《人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程课件.pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4.1.1 圆的标准方程在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一个点和直线的倾斜角也可以确定一条直线在平面直角坐标系中，如何确定一条直线？在平面直角坐标系中，如何确定一个圆？圆心位置和半径大小 根据圆的定义怎样怎样找到圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程?平面内与定点距离等于定长的点的集平面内与定点距离等于定长的点的集合合(轨迹轨迹)是圆是圆,定点就是定点就是圆心圆心,定长就是定长就是半径半径.圆的定义圆的定义rCMxyoxyOCM(x,y)已知圆已知圆C的圆心为的圆心为C(a,b)半径为半径为r,|MC|=r则则(x-a)2+(y-b)2=r2圆的方程圆的方程圆的标准方程圆的标准方程设点设
2、点M(x,y)为圆为圆C上任一点上任一点，xyOCM(x,y)圆心圆心C(a,b),),半径半径r特别地特别地,若圆心为若圆心为O（0，0），），则圆的方程为则圆的方程为：圆的标准方程圆的标准方程三个独立条件三个独立条件a a、b b、r r确定一个圆的方程确定一个圆的方程.1、求下列圆的圆心及半径、求下列圆的圆心及半径xy02-2C(0、0)r=2xy0-1C(-1、0)r=12、写出下列圆的方程、写出下列圆的方程 圆心在（圆心在（-3,4），半径为），半径为 ；圆心在原点，半径为圆心在原点，半径为3；AxyOM2M13 3、已知两点、已知两点A(4,9)A(4,9)、B(6,3)B(6,3
3、)，求以，求以ABAB为直径的圆的方程为直径的圆的方程BC解:圆心C（5，6）半径r=所求的圆的标准方程是 (x-5)2+(y-6)2=10想一想，议一议想一想，议一议 时，点时，点M在圆外；在圆外；时，时，点点M在圆上；在圆上；时，时，点点M在圆内在圆内.4 4、已知圆、已知圆O O的标准方程为的标准方程为(x+1)(x+1)2 2+(y-2)+(y-2)2 2=4=4，判断，判断点点A(0,3);B(-3,2);C(2,1)A(0,3);B(-3,2);C(2,1)与圆与圆O O的位置关系。的位置关系。解：解：(0+1)2+(3-2)24，C(2,1)在圆O外。xyoABCmnDr5 5、
4、ABC ABC的三个顶点的坐标分别是的三个顶点的坐标分别是A(5,1),A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的标准方程求它的外接圆的标准方程.解法二：设外接圆圆心为D,半径为r；弦AB的中垂线为m;弦AC的中垂线为n.弦AB的中点为（6,1）,则，m:弦AC的中点为（）,则，n:联立 解得x=2,y=-3 则，D（2，-3）半径r=|DA|=5 所以圆D的标准方程是 数数 形形 结结 合合 法法6、已知圆心为、已知圆心为C的圆经过的圆经过A(1,1)和和B(2，-2)，且，且圆心在直线圆心在直线 l:x-y+1=0上，求圆心为上，求圆心为C的圆的标的圆的标准方程。准方程。ABl:x-y+1=0C7 7、已知已知ABO的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A(8,0);B(0,6);O(0,0),求外接圆的求外接圆的方程方程.练一练练一练(x-4)2+(y-3)2=25xyOABC(4,3)r=5