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1、4.4 4.4 平行线的判定平行线的判定 第第1 1课时课时贵港市覃塘区三里镇第二初级中学贵港市覃塘区三里镇第二初级中学 秦小连秦小连 湘教版数学七年级（下）情境引入情境引入问题问题1：如图如图1 1，是我们经常使用的练习本，打开练习本可以看，是我们经常使用的练习本，打开练习本可以看到这样的横格线，你有没有想过如何验证练习本横格线到这样的横格线，你有没有想过如何验证练习本横格线是平行的？是平行的？（图（图1）问题问题2：如图如图2 2，我们都知道用，我们都知道用“平移法平移法”画平行线，你有没有画平行线，你有没有考虑过这种作法的理论依据？考虑过这种作法的理论依据？（图（图2）引入课题：引入课题
2、：如何判断两条直线平行？我挑战，我能行我挑战，我能行学习目标学习目标1.了解平行线判定方法了解平行线判定方法1 同位角相等，两直线平行；2.学会运用这一判定方法进行学会运用这一判定方法进行简单的几何推理。如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1 1 1 1，2 2 2 2，固定木条固定木条固定木条固定木条b b b b、c c c c，转动木条，转动木条，转动木条，转动木条a,a,a,a,观察观察观察观察1 1 1 1，2 2 2 2满足什么条件时直线满足什么条件时直线满足什么条件时直线满足什么条件时直线a a a a与与与与b b b b平行平行平行
3、平行?请同学们先猜一猜，再动手请同学们先猜一猜，再动手请同学们先猜一猜，再动手请同学们先猜一猜，再动手进行操作。进行操作。进行操作。进行操作。当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时当当当当1 12 2时时时时当当当当1 1 1 12 2 2 2时时时时直线直线直线直线a a a a和和和和b b b b不平行不平行不平行不平行直线直线直线直线a a a ab b b b直线直线直线直线a a a a和和和和b b b b不平行不平行不平行不平行合作合作探究活动一探究活动一：学生分小组用自制的三线八学生分小组用自制的三线八角模型来进行实验角模型来进行实验操作操作合作探究活动二：合作探究活动
4、二：你能验证你的猜想吗？如如图图4-27,直线直线 AB,CD被直线被直线EF所截所截,交交于于M,N 两点两点,若若同位角同位角 与与 相等相等，则则 CD与与AB平行吗？平行吗？，若平行，请说明理由若平行，请说明理由.图 4-27ABCDEFMNPQ则则 ,()由于由于 ,(),()因此因此 ,(),()从而射线从而射线NQ与与射线射线ND重合重合,于是直线于是直线PQ与直与直线线CD重合重合.因此因此:.CD/AB两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等已知已知等量代换等量代换过点过点N 作直线作直线PQAB,由此由此,我们得到判断两条直线平行的一个方法我们得到判断两条直线平行的一个
5、方法:判定方法判定方法1：两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 ,如果如果同位角相等同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.应用格式：如图应用格式：如图 1=2(已知已知)ab（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）12abAB总结归纳总结归纳新知的理解与运用新知的理解与运用同学们同学们运用刚运用刚得到的判定方法是得到的判定方法是否可以解决前面课堂中提到的两个否可以解决前面课堂中提到的两个问题了呢？问题了呢？问题问题1：如何验证练习本横格线是平行如何验证练习本横格线是平行的的?问题问题2：“平移法平
6、移法”画平行线的理论依据画平行线的理论依据是什么是什么?ABCD做一做：做一做：你是如何判断的？你是如何判断的？说一说：说一说：在在4.1节中节中,我们学习了一种画平行线的方法叫我们学习了一种画平行线的方法叫“平移法平移法”（如图（如图4-28）,你能说明这种画法的你能说明这种画法的理由吗？理由吗？例题讲解例题讲解1 1、如图，已知如图，已知1+21+2180180，ABAB与与CDCD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ABCDE123F解：解：AB/CD理由：理由：1和和3互为补角互为补角 1+3 180180 （补角的定义）（补角的定义）又又 1+2 180180（已知）（已知）23（同角的
7、补角相等）（同角的补角相等）AB AB/CDCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）方法归纳方法归纳：用平行线的判定方法判定两条直线平：用平行线的判定方法判定两条直线平行的关键步骤：行的关键步骤：1、找同位角、找同位角、说明同位角相等、说明同位角相等1.如图，木工师傅用角尺的一边紧靠工如图，木工师傅用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线件边缘，另一边画两条直线a,b这两这两条直线平行吗？为什么？条直线平行吗？为什么？答：答：a/b 12 (已知已知)a/b b（同位角相等，（同位角相等，两直线平行）两直线平行）ab新知巩固：我来考考你新知巩固：我来考考你 2 2如图，如果如
8、图，如果1 1A A，那么那么_；理由是理由是_ 如果如果1 1C C，那么那么_；理由是理由是_CEAB同位角相等，两直线平行ADCF同位角相等，两直线平行3.如图，已知三直线如图，已知三直线a，b，c与与直线直线l相交于点相交于点A，B，C.如果如果a/b，b/c，那么，那么a/c。请你在下面括号中填上理由：请你在下面括号中填上理由：请请你在下面的括号里填上理由：你在下面的括号里填上理由：因为因为ab,bc,（）所以所以1=2,2=3（）所以所以1=3.（）所以所以ac（）已知两直线平行，同位角相等等量代换同位角相等，两直线平行挑战自我挑战自我4.4.如如图，直线图，直线 a a，b b
9、被直线被直线c c，d d 所截，所截，1=21=2，说明为什么，说明为什么4=5.4=5.解：1=2(已知)2=3(对顶角相等)1=3(等量代换)ab(同位角相等，两直线平行)4=5(两直线平行，同位角相等)课堂小结通过本节课的学习，我们都有哪些收获？1.学习了平行学习了平行线的判定线的判定方法方法1：abc12 2.懂得运用平行线的判定方法判定两条直线平行的懂得运用平行线的判定方法判定两条直线平行的关键步骤：关键步骤：1、找同位角、找同位角、说明同位角相等、说明同位角相等两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行这两条直线平行简单地说成：简单地说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行应用格式：如图 1=2(已知)ab（同位角相等，两直线平行）必做题：课本必做题：课本P P9494习题习题4.4 A4.4 A组组 2 2、3 3题题课后作业课后作业课后作业课后作业选做题：选做题：拓展提升（见学习单）拓展提升（见学习单）拓展提升5.如图，如图，D，E分别为三角形分别为三角形ABC的边的边AB，AC上的点，已知上的点，已知1B，23，则则CD平分平分ACB吗？为什么？吗？为什么？课外作业（选做题）课外作业（选做题）