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1、知识回顾知识回顾1函数的定义：在某个变化的过程中，如果有（函数的定义：在某个变化的过程中，如果有（）个）个变量变量X和和Y,并且对于并且对于X的（的（）的值，）的值，Y都有都有()的值相对应，那么我们就说的值相对应，那么我们就说X是（是（），），Y是是X的（的（）。）。2一辆汽车以一辆汽车以6KM/h的速度行驶，行驶路程的速度行驶，行驶路程s（KM）与）与时间时间t（h）之间的关系为）之间的关系为().其中（其中（）是常量，）是常量，（）是变量，即）是变量，即s与与t的（的（）一定。）一定。两每 一个确定唯一确定自变量函数S=6tt,s6比值学习目标学习目标v1.掌握正比例函数的概念掌握正比例
2、函数的概念.v2.弄清正比例函数解析式中字母的弄清正比例函数解析式中字母的意义意义.v3.会求正比例函数的解析式会求正比例函数的解析式.小组学习小组学习86页问题页问题1，表示，表示86页页“思考思考”中各小题的关系式。（小老师检查）中各小题的关系式。（小老师检查）（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r 大小变化而变化；大小变化而变化；L=2rm=7.9V（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/，铁块的质量，铁块的质量m（单位（单位g）随它的体积）随它的体积V（单位（单位 ）大小变化而变化；）大小变化而变化；（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物，物体的温度体的温
3、度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）（单位：分）的变化而变化。的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？的函数表示？（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂，一些练习本撂在一起的总厚度在一起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练习本的本）随这些练习本的本数数n的变化而变化的变化而变化；h=0.5nT=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量哪些是常数、自变量函数解析式函数解析式常数常数自变量自变量（1）l=2r（2）m=7.8V（
4、3）h=0.5n（4）T=2t这些函数有什这些函数有什么共同点？么共同点？这些函数都这些函数都是常数与自变是常数与自变量的乘积的形量的乘积的形式！式！2r 7.8V 0.5n 2t 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函）的函数，叫做数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？注意：（1）k0的常的常数。（数。（2）自变量的）自变量的指数为指数为1.你能举出一些正比例函数的例子吗？2列式表示下列问题中的列式表示下列问题中的Y与与X的关系，并的关系，并指出哪些是正比例
5、函数。指出哪些是正比例函数。（1）正方形的边长为）正方形的边长为Xm，周长为，周长为Ym。（2）某人一年内的月平均收入为）某人一年内的月平均收入为X元，他元，他这年（这年（12个月）的总收入为个月）的总收入为Y元。元。（3）一个长方形的长为）一个长方形的长为2厘米厘米,宽为宽为1.5厘厘米米,高为高为x厘米，体积为厘米，体积为Y立方厘米。立方厘米。（1）Y=4X（2）Y=12X （3）Y=3X求正比例函数解析式的一般步骤求正比例函数解析式的一般步骤二、二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的
6、为未知数的方程，解这个方程求出比例系数方程，解这个方程求出比例系数k。三、三、把把k的值代入所设的解析式。的值代入所设的解析式。一、一、设所求的正比例函数解析式。设所求的正比例函数解析式。例：已知例：已知y与与x成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=8，试，试求求y与与x的函数解析式的函数解析式解：解：y与与x成正比例成正比例y=kx又又当当x=4时，时，y=88=4kk=2y与与x的函数解析式为：的函数解析式为：y=2x变式训练变式训练1已知已知Y与与X成正比例函数。当成正比例函数。当X=2时，时，Y=-6。（1）写出）写出Y与与X之间的函数关系式。之间的函数关系式。（2）求当）求当Y=
7、9时，时，X的值的值(1)解：解：y与与x成正比例函数成正比例函数 y=kx 当当x=2时，时，y=-6 k=-3 所以所以y=-3x(2)因为因为y=-3x当当y=9时，时，x=-32.若若y=5x3m-2是正比例函数，是正比例函数，m=。若若 是正比例函数，是正比例函数，m=。1-23.已知已知y-3与与x成正比例成正比例,且且x=2时，时，y=7(1)写出写出Y与与X之间的函数关系式。之间的函数关系式。(2)求求X=3时，时，Y的值。的值。4 4已知已知y与与x1 1成正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写出，写出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=4=4时时y的值。的值。解：解：y与与x1 1成正比例成正比例 y=k（x-1）当当x=8=8时，时，y=6=6 7k=6 y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：当当x=4时时 谈收获函数函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。是不等于零的常数）叫做正比例函数。比例系数比例系数 1、正比例函数的定义、正比例函数的定义2、求正比例函数解析式、求正比例函数解析式