《人教A版高中数学必修二 4.1.1圆的标准方程课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修二 4.1.1圆的标准方程课件.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4.1.1 圆的标准方程 定点定点-圆心圆心-确定圆的位置确定圆的位置平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.1、在初中我们是如何定义圆？、在初中我们是如何定义圆？2 2、直线可以用一个方程表示，圆是否也可以、直线可以用一个方程表示，圆是否也可以用一个方程来表示呢？用一个方程来表示呢？如果可以，那么它方如果可以，那么它方 程形式又是怎样的呢程形式又是怎样的呢?定长定长-半径半径-确定圆的大小确定圆的大小xOyA(a,b)Mr(x,y)如图，在直角坐标系中，圆心（点）如图，在直角坐标系中，圆心（点）A的位置用坐的位置用坐标标(a,b)表示，半
2、径表示，半径r的大小等于圆上任意点的大小等于圆上任意点M(x,y)与与圆心圆心A(a,b)的距离的距离问题1 符合上述条件的圆的集合是什么？你能用描述法符合上述条件的圆的集合是什么？你能用描述法来表示这个集合吗？来表示这个集合吗？问题问题2 2 圆上任意点圆上任意点M(x,y)与圆心与圆心A(a,b)之间的距离之间的距离如何表示？如何表示？根据两点间距离公式：根据两点间距离公式：则点则点M、A间的距离为：间的距离为：圆的标准方程圆的标准方程 点点M(x,y)在圆上，由前面讨论可知，点在圆上，由前面讨论可知，点M的坐的坐标适合方程；反之，若点标适合方程；反之，若点M(x,y)的坐标适合方程，的坐
3、标适合方程，这就说明点这就说明点 M与圆心的距离是与圆心的距离是 r，即点，即点M在圆心为在圆心为A(a,b)，半径为，半径为r的圆上的圆上 把这个方程称为圆心为把这个方程称为圆心为A(a,b)，半径长为，半径长为r 的圆的圆的方程，把它叫做的方程，把它叫做圆的标准方程圆的标准方程1.1.求下列圆的方程求下列圆的方程:(1)(1)圆心在原点圆心在原点,半径为半径为3.3.(2)(2)以以O O（0,00,0），），A(6,8)A(6,8)为直径的圆为直径的圆.(3)(3)经过点经过点P P(5,1)(5,1)，圆心在点，圆心在点C C(8,-3).(8,-3).2.2.说出下列圆的圆心和半径说
4、出下列圆的圆心和半径:(1)(x+1)(1)(x+1)2 2+(y-1)+(y-1)2 2=1=1；(2)x(2)x2 2+(y+4)+(y+4)2 2=7=7；(3)(x+1)(3)(x+1)2 2+(y+2)+(y+2)2 2=m=m2 2（m m0 0）;圆心圆心A(-1,1),r=1圆心圆心A（0，-4），），r=圆心圆心A(-1,-2),r=练一练 例例1 1 写出圆心为写出圆心为 ，半径长等于，半径长等于5的圆的方程，的圆的方程，并判断点并判断点 ，是否在这个圆上。是否在这个圆上。典型例题典型例题(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2 r r2 2时时
5、,点点M M在圆在圆C C外外.点与圆的位置关系点与圆的位置关系:M MO OO OM MO OM M例例2：ABC的三个顶点坐标分别是的三个顶点坐标分别是A(5,1),B(7,3)，C(2,8),求它的求它的外接圆外接圆的方程的方程.圆心：两条直线的交点圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点半径：圆心到圆上一点xyOCA(1,1)B(2,-,-2)弦弦ABAB的垂的垂直平分线直平分线 例例3 已知圆心为已知圆心为C的圆经过点的圆经过点A(1,1)和和B(2,2)，且，且圆心圆心C在直线在直线 l：x y+1=0上上，求圆心为，求圆心为C的圆的标准的圆的标准方程方程D小试牛刀O圆心C(a,b),半径r特别地特别地若圆心为若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为则圆的标准方程为：一、二二、点与圆的位置关系：点与圆的位置关系：三三、求圆的标准方程的方法：求圆的标准方程的方法：2 2 几何方法几何方法：数形结合：数形结合1 1 代数方法代数方法：待定系数法求：待定系数法求圆的标准方程圆的标准方程（1）点）点P在圆上在圆上（2）点）点P在圆内在圆内（3）点）点P在圆外在圆外课堂小结