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1、4.4 平行线的判定第4章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 平行线的判定方法1七年级数学下（XJ）教学课件1.会运用同位角相等判定两条直线平行；2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）学习目标如图，三根木条相交成1，2，固定木条b，c，转动木条a.当12时当12时当12时直线a和b不平行直线 a和b平行直线a和b不平行做一做一、放二、靠三、推四、画用三角尺和直尺画平行线的方法.利用同位角判定两条直线平行利用同位角判定两条直线平行讲授新课讲授新课问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？（1）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几
2、何图形：12l2l1 AB(2)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的 方法吗？思考判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：1=2(已知)l1l2 （同位角相等，两直线平行）12l2l1AB总结归纳你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练例1：如图直线AB、CD被EF 所截，若1+2=1800，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12（同位角相等，两直线平行.）3因为1+2=1800，而1+3=1800所以2=3所以ABCD解：ACEFBD12MN解:ABCD,理由是因为 ANF+2=1
3、80变式1：如图,1=55，2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?所以 ANF=180-2=180-125=55所以 1=55=ANF所以ABCD（同位角相等，两直线平行.）例2：如图,，直线a、b被直线c，d所截，1=2，说明为什么4=5?ab12dc（同位角相等，两直线平行）.435因为1=22=3所以1=3所以ab所以4=5（两直线平行，同位角相等）对顶角相等等量代换已知解：练习：如图，已知ABDC，D125，CBE55，AD与BC平行吗？为什么？BADCE1255555 因为因为CBE55(已知已知)，所以所以ACBE，所以所以AD180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内
4、角互补)因为因为D125(已知已知)，所以所以A180D18012555解：解：ADBC.理由如下：因为理由如下：因为ABDC(已知已知)，ADC1255555EB 所以所以ADBC (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)1.从5=，可以推出ABCD，理由是 .ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345当堂练习当堂练习2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGB=90,CHF=60,E=30,试说明ABCD.解：因为EGB=90,E=30,所以EKG=180-90-E=60,所以AKF=EKG=60=CHF,所以ABCD.3060由同位角的关系判断两直线平行的
5、三个步骤：1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.ABCDMN 在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交（如下图）任选一对同位角(如1与5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？34152687导入新课导入新课情境引入如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？情境导入生活中的问题能用数学知识解决吗？acbabcbA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？问题变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD132545=55练习：下图中若1=550，2=550，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12同位角相等，两直线平行.实验验证由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤：1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.课堂小结课堂小结