五年级上册数学教案-9.1鸡兔同笼问题|冀教版(20200818142029).pdf

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1、“鸡兔同笼”问题学情分析:鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一道数学名题、妙题,它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体,具有训练智能的教育功能和价值,是实施开放式教学的好题材。教材呈现两种解题思路:列表法和假设法。列表法能直观反映数据的变化,学生容易接受,但数据较大时比较繁琐不宜采用;假设法是一种算术方法,计算比较简便,但理解算理有一定难度;在掌握解决问题的方法后,引导学生反思提升,通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较,帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。在这节课中,主要采用适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式,让学生在尝试、探索、交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本

2、结构特征,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,初步形成解决此类问题的一般性策略。教学目标:知识与能力:使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。过程与方法:通过自主探索,合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的数学思想。情感态度与价值观:使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法解决问题的优越性。教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程:

3、一、课前热身1、一只兔子有()个头,()只脚。2、一只鸡有()个头,()只脚。3、一只鸡比一只兔少()只脚。二、导学1、师:同学们,大约在 1500 年前,我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”谁知道这道题讲的是什么意思?指生回答:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35 个头;从下面数,有94 只脚。鸡和兔各有几只?2、这就是今天我们要研究的内容-鸡兔同笼。(板书)三、探究1、师:为了便于研究,我们可以化繁为简,把数字改小一些。课件出示:“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8 个头;从下面数,有26 只脚。鸡和兔各有几只?”2

4、、找学生读题。师:题上都告诉我们哪些数学信息?结合生活常识,你还能说出那些隐藏的信息?让学生理解:鸡和兔共8 只。鸡和兔共有 26 只脚。鸡有 2 只脚。兔有 4 只脚。3、师:问题是求什么的?生:鸡和兔各有几只?师:我们不妨先来猜一猜,(板书:猜测法)笼子里可能会有几只鸡几只兔呢?师:在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8 只)学生猜测。4、师:为了做到不重复、不遗漏,其实还可以进行有序的猜测,请大家完成书上第 104 面的表格,进行有序的猜测,并快速找出答案。师:正确的答案是什么?同意吗?我们把这种按一定的顺序列成表格的方法叫做列表法。(板书:列表法)(一)、尝试列表法我们先看表格中左

5、起的第一列,8 和 0 是什么意思?(就是有8 只鸡和 0 只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把笼子里面的()也看成鸡来计算了,兔子如何学才像鸡呢?那把一只4 只脚的兔当成一只 2 只脚的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两只脚)(二)、假设法1、假设全是鸡 一共有几只脚?82=16(只)比实际的脚(少)几只?26-16=10(只)一只鸡比一只兔少几只脚?4-2=2(只)兔有几只?102=5(只)鸡有几只?8-5=3(只)2、假设全是兔师:除了假设都是鸡,还可以怎样做?生:假设都是兔。师:你能按照这样的步骤做出来吗?(学生写算式,然后指名板演。)师:如何知道我

6、们算出来的是否正确呢?生:5+3=8(只),32+54=26(只)。师:看来做对了,最后写上答语。小结:我们把这两种方法叫做假设法。(板书:假设法)注意在用假设法时,假设全是鸡时,先求出的是()的只数。假设全是兔时,先求出的是()的只数。(四)、反馈练习好,让我们一起再次回到1500 年前的这道题目:(出示课件),问:现在你会做吗?老师巡视,并个别辅导,同时让两名同学上台板演。四、练习巩固。1、有龟和鹤共 40 只,龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只?2、新星小学“环保卫士”小分队 12 人参加植树活动。男生每人栽了 3 棵树,女生每人栽了 2 棵树,一共栽了 32 棵树。男、女生各有几人?看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上,只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。五、总结。本节课你有什么收获?你们对自己这节课的表现满意吗?六、课外延伸与作业。板书:鸡兔同笼猜测法列表法假设法

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