数,并联电容的作用:减小端口电流,提高功率因数,工程上一般将功率因数提高到0.850.95,情况1: 欠补偿,呈电感性,7.3 正弦稳态电路的功率因数,情况2,呈电阻性,工程上很难补偿到1,电力系统中应尽量避免补偿到1,7.3 正弦稳态电路的功率因数,情况3:过补偿,呈电容性,补偿成容性要求使用的电容容量更大,经济上不合算,7.3 正弦稳态电路的功率因数,给定
6、P1、 , 要求将 提高到 ,求C = ?,7.3 正弦稳态电路的复功率,复 功 率,则:,注:1、复功率不代表正弦量,故不用相量表示 2、本身无意义,仅为计算方便引出 3、单位和S一致,7.3 正弦稳态电路的复功率,N0中不含独立源:,7.3 正弦稳态电路的功率守恒,功 率 守 恒 情 况,无功功率守恒:,瞬时功率守恒:,平均功率守恒:,复功率守恒:,视在功率不守恒:,习题1,正误判断,对正弦一端口网络,下列关系是正确的是:,?,?,答案:3,5,9,习题2,例:已知一个负载的 另一个负载的 求此电路的总功率因数,习题3,例:已知Z=2+j2, IR =5A, IL=3A, IC =8A,
7、且总平均功率 P=200W, 求R, U,解:令,则,则,习题4,例:已知IC =2A, IR= A, XL =100, 且 与 同相,求U,解1:相量法:,则,令,习题4,因 与 同相:,习题4,注意:当一个纯电阻与一个纯电抗并联,且阻抗值相 等,即R = |X|,则其并联等效阻抗为实部、虚部各取 一半,阻抗性质不变,习题4,解2:相量图法,由电流三角形:, 由电压三角形:,习题5,例:已知U=100V, P =86.6W, I = I1 = I2, 求R, XL , XC,作出电路的相量图, 可见电流相量图为等边三角形,则:,习题6,例:已知I1=22A, I2 =10A, I=30A, R1 =10, f=50Hz。 试求电路参数R2和L;电路的功率因数 及P、Q、S。,