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1、12能够利用正比例函数解决简单的数学问题能够利用正比例函数解决简单的数学问题理解正比例函数的概念理解正比例函数的概念掌握掌握“待定系数法待定系数法”331、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？发现：它们都是 的形式.常数与自变量的乘积2、一般地，形如 （k是常数，k 0）的函数，叫做_函数，其中k叫做_。y=kx正比例比例系数练一练练一练 下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？（1）；（2）；（3）；（4）.解：是正比例函数，比例系数是-0.1.解：是正比例函数，比例系数是 .解：不是正比例函数.解：不是正比例函数.m=m=7.87.8
2、v v h=0.5n h=0.5n T=T=-2t2t 认真阅读课本第66至67页的思考内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.练一练 列式表示下列问题中y与x函数关系，并指出哪些是正比例函数.（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.解：y=4x,这是正比例函数。解：y=12x,这是正比例函数。解：y=2 1.5x；即y=3x.这是正比例函数。练习练习1练习练习2练习练习3 若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.正比例函数y=kx中，当
3、x=2时，y=10，则它的解析式是_.y=4xy=5x练习练习4若 是正比例函数，则m=_.若 是正比例函数，则m=_.练习练习5 (2)已知已知y与与x+2 成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=12，那么那么y=_.=_.当当x=5时，时，y=_.(1)已知已知y与与x 成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=12，那么那么y=_.练习练习6待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的为未知数的方程，解这个
4、方程求出比例系数方程，解这个方程求出比例系数k。三、三、把把k的值代入所设的解析式。的值代入所设的解析式。一、一、设所求的正比例函数解析式。设所求的正比例函数解析式。待定系数法解解（1）设所求的正比例函数的解析式为设所求的正比例函数的解析式为y=kx，解（解（2）设所求的正比例函数的解析式为）设所求的正比例函数的解析式为y=k(x+2)，把把x=4，y=12代入，得代入，得 12=4k。解得解得 k=3。把把x=4，y=12代入，得代入，得 12=k(x+2)。解。解得得k=2所以，所求的正比例函数的解析式是所以，所求的正比例函数的解析式是y=3x。所以，所求的正比例函数的解析式是所以，所求的
5、正比例函数的解析式是y=2(x+2),当当x=5时，时，y=14。已知正比例函数y=2x中,(1)若0 y 10,则x的取值范围为_.(2)若-6 x 10,则y的取值范围为_.2x12y0 10-6 100 x5-12y20练习练习7 一个容积为一个容积为50公升的空油箱到加油站公升的空油箱到加油站加油，已知注入油量加油，已知注入油量y（公升）和注油的时间（公升）和注油的时间x(分钟分钟)成正比例，当成正比例，当x=3（分钟）时，（分钟）时，y=15（公升）。（公升）。（1）求正比例函数的解析式；）求正比例函数的解析式；（2）若注了）若注了8分钟的油，问油箱里的油会满出来吗？分钟的油，问油箱
6、里的油会满出来吗？（3）若要把这个油箱注满，问需要多长时间？）若要把这个油箱注满，问需要多长时间？（4）求自变量的取值范围。）求自变量的取值范围。练习练习8 有人说如果有人说如果y与与x成正比例，当成正比例，当x扩扩大若干倍，大若干倍，y也扩大同样倍。也扩大同样倍。你认为他讲的对吗？你认为他讲的对吗？思考题思考题？本课小结函数函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。是不等于零的常数）叫做正比例函数。比例系数比例系数 （1）直接根据已知的比例系数求出解析式）直接根据已知的比例系数求出解析式 （2）待定系数法）待定系数法1、正比例函数的定义、正比例函数的定义2、求正比例函数解析式的两种方法：、求正比例函数解析式的两种方法：3、在知道正比例函数解析式的前提下、在知道正比例函数解析式的前提下函数的值与取值范围函数的值与取值范围自变量的值与取值范围自变量的值与取值范围