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1、 今有雉兔同笼，上有今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？足。问雉、兔各几何？题目中的题目中的“雉雉”（读（读“zhzh”），就是野鸡。），就是野鸡。鸡兔同笼问题 大约在大约在15001500年前，年前，孙子算孙子算经经中就记载了这个有趣的问题。中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的书中是这样叙述的“今有雉兔同笼，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？兔各几何？”笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只？
2、和兔各有几只？第一种方法：列表法五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1 例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔，从笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有上面数，有8 8个头；从下面数，个头；从下面数，有有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？列表解答列表解答:鸡鸡兔兔脚脚8 80 01616五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1 例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有数，有8 8个头；从下面数，有个头；从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？列表解答列表解
3、答:鸡鸡7 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔1 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚1818 2020 2222 2424 2626 2828 3030 32328 80 01616五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1第二种方法：画图法五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1 例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔，从上笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有面数，有8 8个头；从下面数，有个头；从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？假设：8只全部是鸡这样就有2X8=16只脚，
4、还差26-16=10只脚，每只鸡补两只脚就变成了兔子，所以需要5只鸡补脚变成兔子，所以有5只兔子五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1第3种方法：假设法五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1 例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔，从笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有上面数，有8 8个头；从下面数，个头；从下面数，有有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？8 82=162=16（只）（只）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=1026-16=10（只）（只）4-2=24-2=2（只）（只）(少算的兔的脚少算的兔的脚
5、)五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1 例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔，从笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有上面数，有8 8个头；从下面数，个头；从下面数，有有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？8 82=162=16（只）（只）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=1026-16=10（只）（只）4-2=24-2=2（只）（只）10102=52=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：8-5=38-5=3（只）（只）(少算的兔的脚少算的兔的脚)五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 18 84=324=32（只）（
6、只）32-26=632-26=6（只）（只）4-2=24-2=2 （只）（只）(多算鸡的脚多算鸡的脚)假设全是兔假设全是兔:五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 18 84=324=32（只）（只）32-26=632-26=6（只）（只）4-2=24-2=2 （只）（只）鸡：鸡：6 62=32=3（只）（只）8-3=58-3=5（只）（只）兔：兔：(多算鸡的脚多算鸡的脚)假设全是兔假设全是兔:五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1第四种方法：吹哨法五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版
7、1分析：假设鸡和兔都受过特种训练，吹一声哨它们就抬起一只脚，它们还有26-8=18只脚站着，再吹一声，它们又抬起一只脚，这时鸡一屁股坐地上了，但是兔子还有两只脚站立着，这时还有18-8=10只脚站立着，而且脚全是兔子的，所以兔子有5只。例例1 1 笼子里有若干只鸡和兔，从笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有上面数，有8 8个头；从下面数，个头；从下面数，有有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1鸡兔同笼并不难，鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡设兔全由你，设鸡设兔全由你，结
8、果正确你第一。结果正确你第一。总结精华总结精华五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1 1.笼子里有若干只笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，鸡和兔，从上面数，有有3535个头；从下面个头；从下面数，有数，有9494只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只？和兔各有几只？练一练练一练 五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 12.2.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只只,龟的腿和鹤龟的腿和鹤的腿共的腿共112112条条,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只?龟鹤问题龟鹤问题龟龟相当于相当于 “兔兔”鹤鹤相当于相当于 “鸡鸡”五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1练一练：练一练：新星小学新星小学”环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人参加植树活动人参加植树活动.男同男同学每人栽了学每人栽了3 3棵树棵树,女同学每人栽女同学每人栽了了2 2棵树棵树,一共栽了一共栽了3232棵树棵树.男女男女同学各栽了多少棵树同学各栽了多少棵树?五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1五年级上册数学 鸡兔同笼问题冀教版 1