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1、 解角 形 高三理科数学二轮专题复习授课教师：黄桂南班级：高三（4）班三年份20162015201420132012全国卷题序（分数）17（12分）13（5分）17（12分）17（12分）16（5分）17（12分）10（5分）4（5分）17（12分）考点透析正弦定理余弦定理面积公式正弦定理两角和差公式正弦定理余弦定理面积公式正弦定理两角和差公式正弦定理余弦定理面积公式诱导公式余弦定理正弦定理余弦定理面积公式余弦定理面积公式三角恒等变换近五年全国卷中解三角形题型与涉及考点分析：解三角形问题均为近五年国卷中必考的考点当解三角形题以解答题形式出现时，均为第1717题，当解答题的第一题为数列时，解三角
2、形则出现在选择或填空题，其中2014-20162014-2016连续三年均以解答题的形式出现所涉及的考点主要还是以正弦定理、余弦定理、三角形面积公式为主，但在题目的求解过程中同时对三角函数的有关公式的应用进行考查。1.复习相关知识点：正弦定理：，常用于（1）已知“两角及其一角的对边”求另一边（2）已知“两边及其一边的对角”求另一角（3）用于边或角的齐次式进行边角互化1.复习相关知识点：余弦定理：常用于（1）已知三边求任一内角，（2）已知两边及其夹角求第三条边三角形面积公式：，三角形内角A与B,C的三角函数关系1.思路分析：思路分析：本题已知条件本题已知条件是是“两边及其两边及其一边的对角一边的
3、对角”，可用正弦定，可用正弦定理为切入点理为切入点 例例1201112011全国卷，第全国卷，第1515题题：1.例例1201112011全国卷，第全国卷，第1515题题：解法二思路分析：本题是求面积，紧扣已知角解法二思路分析：本题是求面积，紧扣已知角B B，使，使用面积公式面积公式 ，只需求解，只需求解BCBC边边,而由已知条件中的两边及一角，使用余弦定理而由已知条件中的两边及一角，使用余弦定理为切入点，即可求得为切入点，即可求得BCBC边，代入公式即可得到面积。边，代入公式即可得到面积。1.练习练习1201312013全国卷全国卷，第，第4 4题题：1.练习练习2201622016全国卷全
4、国卷，第，第1313题题：1.例例2201522015全国卷全国卷第第1717题题 DABC1.练习练习20142014全国卷全国卷第第1717题题 四边形 的内角A与C互补.AB=1,BC=3,CD=DA=2（）求C和BD；（）求四边形ABCD的面积BACBAD1.类型一：简单问题适当选取公式直接求解2.例例3201532015全国卷全国卷第第1717题题 已知 分别是 内角A,B,C的对边，（I）若 ，求 （2)若 且 求 的面积.联系所求结论，利用正弦定理，角的齐次等式实施联系所求结论，利用正弦定理，角的齐次等式实施“角化边角化边”2.练习练习2016全国卷全国卷第第17题题在解题过程中要注意边角关系的转化，根据题目需要选在解题过程中要注意边角关系的转化，根据题目需要选择合理的变形方向。择合理的变形方向。2.练习练习2016全国卷全国卷第第17题题2.类型一：简单问题适当选取公式直接求解类型二：复杂问题设法联系条件结论分步求解2.(1)(1)解三角形问题的主要工具就是正弦定理、余弦定理，(2)(2)简单问题求边或角时应找到条件及所求对象的边角关系，选择适当的定理，列出方程（组）求解(3)(3)复杂问题可联系条件与结论，将含有边或角的齐次等式利用正弦或余弦定理进行边角互化 (4)(4)对解三角形的题目，可将题目所涉及的条件用图示法标出来，便于找到解题的方法。解题方法归纳：2.