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1、19.2.1 19.2.1 正比例函数正比例函数八年级下册八年级下册复习导入复习导入什么叫自什么叫自变变量？什么叫函数量？什么叫函数？一般地，在一个一般地，在一个变变化化过过程中，如果有两个程中，如果有两个变变量量x与与y，并且，并且对对于于x的每一个确定的的每一个确定的值值，y都有都有唯一确定的唯一确定的值值与其与其对应对应，那么我，那么我们们就就说说x是自是自变变量，量，y是是x的函数。的函数。获取新知获取新知下面下面问题问题中的中的变变量可用怎量可用怎样样的函数表示？的函数表示？这这些些函数有什么共同点？函数有什么共同点？（1）圆圆的周的周长长l随半径随半径r的的变变化而化而变变化；化；
2、（2）铁铁的密度的密度为为7.8g/cm3,铁铁的的质质量随它的体量随它的体积变积变化而化而变变化；化；l=2rm=7.8V（3）每个）每个练习练习本的厚度本的厚度为为0.5cm，一些，一些练习练习本本摞摞在在一起的一起的总总厚度厚度h随随练习练习本的本数本的本数n的的变变化而化而变变化；化；（4）冷）冷冻冻一个一个0度的物体，使它每分度的物体，使它每分钟钟下降下降2度，物度，物体的温度体的温度T随冷随冷冻时间冻时间t的的变变化而化而变变化化.h=0.5nT=-2t1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？解析式有哪些共同特征？
3、发现：它们都是发现：它们都是 的形式的形式.常数与自变量的乘积常数与自变量的乘积2、一般地，形如、一般地，形如 （k是常数，是常数，k 0）的函数，）的函数，叫做叫做_函数，其中函数，其中k叫做叫做_。y=kx正比例正比例比例系数比例系数发现发现 问题问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设设列车的平均速度为列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一
4、位）？解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为站上海虹桥站，约需的时间为 1381 300 4.6(h)（2）京沪高铁列车的行程）京沪高铁列车的行程 y（单位：（单位：km）与运行时间）与运行时间 t（单位：（单位：k）之间有何数量关系？）之间有何数量关系？解：解：y=300t(0 t 4.6)典例精析典例精析（3）京沪高铁列车从北京南站出发）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经后，是否已经过了距始发站过了距始发站1100km的南京南站？的南京南站？解：解：3002.5=750(km)因为因为7501100，所以京
5、沪高铁列车从北京南站出发，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。的南京南站。（2013重重庆庆）已知正比例函数）已知正比例函数y=kx（k0）的）的图图象象经过经过点点（1，-2），），则这则这个正比例函数的解析式个正比例函数的解析式为为（）B做一做做一做 1.根据下列条件求函数的解析式根据下列条件求函数的解析式.（1）y与与x2成正比例，且成正比例，且x=-2时时，y=12解：解：设设y=kx2(k0)，把把x=-2，y=12代入得代入得 (-2)2k=12，k=3，即，即y=3x2随堂演练随堂演练 3.已知已知y-3与与x
6、成正比例，当成正比例，当x=2时时，y=7，求，求y与与x之之间间的函数解析式的函数解析式.解：解：设设y-3=kx，当当x=2时时，y=7，代入得代入得7-3=2k，k=2，即即y-3=2x，则则y=2x3下列式子中，哪些表示是的正比例函数？下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？并说出正比例函数的比例系数是多少？（1 1）；（2 2）；（3 3）；（4 4）.解：是正比例函数，比例系数是解：是正比例函数，比例系数是-0.1.-0.1.解：是正比例函数，比例系数是解：是正比例函数，比例系数是 .解：不是正比例函数解：不是正比例函数.解：不是正比例函数解：不是正比例函数.课后练习课后练习课堂小结课堂小结1 1、什么是正比例函数？其解析式是什么？、什么是正比例函数？其解析式是什么？2 2、正比例函数的图象是什么？它有什么特征？、正比例函数的图象是什么？它有什么特征？3 3、如何简便地画出正比例函数的图象？、如何简便地画出正比例函数的图象？4 4、本节课的学习经历了怎样的过程？你有何感悟？、本节课的学习经历了怎样的过程？你有何感悟？课后作业课后作业1.1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.业精于勤，荒于嬉；行成于思，业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。毁于随。韩愈韩愈