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1、定义：定义：梯形：只有一组对边平行的四边形梯形：只有一组对边平行的四边形.直角梯形：有一个角是直角的梯形。直角梯形：有一个角是直角的梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形。等腰梯形的性质：等腰梯形的性质：1 1、两底边平行，两腰相等。、两底边平行，两腰相等。2 2、等腰梯形同一底边上的两个内角相等、等腰梯形同一底边上的两个内角相等;同一腰上的两个内角互补；对角互补。同一腰上的两个内角互补；对角互补。3 3、等腰梯形的两条对角线相等。、等腰梯形的两条对角线相等。4 4、是轴对称图形。、是轴对称图形。温故知新温故知新学习目标：学习目标：加深对等腰梯形和直角梯形特加深对等腰梯形和直
2、角梯形特征的理解，能添加简单的辅助线征的理解，能添加简单的辅助线解决实际问题。解决实际问题。学习重点学习重点:探究辅助线的添法，掌握基本探究辅助线的添法，掌握基本的梯形辅助线添加方法。的梯形辅助线添加方法。学习难点：学习难点：根据题目变化，采用不同的方根据题目变化，采用不同的方法，进行思维训练。法，进行思维训练。1.已知梯形ABCD，ADBC，B=55，C=70，AD=3，BC=8，则D=，CD=2.直角梯形ABCD，ADBC，B=90，腰CD=18，C=45，则另一腰AB=3.等腰梯形ABCD，ADBC，上底为6，下底为8，高为 ，则腰长为 4已知梯形ABCD，ADBC，AB=CD，ACBD
3、于，AC=4，则ADBC=，梯形的高是 平移对角线B BA AD DC CE EB BA AD DC CB BA AD DC CE EE EF FABCDO平移一腰 作高线延长两腰E转化思想 在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中，ABCD,AD=BC,ABCD,AD=BC,对角线对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，过点，过点C C作作CEDBCEDB交交ABAB延长线于点延长线于点E,E,拓展与探究拓展与探究E（1 1）请判断）请判断ACEACE的形状，并说明你的理由。的形状，并说明你的理由。ABCDO证明：证明：CECEBD,DCBD,DCBEBE四边形四边形DBECDB
4、EC为平行四边形为平行四边形.CECEB BD D 在梯形在梯形ABCDABCD中中 ABCDABCD，AD=BCAD=BC AC=BD AC=BD AC=CE AC=CE ACEACE是等腰三角形是等腰三角形 在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中，ABCD,AD=BC,ABCD,AD=BC,对角线对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，过点，过点C C作作CEDBCEDB交交ABAB延长线于点延长线于点E,E,拓展与探究拓展与探究E（1 1）请判断）请判断ACEACE的形状，并说明你的理由的形状，并说明你的理由.ABCDO（2 2）若）若ACACBDBD，则，则ACEACE是
5、是 三角形三角形.等腰直角等腰直角（3 3）在（）在（2 2）的情况下过点）的情况下过点C C作作CHCHABAB于于H H，若，若DC=3cmDC=3cm，AB=7cm,AB=7cm,求求CHCH的长的长.H H（4 4）在（）在（3 3）的条件下，求梯形）的条件下，求梯形ABCDABCD的面积的面积.3751.如图如图,等腰梯形等腰梯形ABCD中中,ADBC,AD=5,AB=DC=6,BC=11,则则B=.ADCBE566116065练一练练一练62.已知梯形的上下两底长分别为已知梯形的上下两底长分别为6和和8,一腰长为一腰长为7,则另一腰则另一腰a的取值范围是的取值范围是 ,若若a为奇数
6、为奇数,则此梯形为则此梯形为 梯形梯形 5a9等腰等腰3.已知已知:如图如图,梯形梯形ABCD中，中，ADBC,ACBD,AC=3,BD=4,则则AD+BC=。A CDB5F4、已知，梯形已知，梯形ABCD中，中，ADBC,AB=DC，B=600，AD=15，AB=45，求，求BC的长。的长。EABCD11545454545155、已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BDDC。求：梯形ABCD的各个角的大小。ABCDxxx2x尝试以尝试以14cm,9cm为底为底,13cm,7cm为腰画梯形为腰画梯形,这这个梯形能画出来吗个梯形能画出来吗?为什么为什么?试试 一一 试试已知已知:如
7、图如图,等腰梯形等腰梯形ABCD中中,ADBC,ACBD,AD+BC=10,DE BC于于E,求求DE的长的长.A CDBEF已知已知:如图如图,等腰梯形等腰梯形ABCD中中,ADBC,ACBD,AD+BC=10,DE BC于于E,求求DE的长的长.A CDBE BD DF,又又 BE=EFDE=1/2(BC+CF)=1/2BC+AD)又又BC+AD=10DE=5解解:如图如图,过点过点D作作DFAC交交BC延长线于点延长线于点FACDF,又又ADBC四边形四边形ACFD是平行四边形是平行四边形 AD=CF,AC=DF;又又等腰梯形等腰梯形ABCD,AC=BD(等腰梯形对角线相等等腰梯形对角线
8、相等)DF=BD,又又DEBCBE=EF(等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一)又又 ACDF,ACBDDE=1/2BF(RT斜边上的中斜边上的中线等于斜边的一半线等于斜边的一半)4如图，如图，ABCD，AEDC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形，则梯形ABCD的面积是的面积是()A130 B140 C150 D1601有两个角相等的梯形是有两个角相等的梯形是()A等腰梯形等腰梯形 B直角梯形直角梯形C一般梯形一般梯形 D等腰梯形或直角梯形等腰梯形或直角梯形2已知直角梯形的一腰长为已知直角梯形的一腰长为10cm，这条腰与底所成的角，这条腰与底所成的角为为30，那么另一腰的长为，那么另
9、一腰的长为()A2.5cm B5cm C10cm D15cm3梯形梯形ABCD中，中，ADBC，AB=CD，对角线，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，则图中全等三角形共有，则图中全等三角形共有()A1对对 B2对对 C3对对 D4对对 DBCC5等腰梯形中，上底：腰：下底等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底上的，则下底上的内角的度数是内角的度数是_ 60 6已知梯形已知梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC，若，若B=30，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的周，那么梯形的周长为长为_7已知梯形的上底已知梯形的上底长为长为2，下底，下底长为长为5，一腰，一腰长为长为4，则则另一腰另一腰长长的取的取值值范范围围是是_8已知：等腰梯形的两底分已知：等腰梯形的两底分别为别为10cm和和20cm，一腰，一腰长长为为 ，则它的对角线长为则它的对角线长为_cm171x7